ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.32, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Для нахождения средней скорости на всём пути необходимо общий пройденный путь разделить на общее время движения. Формула для вычисления выглядит следующим образом:
$v_{\text{ср}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_1 + t_2},$
где $v_1$ и $v_2$ — скорости на участках, а $t_1$ и $t_2$ — время движения по ним.

Заметим, что скорость задана в метрах в секунду (м/с), а время — в часах. Поскольку коэффициент перевода времени из часов в секунды ( $3600$ ) будет присутствовать как в числителе (при вычислении пути), так и в знаменателе (общее время), он сократится при делении. Поэтому для нахождения средней скорости можно использовать значения времени непосредственно в часах, не переводя их в секунды.

Найдём общее время движения:
$t_{\text{общ}} = 2{,}6 + 1{,}4 = 4 \text{ ч}.$
Вычислим сумму произведений скоростей на соответствующие времена (это пропорционально общему пути):
$v_1 \cdot t_1 = 6{,}6 \cdot 2{,}6 = 17{,}16,$
$v_2 \cdot t_2 = 5{,}2 \cdot 1{,}4 = 7{,}28.$
Найдём сумму этих значений:
$S_{\text{проп}} = 17{,}16 + 7{,}28 = 24{,}44.$
Разделим полученную сумму на общее время движения:
$v_{\text{ср}} = \frac{24{,}44}{4} = 6{,}11.$

Поскольку исходные скорости были в м/с, средняя скорость также выражается в метрах в секунду.

Ответ

Средняя скорость движения велосипедиста равна $6{,}11 \text{ м/с}$ .

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Средняя скорость движения велосипедиста на всём пути равна $6{,}11\text{ м/с}$ .

Объяснение и решение

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения:
$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}$

Способ решения (по формуле средней скорости):

Найдём общее время движения:
$t_{\text{общ}} = 2{,}6 + 1{,}4 = 4\text{ ч}$
Найдём среднюю скорость движения велосипедиста:
Поскольку средняя скорость рассчитывается с учётом времени, проведённого на каждом участке (как среднее взвешенное):
$v_{\text{ср}} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_{\text{общ}}}$
- $6{,}6 \cdot 2{,}6 = 17{,}16$
- $5{,}2 \cdot 1{,}4 = 7{,}28$
- $17{,}16 + 7{,}28 = 24{,}44$
$v_{\text{ср}} = \frac{24{,}44}{4} = 6{,}11\text{ м/с}$

(Справочно: если переводить время в секунды ( $1\text{ ч} = 3600\text{ с}$ ), общий путь составит $6{,}6 \cdot 9360 + 5{,}2 \cdot 5040 = 61776 + 26208 = 87984\text{ м}$ , а общее время — $14400\text{ с}$ . Разделив $87984$ на $14400$ , получаем те же $6{,}11\text{ м/с}$ , так как коэффициент перевода $3600$ сокращается).

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

Ответ

1 ч = 3600 сек. 1) (2,6 + 1,4) · 3600 = 14400 (с) – время движения велосипедиста. 2) 2,6 · 3600 · 6,6 = 61776 (м) – первая часть пути велосипедиста. 3) 1,4 · 3600 · 5,2 = 26208 (м) – вторая часть пути велосипедиста. 4) 61776 + 26208 = 87984 (м) – путь велосипедиста. 5) 87984 : 14400 = 6,11 (м/с) – средняя скорость движения велосипедиста.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.32

Ответ: средняя скорость велосипедиста равна 6,11 м/с.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.32 учебника 2023-2026 (стр. 17):

	Скорость	Время	Расстояние
1 участок	6,6 м/с	2,6 ч	? м
2 участок	5,2 м/с	1,4 ч	? м

Средняя скорость - ? м/с

2,6 ч = 2,6 • 3600 = 9360 (с)

	×	2	6
	×	3	6	0	0
+	1	5	6
+	7	8
	9	3	6	0	0

1,4 = 1,4 • 3600 = 5040 (с)

	×	1	4
	×	3	6	0	0
+		8	4
+	4	2
	5	0	4	0	0

1) 6,6 • 9360 = 61 776 (м) - длина первого участка пути.

	×		9	3	6	0
	×			6	6
+		5	6	1	6
+	5	6	1	6
	6	1	7	7	6	0

2) 5,2 • 5040 = 26 208 (м) - длина второго участка пути.

	×		5	0	4	0
	×			5	2
+		1	0	0	8
+	2	5	2	0
	2	6	2	0	8	0

3) 61 776 + 26 208 = 87 984 (м) - длина всего пути.

+	6	1	7	7	6
+	2	6	2	0	8
	8	7	9	8	4

4) 9360 + 5040 = 14 400 (с) - общее время в пути.

+		9	3	6
+		5	0	4
	1	4	4	0

5) 87 984 : 14 400 = 6,11 (м/с)

-	8	7	9	8	4			1	4	4	0	0
-	8	6	4	0	0			6	,	1	1
	-	1	5	8	4	0
	-	1	4	4	0	0
		-	1	4	4	0	0
		-	1	4	4	0	0
							0

Ответ: средняя скорость движения велосипедиста на всем пути 6,11 м/с.

Пояснения:

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно найти частное от деления пройденного пути на время движения.

Чтобы найти пройденный путь на каждом участке, нужно скорость движения на этом участке умножить на время движения на этом участке.

Учитывая то, что скорость дана в м/с, время, данное в часах, нужно перевести в секунды, при этом помним то, что 1 ч = 3600 с.

№1.32 учебника 2021-2022 (стр. 17):

Пояснения:

Чтобы построить прямой угол МОN, нужно:

1) провести луч ОМ;

2) вершину прямого угла чертежного треугольника совместить с точкой О, а одну из сторон с лучом ОМ;

3) провести вдоль другой стороны треугольника луч ОN.

Остальные углы строим по такому же алгоритму.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 17 задача 1.32 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Постройте, используя чертёжный треугольник, четыре прямых угла (положения углов...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.32 (с. 17)

Условие. №1.32 (с. 17)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 17, номер 1.32, Условие

1.32. Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

Решение 1. №1.32 (с. 17)

1.32

1час = 3600 сек.

$2, 6 ч = 2, 6 \cdot 3600 = 9360 сек;$

$1, 4 ч = 1, 4 \cdot 3600 = 5040 сек .$

$1) 6, 6 \cdot 9360 = 61776$ (м) – проехал велосипедист на 1 участке пути;

$2) 5, 2 \cdot 5040 = 26208$ (м) – проехал велосипедист на 2 участке пути;

$3) 61776 + 26208 = 87984$ (м) – проехал велосипедист;

$4) 9360 + 5040 = 14400$ (сек) – время движения велосипедиста;

$5) 87 984 : 14 400 = 6, 11$ (м/с) – средняя скорость движения велосипедиста.

Ответ: 6,11 м/с.

Решение 2. №1.32 (с. 17)

Средняя скорость движения ( $v_{ср}$ ) вычисляется как отношение всего пройденного пути ( $S_{общ}$ ) ко всему времени движения ( $t_{общ}$ ):

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Путь велосипедиста состоит из двух участков. Найдем общий путь $S_{общ}$ и общее время $t_{общ}$ .

Данные по первому участку:

Время $t_1 = 2,6$ ч
Скорость $v_1 = 6,6$ м/с

Данные по второму участку:

Время $t_2 = 1,4$ ч
Скорость $v_2 = 5,2$ м/с

1. Вычисление общего времени.

Общее время движения равно сумме времен на каждом участке:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 2,6 \text{ ч} + 1,4 \text{ ч} = 4,0 \text{ ч}$

2. Вычисление общего пути.

Для вычисления пути на каждом участке по формуле $S = v \cdot t$ необходимо привести единицы измерения к единой системе. Так как скорость дана в м/с, переведем время из часов в секунды (1 час = 3600 секунд).

$t_1 = 2,6 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 9360 \text{ с}$

$t_2 = 1,4 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 5040 \text{ с}$

Теперь рассчитаем расстояние, пройденное на каждом участке:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$

Общий путь равен сумме путей на двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$

3. Вычисление средней скорости.

Для расчета средней скорости используем общее время в секундах:

$t_{общ} = 9360 \text{ с} + 5040 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

Подставляем значения общего пути и общего времени в формулу:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ с}} = 6,11 \text{ м/с}$

Ответ: 6,11 м/с.

Решение 3. №1.32 (с. 17)

Решение 4. №1.32 (с. 17)

9

Решалка

Оригинал ↗

1) 6,6 м/с = 6,6 * 3600 : 1000 = 23760 : 1000 = 23,76 (км/ч)
2) 5,2 м/с = 5,2 * 3600 : 1000 = 18720 : 1000 = 18,72 (км/ч)
3) 2,6 * 23,76 + 1,4 * 18,72 = 61,776 + 26,208 = 87,984 (км) − всего проехал велосипедист;
4) 2,6 + 1,4 = 4 (ч) − всего был в пути велосипедист;
5) 87,984 : 4 = 21,996 (км/ч) − средняя скорость движения велосипедиста на всем пути.
Ответ: 21,996 км/ч

Подробный разбор

Теория

Для решения задачи нам понадобится вспомнить следующие понятия:

Скорость: это расстояние, пройденное объектом за единицу времени. Обычно измеряется в метрах в секунду (м/с) или километрах в час (км/ч).
Расстояние: это произведение скорости на время движения.
Средняя скорость: это общее расстояние, пройденное объектом, деленное на общее время в пути.

Формулы:

Расстояние (S) = Скорость (V) * Время (t) (S = V * t)
Средняя скорость (Vср) = Общее расстояние (S общ) : Общее время (t общ) (Vср = S общ : t общ)

Перевод единиц измерения:

Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно умножить значение в м/с на 3,6 (так как в 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд).

Решение:

1. Перевод скорости из м/с в км/ч:

Скорость на первом участке: 6,6 м/с = 6,6 * 3,6 = 23,76 км/ч
6,6×3,6

Скорость на втором участке: 5,2 м/с = 5,2 * 3,6 = 18,72 км/ч
5,2×3,6

2. Расстояние, пройденное на каждом участке:

Расстояние на первом участке: 2,6 ч * 23,76 км/ч = 61,776 км
23,76×2,6

Расстояние на втором участке: 1,4 ч * 18,72 км/ч = 26,208 км
18,72×1,4

3. Общее расстояние:

Общее расстояние: 61,776 км + 26,208 км = 87,984 км
61.776+26.20887.984

4. Общее время:

Общее время: 2,6 ч + 1,4 ч = 4 ч

5. Средняя скорость:

Средняя скорость: 87,984 км / 4 ч = 21,996 км/ч
87,984:4

Ответ: Средняя скорость велосипедиста на всем пути равна 21,996 км/ч.

10

Ответкин

Оригинал ↗

1.32. Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.32, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.32

Решение

Ответ

Объяснение и решение

Способ решения (по формуле средней скорости):

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.