ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.70, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $5,5$
б) $6,2$
в) $3,125$
г) $1,04$
д) $10,02$

Объяснение и пошаговое решение

Чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, целую часть оставляют без изменений, а дробную часть приводят к знаменателю $10$ , $100$ , $1000$ (либо делят числитель на знаменатель):

а) $5\dfrac{1}{2}$
Домножим числитель и знаменатель дробной части на $5$ , чтобы в знаменателе получилось $10$ :
$5\frac{1}{2} = 5\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 5\frac{5}{10} = 5,5$
б) $6\dfrac{1}{5}$
Домножим числитель и знаменатель дробной части на $2$ :
$6\frac{1}{5} = 6\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6\frac{2}{10} = 6,2$
в) $3\dfrac{1}{8}$
Домножим числитель и знаменатель дробной части на $125$ , чтобы в знаменателе получилось $1000$ :
$3\frac{1}{8} = 3\frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = 3\frac{125}{1000} = 3,125$
г) $1\dfrac{1}{25}$
Домножим числитель и знаменатель дробной части на $4$ , чтобы в знаменателе получилось $100$ :
$1\frac{1}{25} = 1\frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 1\frac{4}{100} = 1,04$
д) $10\dfrac{1}{50}$
Домножим числитель и знаменатель дробной части на $2$ , чтобы в знаменателе получилось $100$ :
$10\frac{1}{50} = 10\frac{1 \cdot 2}{50 \cdot 2} = 10\frac{2}{100} = 10,02$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Переведите в десятичную дробь число:

Ответ

а) = 5 + 0,5 = 5,5

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.70

б) = 6 + 0,2 = 6,2

в) = 3 + 0,125 = 3,125

г) = 1 + 0,04 = 1,04

д) = 10 + 0,02 = 10,02

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.70 учебника 2023-2026 (стр. 23):

Пояснения:

Чтобы преобразовать смешанные числа в десятичные дроби, используем основное свойство дроби, а именно, умножаем числитель и знаменатель дробной части смешанных чисел на такое число, чтобы в знаменателе получилась единица с нулями (10, 100, 1000). Затем, учитываем то, что после запятой стоит столько цифр, сколько нулей стоит в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

№1.70 учебника 2021-2022 (стр. 22):

а) 30% от 240⁰

30% = 0,3

240⁰ • 0,3 = 72⁰

×	2	4	0
×	0	3
	7	2	0

Ответ: 72⁰.

б) 25% от 180⁰

25% = 0,25

180⁰ • 0,25 = 45⁰

	×		1	8	0
	×	0	2	5
+			9	0
+		3	6
		4	5	0	0

Ответ: 45⁰.

в) 75% развернутого угла

Развернутый угол - 180⁰.

75% = 0,75

180⁰ • 0,75 = 135⁰

	×		1	8	0
	×	0	7	5
+			9	0
+	1	2	6
	1	3	5	0	0

Ответ: 135⁰.

г) 90% прямого угла

Прямой угол - 90⁰.

90% = 0,9

90⁰ • 0,9 = 81⁰

Ответ: 81⁰.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить число на полученную десятичную дробь.

Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 23 задача 1.70 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Чему равен угол, если его градусная мера составляет: а) 30 % от 240°; в) 75 % развёрнутого угла; б) 25 % от 180°; г) 90 % прямого...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.70 (с. 23)

Условие. №1.70 (с. 23)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 23, номер 1.70, Условие

1.70. Переведите в десятичную дробь число:

а) 512; б) 615; в) 318; г) 1125; д) 10150;

Решение 1. №1.70 (с. 23)

1.70

$а) 5 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{2} = \frac{11}{2} = 5, 5;$

$б) 6 \frac{1}{5} = \frac{31}{5} = 6, 2;$

$в) 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} = 3, 125;$

$г) 1 \frac{1}{25} = \frac{26}{25} = 1, 04$

$д) 10 \frac{1}{50} = \frac{501}{50} = 10, 02$

Решение 2. №1.70 (с. 23)

а) Чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, необходимо его дробную часть представить в виде десятичной дроби и прибавить к целой части. Целая часть числа $5\frac{1}{2}$ равна 5, а дробная часть равна $\frac{1}{2}$ .

Для перевода дроби $\frac{1}{2}$ в десятичную, приведем ее к знаменателю, равному степени 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Умножим числитель и знаменатель дроби на 5, чтобы получить в знаменателе 10:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0.5$

Теперь сложим целую часть и полученную десятичную дробь:

$5 + 0.5 = 5.5$

Ответ: $5.5$

б) В числе $6\frac{1}{5}$ целая часть равна 6, а дробная часть равна $\frac{1}{5}$ .

Приведем дробь $\frac{1}{5}$ к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = 0.2$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$6 + 0.2 = 6.2$

Ответ: $6.2$

в) В числе $3\frac{1}{8}$ целая часть равна 3, а дробная часть равна $\frac{1}{8}$ .

Чтобы представить дробь $\frac{1}{8}$ в виде десятичной, нужно привести ее к знаменателю, равному степени 10. Знаменатель 8 ( $2^3$ ) можно привести к 1000 ( $10^3$ ), умножив его на 125 ( $5^3$ ). Умножим числитель и знаменатель дроби на 125:

$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 125}{8 \times 125} = \frac{125}{1000} = 0.125$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$3 + 0.125 = 3.125$

Ответ: $3.125$

г) В числе $1\frac{1}{25}$ целая часть равна 1, а дробная часть равна $\frac{1}{25}$ .

Приведем дробь $\frac{1}{25}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{1}{25} = \frac{1 \times 4}{25 \times 4} = \frac{4}{100} = 0.04$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$1 + 0.04 = 1.04$

Ответ: $1.04$

д) В числе $10\frac{1}{50}$ целая часть равна 10, а дробная часть равна $\frac{1}{50}$ .

Приведем дробь $\frac{1}{50}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{50} = \frac{1 \times 2}{50 \times 2} = \frac{2}{100} = 0.02$

Сложим целую часть и десятичную дробь:

$10 + 0.02 = 10.02$

Ответ: $10.02$

Решение 3. №1.70 (с. 23)

Решение 4. №1.70 (с. 23)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$5\frac{1}{2} = 5\frac{5}{10} = 5,5$

б)

$6\frac{1}{5} = 6\frac{2}{10} = 6,2$

в)

$3\frac{1}{8} = 3\frac{125}{1000} = 3,125$

г)

$1\frac{1}{25} = 1\frac{4}{100} = 1,04$

д)

$10\frac{1}{50} = 10\frac{2}{100} = 10,02$

Подробный разбор

Для того чтобы перевести смешанное число в десятичную дробь, нужно понимать несколько ключевых моментов:

1. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, в числе $5\frac{1}{2}$, целая часть − это 5, а дробная часть − это $\frac{1}{2}$.

2. Десятичная дробь − это дробь, знаменатель которой является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Например, 0,5 (пять десятых) или 0,25 (двадцать пять сотых).

3. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести знаменатель этой дроби к 10, 100, 1000 и т.д. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

4. Если знаменатель дроби нельзя привести к степени 10, то можно разделить числитель на знаменатель столбиком.

Теперь давай рассмотрим каждый пример из твоего задания:

а) $5\frac{1}{2}$

Чтобы перевести дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10. В данном случае, нужно умножить на 5:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$