ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.35, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Среднее арифметическое двух чисел равно $5$ , следовательно, их сумма равна:
$5 \cdot 2 = 10$
Обозначим второе число через $x$ . Так как первое число на $2{,}5$ больше второго, то оно выражается формулой $(x + 2{,}5)$ .
Составим уравнение для суммы чисел:
$(x + 2{,}5) + x = 10$
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
$2x + 2{,}5 = 10$
Перенесем $2{,}5$ в правую часть со знаком минус:
$2x = 10 - 2{,}5$
$2x = 7{,}5$
Разделим обе части уравнения на $2$ , чтобы найти значение $x$ :
$x = \frac{7{,}5}{2} = 3{,}75$
Таким образом, второе число равно $3{,}75$ . Найдем первое число:
$3{,}75 + 2{,}5 = 6{,}25$
Проверка: сумма чисел равна $6{,}25 + 3{,}75 = 10$ , их среднее арифметическое равно $10 : 2 = 5$ . Разность чисел составляет $6{,}25 - 3{,}75 = 2{,}5$ . Все условия задачи выполнены.

Ответ

Первое число равно $6{,}25$ , второе число равно $3{,}75$ .

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Первое число равно 6,25, второе число равно 3,75.

Объяснение и решение:

Вспомним определение среднего арифметического:
Среднее арифметическое двух чисел находится делением их суммы на $2$ .
Если среднее арифметическое равно $5$ , то сумма этих чисел равна:
$5 \cdot 2 = 10$
Составим уравнение:
- Пусть второе число равно $x$ .
- Тогда первое число, так как оно на $2{,}5$ больше второго, равно $(x + 2{,}5)$ .
Их сумма равна $10$ . Запишем уравнение:
$(x + 2{,}5) + x = 10$
Решим полученное уравнение:
$2x + 2{,}5 = 10$
$2x = 10 - 2{,}5$
$2x = 7{,}5$
$x = 7{,}5 : 2$
$x = 3{,}75$ — это второе число.
Найдем первое число:
$x + 2{,}5 = 3{,}75 + 2{,}5 = 6{,}25$

Проверка:

Сумма чисел: $6{,}25 + 3{,}75 = 10$ .
Среднее арифметическое: $10 : 2 = 5$ .
Разность чисел: $6{,}25 - 3{,}75 = 2{,}5$ .

Все условия задачи выполнены верно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.

Ответ

Пусть х – второе число, тогда (2,5 + х) – первое число. Составим и решим уравнение. (2,5 + х + х) : 2 = 5 2,5 + 2х = 5 · 2 2,5 + 2х = 10 2х = 10 – 2,5 2х = 7,5 х = 3,75 – второе число. 2,5 + 3,75 = 6,25 – первое число. Ответ: 6,25 и 3,75.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.35 учебника 2023-2026 (стр. 17):

1) Пусть - второе число. Тогда первое число - ( + 2,5). Среднее арифметическое этих чисел 5.

Составим уравнение:

( + + 2,5) : 2 = 5

(2 + 2,5) : 2 = 5

2 + 2,5 = 5 • 2

2 + 2,5 = 10

2 = 10 - 2,5

2 = 7,5

= 7,5 : 2

= 3,75 - второе число.

-	7	5		2
-	6			3	7	5
-	1	5
-	1	4
	-	1	0
	-	1	0
			0

2) 3,75 + 2,5 = 6,25 - первое число.

+	3	,	7	5
+	2	,	5	0
	6	,	2	5

Ответ: числа 6,25 и 3,75.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть - второе число. Первое число на 2,5 больше второго, значит, первое число - ( + 2,5). Среднее арифметическое этих чисел 5.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Получается, можем составить следующее уравнение:

( + + 2,5) : 2 = 5.

В скобках применяем распределительное свойство умножения относительно сложения:

(2 + 2,5) : 2 = 5.

Теперь решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

2 + 2,5 = 5 • 2,

2 + 2,5 = 10.

Далее решаем уравнение относительно сложения, то есть находим неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

2 = 10 - 2,5,

2 = 7,5.

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 7,5 : 2,

= 3,75.

Учитывая обозначения, введенные выше, второе число равно 3,75, а первое число:

3,75 + 2,5 = 6,25.

№1.35 учебника 2021-2022 (стр. 18):

Прямые углы имеет сам кабинет, доска в нем, окна, шкафы, парты, двери и т.д.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 17 задача 1.35 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упр.1.35 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.35 (с. 17)

Условие. №1.35 (с. 17)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 17, номер 1.35, Условие

1.35. Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.

Решение 1. №1.35 (с. 17)

1.35

$1) 5 \cdot 2 = 10$ – сумма двух чисел;

Пусть х –2 число, тогда (х + 2,5) – 1 число. Зная, что их сумма равна 5, составим и решим уравнение:

$х + (х + 2, 5) = 10; х + х + 2, 5 = 10; 2 х + 2, 5 = 10; 2 х = 10 - 2, 5; 2 х = 7, 5; х = 7, 5 : 2;$

$х = 3, 75$ – второе число.

$2) 3, 75 + 2, 5 = 6, 25$ – первое число.

Ответ: 3,75; 6,25.

Решение 2. №1.35 (с. 17)

Пусть первое искомое число — $a$ , а второе — $b$ .

Согласно условию, среднее арифметическое этих чисел равно 5. Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на два. Составим первое уравнение:
$\frac{a + b}{2} = 5$

Также из условия известно, что первое число на 2,5 больше второго. Это можно записать в виде второго уравнения:
$a = b + 2,5$

Мы получили систему из двух уравнений. Для ее решения, сначала упростим первое уравнение, умножив обе его части на 2:
$a + b = 10$

Теперь подставим выражение для $a$ из второго уравнения ( $a = b + 2,5$ ) в упрощенное первое уравнение:
$(b + 2,5) + b = 10$

Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $b$ :
$2b + 2,5 = 10$
$2b = 10 - 2,5$
$2b = 7,5$
$b = \frac{7,5}{2}$
$b = 3,75$

Мы нашли второе число. Теперь, чтобы найти первое число, подставим значение $b$ во второе уравнение:
$a = 3,75 + 2,5$
$a = 6,25$

Таким образом, искомые числа — это 6,25 и 3,75.
Проверка: разность чисел $6,25 - 3,75 = 2,5$ ; среднее арифметическое $\frac{6,25 + 3,75}{2} = \frac{10}{2} = 5$ . Оба условия задачи выполнены.

Ответ: 6,25 и 3,75.

Решение 3. №1.35 (с. 17)

Решение 4. №1.35 (с. 17)

9

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x − первое число, тогда:
x + 2,5 − второе число.
Зная, что среднее арифметическое двух чисел 5, можно составить уравнение:
(x + x + 2,5) : 2 = 5
(2x + 2,5) = 5 * 2
2x + 2,5 = 10
2x = 10 − 2,5
2x = 7,5
x = 7,5 : 2
x = 3,75 − первое число, тогда:
x + 2,5 = 3,75 + 2,5 = 6,25 − второе число.
Ответ: 3,75 и 6,25

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и правил:

1. Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, делённая на их количество. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 равно (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

2. Как решать задачи с помощью уравнений?

Чтобы решить задачу с помощью уравнения, нужно:

Обозначить неизвестную величину буквой (например, x).
Составить уравнение, используя условие задачи.
Решить уравнение, чтобы найти значение неизвестной величины.
Записать ответ, исходя из условия задачи.

3. Как решать уравнения?

Раскрытие скобок: Если в уравнении есть скобки, сначала нужно их раскрыть, используя распределительное свойство умножения. Например, 2(x + 3) = 2*x + 2*3 = 2x + 6.
Приведение подобных слагаемых: Слагаемые, содержащие одну и ту же переменную в одинаковой степени, называются подобными. Их можно складывать или вычитать. Например, 3x + 2x = 5x.
Перенос слагаемых: Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, то мы можем перенести 5 в правую часть уравнения, получив x = 10 − 5.
Деление или умножение обеих частей уравнения на одно и то же число: Обе части уравнения можно разделить или умножить на одно и то же число, отличное от нуля, чтобы упростить уравнение. Например, если у нас есть уравнение 2x = 6, то мы можем разделить обе части уравнения на 2, получив x = 3.

Теперь решим задачу:

Пусть x − это меньшее из двух чисел. Тогда большее число будет x + 2,5 (так как оно на 2,5 больше меньшего).

Среднее арифметическое этих двух чисел равно 5. Это означает, что если мы сложим эти два числа и разделим на 2, то получим 5. Запишем это в виде уравнения:

(x + (x + 2,5)) : 2 = 5

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

x + (x + 2,5) = 10

2. Упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

x + x + 2,5 = 10

2x + 2,5 = 10

3. Перенесем 2,5 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

2x = 10 − 2,5

4. Выполним вычитание в правой части уравнения:

2x = 7,5

5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:

x = 7,5 : 2

x = 3,75

Итак, меньшее число равно 3,75.

Теперь найдем большее число, прибавив к меньшему числу 2,5:

x + 2,5 = 3,75 + 2,5 = 6,25

Таким образом, большее число равно 6,25.

Ответ: Меньшее число равно 3,75, большее число равно 6,25.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.35. Среднее арифметическое двух чисел 5. Найдите эти числа, если первое число на 2,5 больше второго.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.35, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.35

Решение

Ответ

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.