ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.34, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Пусть меньшее из искомых чисел равно $x$ . Так как одно число в $1,8$ раза меньше другого, то большее число равно $1,8x$ .

Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, делённая на два. По условию оно равно $4,9$ , поэтому составим уравнение:
$\frac{x + 1,8x}{2} = 4,9$

Приведём подобные слагаемые в числителе: $x + 1,8x = 2,8x$ . Уравнение примет вид:
$\frac{2,8x}{2} = 4,9$

Выполним деление $2,8$ на $2$ , получим коэффициент перед неизвестным:
$1,4x = 4,9$

Найдём значение $x$ , разделив правую часть уравнения на коэффициент при переменной:
$x = 4,9 : 1,4$
$x = \frac{49}{10} : \frac{14}{10} = \frac{49}{14} = 3,5$

Таким образом, меньшее число равно $3,5$ . Найдём второе число:
$1,8 \cdot 3,5 = 6,3$

Проверка: среднее арифметическое $(3,5 + 6,3) : 2 = 9,8 : 2 = 4,9$ ; отношение $6,3 : 3,5 = 1,8$ . Условия задачи выполнены.

Ответ

Искомые числа: $3,5$ и $6,3$ .

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Искомые числа: 3,5 и 6,3.

Объяснение решения:

Введём переменную:
Пусть меньшее число равно $x$ .
Так как одно из чисел в $1,8$ раза меньше другого, то второе (большее) число в $1,8$ раза больше первого, то есть равно $1,8x$ .
Составим уравнение:
Среднее арифметическое двух чисел находится как их сумма, разделённая на $2$ . По условию задачи оно равно $4,9$ :
$\frac{x + 1,8x}{2} = 4,9$
Решим полученное уравнение:
- Сложим слагаемые в числителе:
  $\frac{2,8x}{2} = 4,9$
- Разделим $2,8$ на $2$ :
  $1,4x = 4,9$
- Найдём неизвестный множитель $x$ :
  $x = 4,9 : 1,4$
  $x = 49 : 14$
  $x = 3,5$
Значит, меньшее число равно $3,5$ .
Найдём второе число:
Умножим меньшее число на $1,8$ :
$1,8 \cdot 3,5 = 6,3$

Проверка:

Среднее арифметическое: $(3,5 + 6,3) : 2 = 9,8 : 2 = 4,9$ (верно).
Отношение чисел: $6,3 : 3,5 = 1,8$ (верно).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Ответ

Пусть х – первое число, тогда 1,8х – второе число. Составим и решим уравнение. (х + 1,8х) : 2 = 4,9 х + 1,8х = 4,9 · 2 2,8х = 9,8 х = 9,8 : 2,8 х = 3,5 – первое число. 1,8 · 3,5 = 6,3 – второе число.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.34

Ответ: 3,5 и 6,3.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.34 учебника 2023-2026 (стр. 17):

1) Пусть - первое число. Тогда второе число - 1,8. Среднее арифметическое этих чисел 4,9.

Составим уравнение:

( + 1,8) : 2 = 4,9

+ 1,8 = 4,9 • 2

2,8 = 9,8

= 9,8 : 2,8

= 98 : 28

= 3,5 - первое число.

-	9	8		2	8
-	8	4		3	,	5
-	1	4	0
-	1	4	0
			0

2) 1,8 • 3,5 = 6,3 - второе число.

	×	1	8
	×	3	5
+		9	0
+	5	4
	6	3	0

Ответ: числа 3,5 и 6,3.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Одно из чисел в 1,8 раза меньше другого. Пусть - первое число (меньшее из чисел). Тогда второе число (большее число) - 1,8. Среднее арифметическое этих чисел 4,9.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Получается, можем составить следующее уравнение:

( + 1,8) : 2 = 4,9.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

+ 1,8 = 4,9 • 2.

В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения, а в правой выполняем умножение, имеем:

(1 + 1,8) = 9,8,

2,8 = 9,8.

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда

= 9,8 : 2,8,

= 98 : 28,

= 3,5.

Учитывая обозначения, введенные выше, первое число равно 3,5, а второе число:

1,8 • 3,5 = 6,3.

№1.34 учебника 2021-2022 (стр. 18):

а) Прямые углы: EFD и ТРS.

б) Прямые углы: МQN.

Острые углы: KFE, MQL, LQN,

XVZ, VDW, HDZ.

Тупые углы: АВС, TPS, WDZ.

Пояснения:

Угол - это фигура, образованная двумя лучами с общим началом.

Чтобы определить вид угла действуем по следующему алгоритму:

совмещаем вершину прямого угла чертежного треугольника с вершиной угла, вид которого нужно определить, и одну из сторон треугольника совмещаем со стороной угла и если:

1) вторая сторона угла не видна из-за треугольника, то рассматриваемый угол острый;

2) вторая сторона угла совпадает со второй стороной треугольника, то рассматриваемый угол прямой;

3) вторая сторона угла видна из-за треугольника и не совпадает со второй стороной треугольника, то рассматриваемый угол тупой.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 17 задача 1.34 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение а) Используя чертёжный треугольник, найдите и запишите прямые углы (рис. 11). б) Запишите все...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.34 (с. 17)

Условие. №1.34 (с. 17)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 17, номер 1.34, Условие

1.34. Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Решение 1. №1.34 (с. 17)

1.34

$1) 4, 9 \cdot 2 = 9, 8$ – сумма двух чисел;

Пусть х –1число, тогда 1,8х – 2 число. Зная, что их сумма равна 4,9, составим и решим уравнение:

$2) х + 1, 8 х = 9, 8; 2, 8 х = 9, 8; х = 9, 8 : 2, 8; х = 98 : 28;$

$х = 3, 5$ 5 – 1 число

$3) 9, 8 - 3, 5 = 6, 3$ – 2 число.

Ответ: 3,5; 6,3.

Решение 2. №1.34 (с. 17)

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть одно число будет $x$ , а другое — $y$ .

1. Составление уравнений на основе условия задачи.

Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на два. По условию, оно равно 4,9. Это дает нам первое уравнение:

$\frac{x + y}{2} = 4,9$

Второе условие гласит, что одно число в 1,8 раза меньше другого. Предположим, что $y$ — это большее число. Тогда $y$ в 1,8 раза больше, чем $x$ . Это дает нам второе уравнение:

$y = 1,8x$

2. Решение системы уравнений.

Мы получили систему из двух уравнений:

$\begin{cases} \frac{x+y}{2} = 4,9 \\ y = 1,8x \end{cases}$

Сначала упростим первое уравнение, умножив обе части на 2:

$x + y = 4,9 \cdot 2$

$x + y = 9,8$

Теперь подставим выражение для $y$ из второго уравнения ( $y = 1,8x$ ) в упрощенное первое уравнение:

$x + 1,8x = 9,8$

Сложим слагаемые с $x$ :

$2,8x = 9,8$

Найдем $x$ , разделив 9,8 на 2,8:

$x = \frac{9,8}{2,8} = \frac{98}{28} = \frac{7}{2} = 3,5$

Мы нашли первое число, $x = 3,5$ . Теперь найдем второе число $y$ , подставив значение $x$ во второе уравнение:

$y = 1,8 \cdot x = 1,8 \cdot 3,5$

$y = 6,3$

Таким образом, мы нашли оба числа: 3,5 и 6,3.

3. Проверка.

Проверим, соответствуют ли найденные числа условиям задачи.

Среднее арифметическое: $\frac{3,5 + 6,3}{2} = \frac{9,8}{2} = 4,9$ . Условие выполняется.

Отношение чисел: $\frac{6,3}{3,5} = 1,8$ . Второе число действительно в 1,8 раза больше первого. Условие выполняется.

Ответ: искомые числа — 3,5 и 6,3.

Решение 3. №1.34 (с. 17)

Решение 4. №1.34 (с. 17)

9

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x − первое число, тогда:
1,8x − второе число.
Зная, что среднее арифметическое двух чисел 4,9, можно составить уравнение:
(x + 1,8x) : 2 = 4,9
2,8x = 4,9 * 2
2,8x = 9,8
x = 9,8 : 2,8
x = 3,5 − первое число, тогда:
1,8x = 1,8 * 3,5 = 6,3 − второе число.
Ответ: 3,5 и 6,3

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий:

1. Среднее арифметическое:

Среднее арифметическое нескольких чисел − это сумма этих чисел, делённая на их количество. Например, среднее арифметическое чисел 2, 4 и 6 равно (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 = 4.

2. Уравнения:

Уравнение − это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Решить уравнение − значит найти такое значение неизвестной переменной (обычно обозначается буквой x), при котором уравнение становится верным.

3. Как решать уравнения:

Чтобы решить уравнение, нужно выполнять одинаковые действия с обеими его частями (левой и правой), пока не получится выразить неизвестную переменную (x) через известные числа. Важно помнить, что если мы умножаем или делим одну часть уравнения на какое−то число, то мы должны умножить или разделить и другую часть уравнения на это же число. То же самое касается сложения и вычитания.

4. Как обозначать неизвестные:

В задачах, где нужно найти неизвестные числа, мы можем обозначать их буквами. Чаще всего используется буква x. Если в задаче несколько неизвестных, одно из них можно обозначить как x, а другие выразить через x, используя информацию из условия задачи.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай проверим решение задачи шаг за шагом.

Проверка решения:

1. Обозначения:

Первое число: x
Второе число: 1,8x (так как оно в 1,8 раза больше первого)

2. Уравнение:

Среднее арифметическое двух чисел равно 4,9. Значит:

(x + 1,8x) : 2 = 4,9

3. Решение уравнения:

Умножаем обе части уравнения на 2: x + 1,8x = 4,9 * 2 x + 1,8x = 9,8
Приводим подобные слагаемые в левой части: 2,8x = 9,8
Делим обе части уравнения на 2,8: x = 9,8 : 2,8 x = 3,5

4. Находим второе число:

Второе число равно 1,8x, значит:

1,8 * 3,5 = 6,3

5. Ответ:

Первое число: 3,5
Второе число: 6,3

Ответ: 3,5 и 6,3

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.34. Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.34, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.34

Решение

Ответ

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.