ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.73, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Пусть скорость туриста при подъёме в гору равна $x$ км/ч.
Тогда:

скорость на равнине: $1,5x$ км/ч;
скорость спуска с горы: $2x$ км/ч.

Найдём расстояние, пройденное туристом на каждом участке пути ( $S = v \cdot t$ ):

по равнине за 2 ч: $2 \cdot 1,5x = 3x$ (км);
при подъёме в гору за 1,5 ч: $1,5 \cdot x = 1,5x$ (км);
при спуске с горы за 2,5 ч: $2,5 \cdot 2x = 5x$ (км).

Общее расстояние пути:
$S_{\text{общ}} = 3x + 1,5x + 5x = 9,5x \text{ (км)}.$

Общее время в пути:
$t_{\text{общ}} = 2 + 1,5 + 2,5 = 6 \text{ (ч)}.$

Средняя скорость равна отношению общего расстояния к общему времени. По условию средняя скорость составляет $4,75$ км/ч. Составим уравнение:
$\frac{9,5x}{6} = 4,75.$

Решим уравнение:
$9,5x = 4,75 \cdot 6,$
$9,5x = 28,5,$
$x = 28,5 : 9,5,$
$x = 3.$

Таким образом, скорость туриста при подъёме в гору равна $3$ км/ч.

Ответ

3 км/ч

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Скорость туриста при подъёме в гору равна 3 км/ч.

Объяснение решения:

Введём неизвестную величину:
Пусть скорость туриста при подъёме в гору равна $x$ км/ч.
Выразим скорости на остальных участках пути:
- Скорость на равнине в $1,5$ раза больше скорости в гору: $1,5x$ (км/ч).
- Скорость при спуске с горы в $2$ раза больше скорости в гору: $2x$ (км/ч).
Найдём пройденное расстояние на каждом участке пути ( $S = v \cdot t$ ):
- По равнине: $2 \cdot 1,5x = 3x$ (км).
- При подъёме в гору: $1,5 \cdot x = 1,5x$ (км).
- При спуске с горы: $2,5 \cdot 2x = 5x$ (км).
- Весь пройденный путь: $3x + 1,5x + 5x = 9,5x$ (км).
Найдём общее время в пути:
$t = 2 + 1,5 + 2,5 = 6\text{ (ч)}$
Используем формулу средней скорости:
Средняя скорость находится делением всего пройденного расстояния на всё затраченное время:
$V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$

По условию задачи средняя скорость равна $4,75$ км/ч. Составим уравнение:
$\frac{9,5x}{6} = 4,75$
Решим уравнение:
$9,5x = 4,75 \cdot 6$
$9,5x = 28,5$
$x = 28,5 : 9,5$
$x = 3$

Таким образом, скорость туриста при подъёме в гору составляет $3$ км/ч.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Ответ

Пусть х км/ч – скорость туриста при подъёме в гору, тогда 1,5х км/ч – скорость туриста на равнине, 2х км/ч – скорость спуска туриста с горы. 2 ∙ 1,5х = 3х (км) – путь туриста по равнине. 1,5 ∙ х = 1,5х (км) – путь туриста при подъеме в гору. 2,5 ∙ 2х = 5х (км) – путь туриста при спуске. (3х + 1,5х + 5х) : (2 + 1,5 + 2,5) = 4,75 9,5х : 6 = 4,75 9,5х = 4,75 ∙ 6 9,5 = 28,5 х = 28,5 : 9,5 х = 3 (км/ч) – скорость туриста при подъёме в гору. Ответ: 3,16 км/ч скорость туриста при подъёме в гору.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.73

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.73 учебника 2023-2026 (стр. 23):

Средняя скорость - 4,75 км/ч.

1) 1,5 + 3 + 5 = 9,5 (км) - весь пройденный путь.

2) 1,5 + 2 + 2,5 = 6 (ч) - время в пути.

3) 9,5 : 6 = 4,75

9,5 = 4,75 • 6

9,5 = 28,5

= 28,5 : 9,5

= 285 : 95

= 3 (км/ч)

×	4	7	5
×			6
2	8	5	0

Ответ: скорость туриста при подъеме в гору равна 3 км/ч.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч скорость туриста при подъеме в гору. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъеме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъеме в гору. Значит, скорость туриста на равнине 1,5 км/ч, а скорость спуска с горы - 2 км/ч.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Турист 1,5 ч поднимался в гору со скоростью км/ч, значит, путь в гору равен: 1,5 км.

Турист шел 2 ч по равнине со скоростью 1,5 км/ч, значит, путь по равнине равен:

2 • 1,5 км = 3 км.

Турист 2,5 ч спускался с горы со скоростью 2 км/ч, значит, путь с горы равен:

2,5 • 2 км = 5 км.

Тогда весь путь, пройденный туристом равен:

1,5 + 3 + 5 = 9,5 (км).

А все время в пути:

1,5 + 2 + 2,5 = 6 (ч).

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения.

Известно, что весь пройденный туристом путь 9,5 км, время, затраченное на этот путь 6 ч, а средняя скорость движения туриста 4,75 км/ч, значит, можем составить следующее уравнение:

9,5 : 6 = 4,75.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно, частное умножить на делитель, тогда:

9,5 = 4,75 • 6,

9,5 = 28,5.

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 28,5 : 9,5,

= 285 : 95,

= 3.

Учитывая обозначения, введенные выше, скорость туриста при подъеме в гору равна 3 км/ч.

№1.73 учебника 2021-2022 (стр. 22):

а) Прямой угол - 90⁰.

90⁰ : 2 = 45⁰.

Луч ВD - биссектриса АВС = 90⁰.

б) Развернутый угол - 180⁰.

180⁰ : 2 = 90⁰.

Луч NP - биссектриса MNK = 180⁰.

Пояснения:

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

а) Прямой угол равен 90⁰. Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Тогда биссектриса прямого угла разделит его на два угла по 45⁰ каждый, так как 90⁰ : 2 = 45⁰.

Построим прямой угол АВС и проведем биссектрису этого угла - луч ВD.

Чтобы построить АВС = 90⁰, чертим луч ВС и прикладываем центр транспортира к точке В, так, чтобы луч ВС прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира и находим на внутренней шкале транспортира значения 90⁰ и 45⁰, ставим напротив них точки.

Чертим лучи с началом в точке В, которые пройдут через отмеченные точки, получаем АВС = 90⁰ и биссектрису угла АВС - луч ВD.

б) Развернутый угол равен 180⁰. Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Тогда биссектриса развернутого угла разделит его на два угла по 90⁰ каждый, так как 180⁰ : 2 = 90⁰.

Построим развернутый угол МNK и проведем биссектрису этого угла - луч NP.

Чтобы построить MNK = 180⁰, нужно провести прямую МK и отметить на ней точку N.

Чтобы провести биссектрису развернутого угла МNK, прикладываем центр транспортира к точке N, так, чтобы луч NK прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира и находим на внутренней шкале транспортира значение 90⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в точке N, который пройдет через отмеченную точку, получаем МNK = 180⁰ и биссектрису угла MNK - луч NP.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 23 задача 1.73 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.73 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.73 (с. 23)

Условие. №1.73 (с. 23)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.73, Условие

1.73. Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Решение 1. №1.73 (с. 23)

1.73

$1) 2 + 1, 5 + 2, 5 = 6$ (ч) – время движения туриста;

$2) 4, 75 \cdot 6 = 28, 5$ (км) – пройденный путь;

Пусть х км/ч – скорость движения в гору, тогда 1,5х км/ч – скорость движения по равнине, 2х км/ч – скорость движения с горы. Зная, что время движения и пройденный путь 28,5 км, составим и решим уравнение:

$(2 \cdot 1, 5 х) + 1, 5 х + (2, 5 \cdot 2 х) = 28, 5; 3 х + 1, 5 х + 5 х = 28, 5; 9, 5 х = 28, 5; х = 28, 5 : 9, 5; х = 285 : 95;$

$х = 3$ км/ч – скорость движения туриста в гору.

Ответ: 3 км/ч.

Решение 2. №1.73 (с. 23)

Для решения задачи обозначим искомую величину — скорость туриста при подъёме в гору — через переменную $x$ (в км/ч).

Согласно условиям задачи, выразим остальные скорости движения туриста через $x$ :
- Скорость на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме, следовательно, она равна $1.5x$ км/ч.
- Скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме, следовательно, она равна $2x$ км/ч.

Теперь вычислим расстояние, пройденное туристом на каждом из трёх участков пути, по формуле «расстояние = скорость × время» ( $S = v \cdot t$ ):
- Расстояние, пройденное по равнине за 2 часа: $S_1 = 1.5x \cdot 2 = 3x$ км.
- Расстояние, пройденное при подъёме в гору за 1,5 часа: $S_2 = x \cdot 1.5 = 1.5x$ км.
- Расстояние, пройденное при спуске с горы за 2,5 часа: $S_3 = 2x \cdot 2.5 = 5x$ км.

Общее расстояние, которое преодолел турист, равно сумме расстояний на всех участках:
$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 3x + 1.5x + 5x = 9.5x$ км.

Общее время в пути равно сумме времени, затраченного на каждый участок:
$T_{общ} = 2 + 1.5 + 2.5 = 6$ часов.

Средняя скорость на всём пути ( $v_{ср}$ ) определяется как отношение общего расстояния к общему времени:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$

В условии сказано, что средняя скорость туриста составила 4,75 км/ч. Подставим все известные данные в формулу и составим уравнение:
$4.75 = \frac{9.5x}{6}$

Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$ :
$9.5x = 4.75 \cdot 6$
$9.5x = 28.5$
$x = \frac{28.5}{9.5}$
$x = 3$

Следовательно, скорость туриста при подъёме в гору равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.

Решение 3. №1.73 (с. 23)

Решение 4. №1.73 (с. 23)

9

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (км/ч) − скорость туриста при подъеме в гору, тогда:
1,5x (км/ч) − скорость туриста на равнине;
2x (км/ч) − скорость туриста при спуске с горы;
2 * 1,5x + 1,5x + 2,5 * 2x = 3x + 1,5x + 5x = 9,5x (км) − всего прошел турист;
2 + 1,5 + 2,5 = 3,5 + 2,5 = 6 (ч) − всего шел турист.
Зная, что средняя скорость туриста на всем пути 4,75 км/ч, можно составить уравнение:
9,5x : 6 = 4,75
9,5x = 4,75 * 6
9,5x = 28,5
x = 28,5 : 9,5
x = 3 (км/ч) − скорость туриста при подъеме в гору.
Ответ: 3 км/ч

Подробный разбор

Теория для решения задачи о движении

Прежде чем мы решим задачу, давай вспомним основные понятия и формулы, которые нам понадобятся.

1. Скорость, время, расстояние: Эти три величины связаны между собой простой формулой:

Расстояние = Скорость * Время

Обычно это записывается так: S = v * t, где:
* S – расстояние,
* v – скорость,
* t – время.

Из этой формулы можно выразить скорость и время:

v = S : t (скорость равна расстоянию, деленному на время)
t = S : v (время равно расстоянию, деленному на скорость)

2. Средняя скорость: Средняя скорость – это общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время, затраченное на этот путь.

Средняя скорость = Общее расстояние : Общее время

Vср = Sобщ : tобщ

Важно помнить, что средняя скорость – это не среднее арифметическое скоростей на разных участках пути! Чтобы найти среднюю скорость, нужно знать общее расстояние и общее время.

3. Переменные: В задачах часто удобно вводить переменные (например, x) для обозначения неизвестных величин. Затем, используя условия задачи, можно составить уравнение и решить его, чтобы найти значение переменной.

Решение задачи:

Отлично, теперь, когда мы повторили теорию, давай внимательно посмотрим на твое решение задачи.

Пусть x (км/ч) − скорость туриста при подъеме в гору, тогда:

1,5x (км/ч) − скорость туриста на равнине;
2x (км/ч) − скорость туриста при спуске с горы;
2 * 1,5x + 1,5x + 2,5 * 2x = 3x + 1,5x + 5x = 9,5x (км) − всего прошел турист;
2 + 1,5 + 2,5 = 3,5 + 2,5 = 6 (ч) − всего шел турист.

Зная, что средняя скорость туриста на всем пути 4,75 км/ч, можно составить уравнение:

9,5x : 6 = 4,75
9,5x = 4,75 * 6
9,5x = 28,5
x = 28,5 : 9,5
x = 3 (км/ч) − скорость туриста при подъеме в гору.

Ответ: 3 км/ч

Проверка решения

1. Расстояние на равнине: Sравн = 1,5x * 2 = 1,5 * 3 * 2 = 9 км
2. Расстояние в гору: Sвгору = x * 1,5 = 3 * 1,5 = 4,5 км
3. Расстояние с горы: Sсгоры = 2x * 2,5 = 2 * 3 * 2,5 = 15 км
4. Общее расстояние: Sобщ = 9 + 4,5 + 15 = 28,5 км
5. Общее время: tобщ = 2 + 1,5 + 2,5 = 6 ч
6. Средняя скорость: Vср = Sобщ : tобщ = 28,5 : 6 = 4,75 км/ч

Средняя скорость совпадает с той, что дана в условии задачи.

Ответ: Скорость туриста при подъеме в гору равна 3 км/ч.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.73. Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору. Найдите скорость туриста при подъёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.73, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.73

Решение

Ответ

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.