ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.102, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

31 декабря.

Решение:

Определим, через сколько дней все три вида товаров снова привезут одновременно.
Количество дней должно делиться без остатка на каждый из интервалов завоза: на $2$ , на $3$ и на $10$ . Наименьшим таким числом является наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Найдем НОК( $2, 3, 10$ ):
- Разложим числа на простые множители:
  $2 = 2$
  $3 = 3$
  $10 = 2 \cdot 5$
- Перемножим все простые множители с учётом их максимального вхождения:
  $\text{НОК}(2, 3, 10) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$
Значит, все три товара привезут в один день через $30$ дней.
Определим дату следующего совместного завоза:
Первый завоз был $1$ декабря.
$1 \text{ декабря} + 30 \text{ дней} = 31 \text{ декабря}$

В декабре $31$ день, следовательно, в следующий раз все три вида товаров привезут 31 декабря.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня – кисломолочную продукцию и каждые десять дней – кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?

Ответ

Хлеб. изделия – раз в 2 дня. Кисл. продукцию – раз в 3 дня. Конд. изделия – раз в 10 дней. Привезут вместе – ?
2 – простое число. 3 – простое число. 10 = 2 · 5 НОК(2, 3, 10) = 2 · 5 · 3 = 30 Через 30 дней снова привезут продукты. 30 + 1 = 31 (декабря) – привезут все продукты.
Ответ: 31 декабря в следующий раз эти товары привезут в один день.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.102 учебника 2023-2026 (стр. 56):

Хлебобулочные изделия - раз в 2 дня, кисломолочную продукцию - раз в 3 дня, кондитерские изделия - раз в 10 дней.

2 и 3 - простые числа,

10 = 2 • 5

НОК(2; 3; 10) = 2 • 3 • 5 = 30.

1 + 30 = 31

Ответ: 31 декабря в следующий раз эти товары привезут в один день.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня - кисломолочную продукцию и каждые десять дней- кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Чтобы определить, когда в следующий раз эти товары привезут в один день, нужно найти НОК чисел 2, 3 и 10, и полученный результат прибавить к единице, так как последний раз три товара вместе привезли в магазин первого декабря.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители (представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители);

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

№2.102 учебника 2021-2022 (стр. 50):

15 = 3 • 5

12 = 2 • 2 • 3

НОК(15; 12) = 2 • 2 • 3 • 5 = 4 • 15 = 60

Ответ: НОК(15; 12) = 60.

20 = 2 • 2 • 5

25 = 5 • 5

НОК(20; 25) = 2 • 2 • 5 • 5 = 4 • 25 = 100

Ответ: НОК(20; 25) = 100.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 56 задача 2.102 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: а) 7/15 и 5/12; б) 13/20 и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.102 (с. 56)

Условие. №2.102 (с. 56)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.102, Условие

2.102. В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня — кисломолочную продукцию и каждые десять дней — кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?

Решение 1. №2.102 (с. 56)

2.101

НОК (2; 3; 10) = 2 •3 • 5 = 30

1) 1 + 30 = 31 – привезут в один день

Ответ: 31 декабря.

Решение 2. №2.102 (с. 56)

Чтобы определить, когда все три вида товаров снова привезут в один день, необходимо найти наименьшее число дней, которое будет делиться без остатка на каждый из интервалов доставки. Это число является наименьшим общим кратным (НОК) для интервалов доставки.

Интервалы доставки товаров составляют:
– Хлебобулочные изделия: каждые 2 дня.
– Кисломолочная продукция: каждые 3 дня.
– Кондитерские изделия: каждые 10 дней.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 10. Для этого разложим их на простые множители:
$2 = 2$
$3 = 3$
$10 = 2 \cdot 5$

Чтобы найти НОК, нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях, и перемножить их.
НОК(2, 3, 10) = $2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 30$ .

Это означает, что одновременная доставка всех трех видов товаров будет происходить каждые 30 дней.

По условию, первая совместная доставка произошла 1 декабря. Следовательно, следующая произойдет через 30 дней после этой даты.

Отсчитаем 30 дней от 1 декабря. Поскольку в декабре 31 день, то 30 дней после 1 декабря — это 31 декабря (1 + 30 = 31).

Ответ: 31 декабря.

Решение 3. №2.102 (с. 56)

Решение 4. №2.102 (с. 56)

8

Решалка

Оригинал ↗

2 = 2
3 = 3
10 = 2 * 5
1) НОК(2; 3; 10) = 2 * 3 * 5 = 6 * 5 = 30 (дней) − пройдет до того дня, когда в следующий раз эти товары привезут в один день;
2) 1 + 30 = 31 (декабря) − товары привезут в один день.
Ответ: 31 декабря

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел − это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

Например, чтобы найти НОК(4, 6), можно рассмотреть кратные каждого числа:
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
Наименьшее число, которое встречается в обоих списках − это 12. Значит, НОК(4, 6) = 12.

Для нахождения НОК больших чисел удобно использовать разложение на простые множители.

Простое число − это число, которое делится только на 1 и на само себя (например: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.).

Чтобы найти НОК с помощью разложения на простые множители, нужно:
1. Разложить каждое число на простые множители.
2. Выписать все простые множители, которые встречаются хотя бы в одном из разложений.
3. Для каждого простого множителя выбрать наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях.
4. Перемножить выбранные степени простых множителей.

Например, найдем НОК(12, 18, 30):
1. Разложение на простые множители:
$12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3$
$ 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2$
$30 = 2 * 3 * 5$
2. Простые множители: 2, 3, 5
3. Наибольшие степени: $2^2, 3^2, 5^1$
4. $НОК(12, 18, 30) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180$

Теперь решим задачу:

В магазин привозят:
* Хлебобулочные изделия − раз в 2 дня
* Кисломолочную продукцию − раз в 3 дня
* Кондитерские изделия − раз в 10 дней

1 декабря привезли все три вида товаров. Нужно найти, когда в следующий раз привезут все три вида товаров в один день.

Чтобы это узнать, нужно найти НОК(2, 3, 10).

1. Разложим числа на простые множители:
2 = 2
3 = 3
10 = 2 * 5
2. Выпишем все простые множители: 2, 3, 5
3. Определим наибольшие степени: $2^1, 3^1, 5^1$
4. НОК(2, 3, 10) = 2 * 3 * 5 = 30

Значит, все три вида товаров привезут в один день через 30 дней после 1 декабря.

1 + 30 = 31

То есть, 31 декабря все три вида товаров привезут в магазин в один день.

Ответ: 31 декабря

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.102. В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня — кисломолочную продукцию и каждые десять дней — кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.102, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.102

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.