ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.112, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0{,}4$ (или $\dfrac{2}{5}$ )
б) $\dfrac{4}{13}$
в) $0{,}85$ (или $\dfrac{17}{20}$ )
г) $\dfrac{19}{43}$

Объяснение:

Знак деления можно заменить чертой дроби: делимое записывается в числитель (над чертой), а делитель — в знаменатель (под чертой).

Если обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби (то есть знаменатель не содержит других простых множителей, кроме $2$ и $5$ ), то её записывают в виде десятичной дроби. Если деление нацело не заканчивается, частное оставляют в виде обыкновенной дроби.

а) $2 : 5$
Записываем в виде обыкновенной дроби: $\dfrac{2}{5}$ .
Приводим к знаменателю $10$ (умножаем числитель и знаменатель на $2$ ):
$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{4}{10} = 0{,}4$
б) $4 : 13$
Записываем в виде обыкновенной дроби: $\dfrac{4}{13}$ .
Так как число $13$ в знаменателе не делится только на $2$ или $5$ , перевести дробь в конечную десятичную нельзя, поэтому оставляем её в виде обыкновенной: $\dfrac{4}{13}$ .
в) $17 : 20$
Записываем в виде обыкновенной дроби: $\dfrac{17}{20}$ .
Приводим к знаменателю $100$ (умножаем числитель и знаменатель на $5$ ):
$\dfrac{17}{20} = \dfrac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{85}{100} = 0{,}85$
г) $19 : 43$
Записываем в виде обыкновенной дроби: $\dfrac{19}{43}$ .
Дробь нельзя перевести в конечную десятичную, поэтому оставляем её в виде обыкновенной: $\dfrac{19}{43}$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде обыкновенной или десятичной дробей частное:

Ответ

а) 2 ∶ 5 = 2⁽²/5 = 4/10 = 0,4 б) 4 ∶ 13 = 4/13 в) 17 ∶ 20 = 17⁽⁵/20 = 85/100 = 0,85 г) 19 ∶ 43 = 19/43

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.112 учебника 2023-2026 (стр. 57):

Пояснения:

Деление всегда можно заменить обыкновенной дробью, в которой делимое - числитель, делитель - знаменатель.

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби, если при разложении знаменателя на простые множители, в разложении получаются только множители 2 и 5, для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.). Если же в разложении получаются множители отличные от 2 и 5, то обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной дроби.

№2.112 учебника 2021-2022 (стр. 51):

80 х 140 см

80 : 15 = 5 (ост. 5)

140 : 15 = 9 (ост. 5)

105 х 145 см

105 :15 = 7

145 : 15 = 9 (ост. 10)

120 х 150 см

120 : 15 = 8

150 : 15 = 10

Ответ: нужно взять листы размером 120 х 150 см, чтобы было меньше отходов.

Пояснения:

Чтобы узнать, какие нужно взять листы, чтобы осталось меньше отходов, нужно разделить длину и ширину данных листов на диаметр подставки и посмотреть, где остатки при делении будут меньше всего (если деление выполнено нацело то остаток равен нулю).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 57 задача 2.112 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см нужно сделать заготовки...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.112 (с. 57)

Условие. №2.112 (с. 57)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.112, Условие

2.112. Запишите в виде обыкновенной или десятичной дробей частное:

а) 2 : 5; б) 4 : 13; в) 17 : 20; г) 19 : 43.

Решение 1. №2.112 (с. 57)

2.112

$а) 2 : 5 = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0, 4$

$б) 4 : 13 = \frac{4}{13}$

$в) 17 : 20 = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0, 85$

$г) 19 : 43 = \frac{19}{43}$

Решение 2. №2.112 (с. 57)

а)

Частное $2 : 5$ можно записать в виде обыкновенной дроби, где делимое (2) является числителем, а делитель (5) — знаменателем: $2 : 5 = \frac{2}{5}$ . Эту дробь можно легко преобразовать в десятичную, так как ее знаменатель является делителем числа 10. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 10:

$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0.4$

Ответ: $\frac{2}{5}$ или $0.4$ .

б)

Частное $4 : 13$ записывается в виде обыкновенной дроби: $4 : 13 = \frac{4}{13}$ . Знаменатель 13 является простым числом (отличным от 2 и 5), поэтому при переводе в десятичную дробь получится бесконечная периодическая дробь. В таких случаях предпочтительнее оставлять запись в виде обыкновенной дроби. Дробь является несократимой, так как 4 не делится на 13.

Ответ: $\frac{4}{13}$ .

в)

Частное $17 : 20$ представляется в виде обыкновенной дроби: $17 : 20 = \frac{17}{20}$ . Эту дробь можно преобразовать в конечную десятичную дробь, так как ее знаменатель 20 состоит только из простых множителей 2 и 5 ( $20 = 2^2 \times 5$ ). Приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{17}{20} = \frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0.85$

Ответ: $\frac{17}{20}$ или $0.85$ .

г)

Частное $19 : 43$ записывается в виде обыкновенной дроби: $19 : 43 = \frac{19}{43}$ . Числа 19 и 43 являются простыми, поэтому дробь несократимая. Так как знаменатель 43 является простым числом (отличным от 2 и 5), при переводе этой дроби в десятичную получится бесконечная периодическая дробь. Поэтому результат следует оставить в виде обыкновенной дроби.

Ответ: $\frac{19}{43}$ .

Решение 3. №2.112 (с. 57)

Решение 4. №2.112 (с. 57)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$2 : 5 = \frac{2}{5}^{(2} = \frac{4}{10} = 0,4$

б)

$4 : 13 = \frac{4}{13}$

в)

$17 : 20 = \frac{17}{20}^{(5} = \frac{85}{100} = 0,85$

г)

$19 : 43 = \frac{19}{43}$

Подробный разбор

Для решения этого задания, нам нужно вспомнить, что такое обыкновенная и десятичная дроби, и как частное можно представить в виде дроби.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Это число, представляющее собой отношение двух целых чисел, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, а b − знаменатель. Знаменатель не может быть равен нулю.

2. Десятичная дробь: Это число, записанное с использованием десятичной запятой, отделяющей целую часть от дробной. Например, 0,5; 3,14; 1,234.

3. Представление частного в виде дроби: Деление одного числа на другое можно записать в виде дроби. Если мы делим число a на число b, то это можно записать как $\frac{a}{b}$.

4. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную: Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести знаменатель к степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число. Если знаменатель нельзя привести к степени 10, то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Решение:

а) 2 : 5
Запишем частное в виде обыкновенной дроби: $\frac{2}{5}$.
Теперь попробуем привести знаменатель к 10. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 2:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$.
Теперь легко записать в виде десятичной дроби: 0,4.

б) 4 : 13
Запишем частное в виде обыкновенной дроби: $\frac{4}{13}$.
В данном случае, мы не можем привести знаменатель 13 к степени числа 10, умножив его на какое−либо целое число. Поэтому дробь останется в виде $\frac{4}{13}$.

в) 17 : 20
Запишем частное в виде обыкновенной дроби: $\frac{17}{20}$.
Приведем знаменатель к 100. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100}$.
Теперь легко записать в виде десятичной дроби: 0,85.

г) 19 : 43
Запишем частное в виде обыкновенной дроби: $\frac{19}{43}$.
В данном случае, мы не можем привести знаменатель 43 к степени числа 10, умножив его на какое−либо целое число. Поэтому дробь останется в виде $\frac{19}{43}$.

Ответ:

а) 2 : 5 = 0,4
б) 4 : 13 = $\frac{4}{13}$
в) 17 : 20 = 0,85
г) 19 : 43 = $\frac{19}{43}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.112. Запишите в виде обыкновенной или десятичной дробей частное:
а) 2 : 5; б) 4 : 13; в) 17 : 20; г) 19 : 43.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.112, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.112

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.