ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.152, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $\dfrac{2}{3}, \dfrac{7}{9}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{11}{12}$

б) $\dfrac{7}{8}, \dfrac{25}{28}, \dfrac{13}{14}, \dfrac{53}{56}$

Объяснение

Чтобы расположить обыкновенные дроби в порядке возрастания (от меньшей к большей), их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем сравнить полученные числители: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Решение пункта а)

Даны дроби: $\dfrac{2}{3}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{7}{9}, \dfrac{11}{12}$ .

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $3, 6, 9$ и $12$ . Это число $36$ , так как оно делится на каждый из знаменателей без остатка.
Приведем каждую дробь к знаменателю $36$ , умножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель:
- $\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \dfrac{24}{36}$
- $\dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \dfrac{30}{36}$
- $\dfrac{7}{9} = \dfrac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \dfrac{28}{36}$
- $\dfrac{11}{12} = \dfrac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \dfrac{33}{36}$
Сравним дроби по их числителям в порядке возрастания:
$\dfrac{24}{36} < \dfrac{28}{36} < \dfrac{30}{36} < \dfrac{33}{36}$
Запишем исходные дроби в соответствующем порядке:
$\dfrac{2}{3}, \dfrac{7}{9}, \dfrac{5}{6}, \dfrac{11}{12}$

Решение пункта б)

Даны дроби: $\dfrac{25}{28}, \dfrac{53}{56}, \dfrac{7}{8}, \dfrac{13}{14}$ .

Найдем наименьший общий знаменатель для чисел $28, 56, 8$ и $14$ . Это число $56$ .
Приведем дроби к общему знаменателю $56$ :
- $\dfrac{25}{28} = \dfrac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \dfrac{50}{56}$
- $\dfrac{53}{56}$ — уже имеет знаменатель $56$
- $\dfrac{7}{8} = \dfrac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \dfrac{49}{56}$
- $\dfrac{13}{14} = \dfrac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \dfrac{52}{56}$
Сравним дроби по их числителям в порядке возрастания:
$\dfrac{49}{56} < \dfrac{50}{56} < \dfrac{52}{56} < \dfrac{53}{56}$
Запишем исходные дроби в соответствующем порядке:
$\dfrac{7}{8}, \dfrac{25}{28}, \dfrac{13}{14}, \dfrac{53}{56}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Расположите в порядке возрастания дроби:

Ответ

а) 2/3, 5/6, 7/9, 11/12. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 36. 2/3 = 2 · 12/3 · 12 = 24/36 5/6 = 5 · 6/6 · 6 = 30/36 7/9 = 7 · 4/9 · 4 = 28/36 11/12 = 11 · 3/12 · 3 = 33/36 Так как 24/36 < 28/36 < 30/36 < 33/36, то 2/3 < 7/9 < 5/6 < 11/12 – в порядке возрастания.
б) 25/28, 53/56, 7/8, 13/14. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 56. 25/28 = 25 · 2/28 · 2 = 50/56 7/8 = 7 · 7/8 · 7 = 49/56 13/14 = 13 · 4/14 · 4 = 52/56 Так как 49/56 < 50/56 < 52/56 < 53/56, то 7/8 < 25/28 < 13/14 < 53/56 – в порядке возрастания.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.152 учебника 2023-2026 (стр. 65):

Нам надо расположить в порядке возрастания дроби, данные в задании, о есть поставить их в ряд, в котором каждая следующая дробь будет больше предыдущей. Для этого надо сравнить дроби. Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Если большее из двух чисел делится на меньшее число, то наименьшим общим кратным этих чисел будет большее из чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

№2.152 учебника 2021-2022 (стр. 59):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 65 задача 2.152 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Какая из дробей больше: а) 5/6 или 23/24; б) 6/11 или 10/19; в) 7/30 или 3/10; г) 4/35 или 5/21? а) 5/6 и 23/24 Для...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.152 (с. 65)

Условие. №2.152 (с. 65)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 65, номер 2.152, Условие

2.152. Расположите в порядке возрастания дроби:

а) 23, 56, 79, 1112;

б) 2528, 5356, 78, 1314.

Решение 1. №2.152 (с. 65)

2.152

$а) \frac{2}{3}; \frac{5}{6}; \frac{7}{9} и \frac{11}{12} НОК (3; 6; 9; 12) = 36 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36} \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36} \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} \frac{24}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36} < \frac{33}{36}$

Ответ: $\frac{2}{3}; \frac{7}{9}; \frac{5}{6}; \frac{11}{12}$

$б) \frac{25}{28}; \frac{53}{56}; \frac{7}{8} и \frac{13}{14} НОК (28; 56; 8; 14) = 56 \frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56} \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56} \frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{52}{56} \frac{49}{56} < \frac{50}{56} < \frac{52}{56} < \frac{53}{56}$

Ответ: $\frac{7}{8}; \frac{25}{28}; \frac{13}{14}; \frac{53}{56}$

Решение 2. №2.152 (с. 65)

а)

Чтобы расположить дроби $\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{9}, \frac{11}{12}$ в порядке возрастания, необходимо привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3, 6, 9 и 12. Разложим знаменатели на простые множители:

$3 = 3$
$6 = 2 \cdot 3$
$9 = 3^2$
$12 = 2^2 \cdot 3$

НОК(3, 6, 9, 12) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$ .

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 36:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$
$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$

Теперь сравним полученные дроби, сравнивая их числители: $24 < 28 < 30 < 33$ .

Следовательно, $\frac{24}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36} < \frac{33}{36}$ .

Сопоставив эти дроби с исходными, получаем порядок возрастания:

$\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}$ .

Ответ: $\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}$ .

б)

Чтобы расположить дроби $\frac{25}{28}, \frac{53}{56}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}$ в порядке возрастания, необходимо привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28, 56, 8 и 14. Разложим знаменатели на простые множители:

$28 = 2^2 \cdot 7$
$56 = 2^3 \cdot 7$
$8 = 2^3$
$14 = 2 \cdot 7$

НОК(28, 56, 8, 14) = $2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$ .

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 56:

$\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56}$
$\frac{53}{56}$ (дробь уже имеет нужный знаменатель)
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$
$\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{52}{56}$

Теперь сравним полученные дроби, сравнивая их числители: $49 < 50 < 52 < 53$ .

Следовательно, $\frac{49}{56} < \frac{50}{56} < \frac{52}{56} < \frac{53}{56}$ .

Сопоставив эти дроби с исходными, получаем порядок возрастания:

$\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}$ .

Ответ: $\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}$ .

Решение 3. №2.152 (с. 65)

Решение 4. №2.152 (с. 65)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{2}{3}^{(12} = \frac{24}{36}$
$\frac{5}{6}^{(6} = \frac{30}{36}$
$\frac{7}{9}^{(4} = \frac{28}{36}$
$\frac{11}{12}^{(3} = \frac{33}{36}$
$\frac{24}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36} < \frac{33}{36}$, значит:
$\frac{2}{3} < \frac{7}{9} < \frac{5}{6} < \frac{11}{12}$

б)

$\frac{25}{28}^{(2} = \frac{50}{56}$
$\frac{7}{8}^{(7} = \frac{49}{56}$
$\frac{13}{14}^{(4} = \frac{52}{56}$
$\frac{49}{56} < \frac{50}{56} < \frac{52}{56} < \frac{53}{56}$, значит:
$\frac{7}{8} < \frac{25}{28} < \frac{13}{14} < \frac{53}{56}$

Подробный разбор

Прежде чем приступить к решению, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся.

Теория для решения задачи

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой больше числитель. Например, $\frac{5}{7} > \frac{3}{7}$, так как $5 > 3$.

2. Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Затем нужно привести каждую дробь к новому знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

Наименьшее общее кратное (НОК): Наименьшее общее кратное нескольких чисел − это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например, НОК(2, 3) = 6, НОК(4, 6) = 12.
Дополнительный множитель: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно разделить новый знаменатель (НОК) на старый знаменатель. Полученное число и будет дополнительным множителем.
Например, приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 6. НОК(2, 6) = 6. Дополнительный множитель для дроби $\frac{1}{2}$ будет $6 : 2 = 3$. Тогда $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$.

3. Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится дробь, равная исходной. Например, $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$.

Решение

Теперь давай решим задачу, как это сделал бы ты в своей тетради.

а) $\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{9}, \frac{11}{12}$

1. Находим общий знаменатель: Нужно найти НОК(3, 6, 9, 12).
Разложим каждое число на простые множители:
3 = 3
6 = 2 * 3
9 = 3 * 3 = $3^2$
12 = 2 * 2 * 3 = $2^2 * 3$
НОК(3, 6, 9, 12) = $2^2 * 3^2$ = 4 * 9 = 36

2. Приводим дроби к общему знаменателю 36:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{2}{3}$ равен $36 : 3 = 12$)
$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{5}{6}$ равен $36 : 6 = 6$)
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{7}{9}$ равен $36 : 9 = 4$)
$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{11}{12}$ равен $36 : 12 = 3$)

3. Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{24}{36} < \frac{28}{36} < \frac{30}{36} < \frac{33}{36}$

4. Записываем исходные дроби в порядке возрастания:

$\frac{2}{3} < \frac{7}{9} < \frac{5}{6} < \frac{11}{12}$

б) $\frac{25}{28}, \frac{53}{56}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}$

1. Находим общий знаменатель: Нужно найти НОК(28, 56, 8, 14).
Разложим каждое число на простые множители:
28 = 2 * 2 * 7 = $2^2 * 7$
56 = 2 * 2 * 2 * 7 = $2^3 * 7$
8 = 2 * 2 * 2 = $2^3$
14 = 2 * 7
НОК(28, 56, 8, 14) = $2^3 * 7$ = 8 * 7 = 56

2. Приводим дроби к общему знаменателю 56:

$\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{25}{28}$ равен $56 : 28 = 2$)
$\frac{53}{56}$ (уже имеет нужный знаменатель)
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{7}{8}$ равен $56 : 8 = 7$)
$\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{52}{56}$ (дополнительный множитель для дроби $\frac{13}{14}$ равен $56 : 14 = 4$)

3. Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{49}{56} < \frac{50}{56} < \frac{52}{56} < \frac{53}{56}$

4. Записываем исходные дроби в порядке возрастания:

$\frac{7}{8} < \frac{25}{28} < \frac{13}{14} < \frac{53}{56}$

Ответ:
а) $\frac{2}{3} < \frac{7}{9} < \frac{5}{6} < \frac{11}{12}$
б) $\frac{7}{8} < \frac{25}{28} < \frac{13}{14} < \frac{53}{56}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.152. Расположите в порядке возрастания дроби:
а) 23,
56,
79,
1112;
б) 2528,
5356,
78,
1314.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.152, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.152

Ответ

Объяснение

Решение пункта а)

Решение пункта б)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.