ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.49, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Известно, что в бочке было $450$ л воды и на полив ушло $60\%$ этого объема.

Способ 1: через вычисление израсходованного количества.
Найдем объем использованной воды. Выразим проценты десятичной дробью: $60\% = 0,6$ . Умножим общий объем на это число:
$450 \cdot 0,6 = 270 \text{ (л)}.$
Вычтем израсходованную воду из начального объема, чтобы найти остаток:
$450 - 270 = 180 \text{ (л)}.$

Способ 2: через проценты оставшейся воды.
Весь объем воды составляет $100\%$ . Если ушло $60\%$ , то осталось:
$100\% - 60\% = 40\%.$
Найдем, сколько литров составляет эти $40\%$ от $450$ л. Выразим проценты десятичной дробью: $40\% = 0,4$ . Вычислим:
$450 \cdot 0,4 = 180 \text{ (л)}.$

Ответ

В бочке осталось $180$ литров воды.

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

В бочке осталось 180 литров воды.

Объяснение решения:

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1

Найдём, сколько литров воды потратили на полив огорода.
Для этого выразим $60\%$ в виде десятичной дроби ( $60\% = 0,6$ ) и умножим на первоначальный объём воды:
$450 \cdot 0,6 = 270\text{ (л)}$
Найдём, сколько воды осталось в бочке.
Вычтем израсходованную воду из первоначального объёма:
$450 - 270 = 180\text{ (л)}$

Способ 2 (через проценты)

Найдём, сколько процентов воды осталось в бочке.
Весь объём воды в бочке составляет $100\%$ :
$100\% - 60\% = 40\%$
Найдём объём оставшейся воды ( $40\%$ от $450$ л):
$450 \cdot 0,4 = 180\text{ (л)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В бочке было 450 л воды. На полив огорода ушло 60% этой воды. Сколько литров осталось в бочке?

Ответ

1) 100% - 60% = 40 (%) – осталось в бочке
2) 450 : 100 · 40 = 180 (л)
Ответ: 180 л осталось в бочке.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.49 учебника 2023-2026 (стр. 22):

1) 450 : 100 = 4,5 (л) - 1% от всей воды.

2) 4,5 • 60 = 270 (л) - ушло на полив огорода.

×	4	5
×		6	0
2	7	0	0

3) 450 - 270 = 180 (л)

Ответ: в бочке осталось 180 л воды.

Пояснения:

Сотая доля называется процентом:

1% = = 0,01.

Чтобы найти 1% величины, надо ее значение разделить на 100.

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно это число разделить на 100, то есть найти 1% величины, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %.

№1.49 учебника 2021-2022 (стр. 19):

Пусть высота Троицкой башни м, тогда высота Александрийского маяка 1,75 м. Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка.

Составим уравнение:

1,75 - = 60

0,75 = 60

= 60 : 0,75

= 6000 : 75

= 80 (м) - высота Троицкой башни.

-	6	0	0	7	5
-	6	0		8	0

80 + 60 = 140 (м) - высота Александрийского маяка.

140 + 100 = 240 (м) - высота здания МГУ.

Ответ: Александрийский маяк - 140 м, Троицкая башня - 80 м, здание МГУ - 240 м.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть высота Троицкой башни м. Александрийский маяк - одно из семи чудес света был выше изображенной на фотографии Троицкой башни Московского Кремля в 1,75 раза, тогда высота Александрийского маяка 1,75 м. Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка. Значит, можем составить следующее уравнение:

1,75 - = 60.

В левой части полученного уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, получаем:

(1,75 - 1) = 60 или, выполнив вычитание, 0,75 = 60.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 60 : 0,75,

= 6000 : 75,

= 80.

Значит, высота Троицкой башни 80 м.

Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка, значит, высота Александрийского маяка:

80 + 60 = 140 (м).

Александрийский маяк ниже здания МГУ на 100 м, значит, высота здания МГУ:

140 + 100 = 240 (м).

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 22 задача 1.49 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Александрийский маяк — одно из семи чудес света был выше изображённой на фотографии...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.49 (с. 22)

Условие. №1.49 (с. 22)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 22, номер 1.49, Условие

1.49. В бочке было 450 л воды. На полив огорода ушло 60 % этой воды. Сколько литров воды осталось в бочке?

Решение 1. №1.49 (с. 22)

1.49

$60 % = \frac{60}{100} = 0, 6$

$1) 450 \cdot 0, 6 = 270$ (л) – воды ушло на полив;

$2) 450 - 270 = 180$ (л) – воды осталось в бочке.

Ответ: 180 л.

Решение 2. №1.49 (с. 22)

Для того чтобы найти, сколько литров воды осталось в бочке, можно решить задачу двумя способами.

Способ 1: Найти объем оставшейся воды через оставшийся процент

1. Изначальное количество воды в бочке, 450 литров, принимаем за 100%. Если на полив ушло 60% воды, то в бочке остался следующий процент от первоначального объема:

$100\% - 60\% = 40\%$

2. Теперь найдем, сколько литров составляют 40% от 450 литров. Для этого нужно общее количество воды умножить на дробь, соответствующую этому проценту.

$40\% = \frac{40}{100} = 0,4$

$450 \text{ л} \cdot 0,4 = 180 \text{ л}$

Способ 2: Найти объем израсходованной воды и вычесть его из общего объема

1. Сначала вычислим, сколько литров воды было израсходовано на полив. Для этого найдем 60% от 450 литров.

$60\% = \frac{60}{100} = 0,6$

$450 \text{ л} \cdot 0,6 = 270 \text{ л}$

2. Теперь вычтем из первоначального объема воды (450 л) объем израсходованной воды (270 л), чтобы найти, сколько воды осталось.

$450 \text{ л} - 270 \text{ л} = 180 \text{ л}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: в бочке осталось 180 литров воды.

Решение 3. №1.49 (с. 22)

Решение 4. №1.49 (с. 22)

9

Решалка

Оригинал ↗

60% = 60 : 100 = 0,6
1) 450 * 0,6 = 270 (л) − воды ушло на полив огорода;
2) 450 − 270 = 180 (л) − воды осталось в бочке.
Ответ: 180 л

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что такое процент и как его использовать для нахождения части от числа.

Что такое процент?

Процент − это способ выразить число в виде доли от 100. Слово "процент" происходит от латинского "per centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "60 процентов", мы имеем в виду 60 частей из 100. Процент обозначается знаком "%".

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно:

1. Преобразовать процент в десятичную дробь. Для этого нужно разделить число процентов на 100.
2. Умножить исходное число на полученную десятичную дробь.

Решение задачи:

В задаче сказано, что в бочке было 450 литров воды, и на полив огорода ушло 60% этой воды. Нам нужно найти, сколько литров воды осталось в бочке.

1. Вычислим, сколько литров воды ушло на полив.

Для этого найдем 60% от 450 литров. Сначала переведем 60% в десятичную дробь:

60% = 60 : 100 = 0,6

Теперь умножим 450 литров на 0,6:

450 * 0,6 = 270 литров

Таким образом, на полив огорода ушло 270 литров воды.

2. Вычислим, сколько литров воды осталось в бочке.

Для этого вычтем количество воды, ушедшей на полив, из общего количества воды в бочке:

450 − 270 = 180 литров

Итак, в бочке осталось 180 литров воды.

Ответ: В бочке осталось 180 литров воды.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.49. В бочке было 450 л воды. На полив огорода ушло 60 % этой воды. Сколько литров воды осталось в бочке?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.49, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.49

Решение

Ответ

Объяснение решения:

Способ 1

Способ 2 (через проценты)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.