ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.150, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) $14 \cdot 0{,}76 = (14 \cdot 76) : 100$

б) $340 \cdot 0{,}02 < (340 \cdot 2) : 10$

в) $0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 \cdot 2) : 100$

г) $1{,}234 : 0{,}02 < 123{,}4 : 0{,}2$

Объяснение

Чтобы сравнить выражения без выполнения сложных вычислений, представим десятичные дроби через деление на разрядную единицу ( $10$ , $100$ ) и применим свойства умножения и деления.

а) $14 \cdot 0{,}76$ и $(14 \cdot 76) : 100$
Десятичную дробь $0{,}76$ можно записать как $76 : 100$ .
Тогда:
$14 \cdot 0{,}76 = 14 \cdot (76 : 100) = (14 \cdot 76) : 100$
Значения выражений равны.
б) $340 \cdot 0{,}02$ и $(340 \cdot 2) : 10$
Запишем $0{,}02$ как $2 : 100$ :
$340 \cdot 0{,}02 = (340 \cdot 2) : 100$
Сравним $(340 \cdot 2) : 100$ и $(340 \cdot 2) : 10$ . При одинаковом делимом $(340 \cdot 2)$ результат деления на большее число ( $100$ ) будет меньше, чем на меньшее ( $10$ ).
Значит, первое выражение меньше второго.
в) $0{,}6 \cdot 0{,}2$ и $(6 \cdot 2) : 100$
Запишем $0{,}6$ как $6 : 10$ , а $0{,}2$ как $2 : 10$ :
$0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 : 10) \cdot (2 : 10) = (6 \cdot 2) : (10 \cdot 10) = (6 \cdot 2) : 100$
Значения выражений равны.
г) $1{,}234 : 0{,}02$ и $123{,}4 : 0{,}2$
Воспользуемся свойством частного: если делимое и делитель одновременно увеличить в одно и то же число раз, частное не изменится.
- В первом выражении умножим делимое и делитель на $100$ :
  $1{,}234 : 0{,}02 = 123{,}4 : 2$
- Теперь сравним $123{,}4 : 2$ и $123{,}4 : 0{,}2$ . Делимое одинаковое ( $123{,}4$ ), но во втором выражении мы делим на число, меньшее единицы ( $0{,}2 < 2$ ), следовательно, частное во втором выражении получится больше.
  Значит, первое выражение меньше второго.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

Ответ

а) 14 · 0,76 = (14 · 76) : 100
б) 340 · 0,02 ˂ (340 · 2) : 10
в) 0,6 · 0,2 = (6 · 2) : 100
г) 1,234 : 0,02 ˂ 123,4 : 0,2

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.150 учебника 2023-2026 (стр. 35):

а) 14•0,76 = (14•76) : 100;

б) 340•0,02 < (340•2) : 10;

в) 0,6•0,2 = (6•2) : 100;

г) 1,234 : 0,02 < 123,4 : 0,2.

№1.150 учебника 2021-2022 (стр. 34):

1) 3,2 + 0,32 = 3,52;

2) 50 - 7,2 = 42,8;

3) 3,52 : 0,1 = 35,2;

4) 42,8 • 0,1 = 4,28;

					•
5)	-	3	5	,	2	0
	-		4	,	2	8
		3	0	,	9	2

6) 30,92 • 100 = 3092.

				•
1)	-	4	,	3	0
	-	1	,	0	8
		3	,	2	2

2) 40 - 8,4 = 31,6;

3) 3,22 : 0,1 = 32,2;

4) 31,6 • 0,1 = 3,16;

5) 32,2 + 3,16 = 35,36

6) 35,36 • 100 = 3536.

Пояснения:

При вычислении на калькуляторе соблюдаем порядок действий согласно правилам выбора порядка действий (смотри ниже).

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 35 задача 1.150 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) ((3,2 + 0,32) : 0,1 - (50 - 7,2) · 0,1) · 100; б) ((4,3 - 1,08) : 0,1 + (40 - 8,4) · 0,1) · 100. Если...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.150 (с. 35)

Условие. №1.150 (с. 35)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 35, номер 1.150, Условие

1.150. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

а) 14 · 0,76 и (14 · 76) : 100;

б) 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10;

в) 0,6 · 0,2 и (6 · 2) : 100;

г) 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2.

Решение 1. №1.150 (с. 35)

1.150

$а) 14 \cdot 0, 76 = (14 \cdot 76) : 100$

$б) 340 \cdot 0, 02 < (340 \cdot 2) : 10$

$в) 0, 6 \cdot 0, 2 = (6 \cdot 2) : 100$

$г) 1, 234 : 0, 02 < 123, 4 : 0, 2$

Решение 2. №1.150 (с. 35)

а) Для сравнения выражений $14 \cdot 0,76$ и $(14 \cdot 76) : 100$ преобразуем второе выражение.
Умножение на десятичную дробь $0,76$ эквивалентно умножению на $76$ и последующему делению на $100$ . То есть, $14 \cdot 0,76 = 14 \cdot (76 : 100)$ .
Используя сочетательное свойство умножения, можно записать второе выражение так: $(14 \cdot 76) : 100 = 14 \cdot (76 : 100)$ .
Поскольку $76 : 100 = 0,76$ , то второе выражение равно $14 \cdot 0,76$ .
Таким образом, значения выражений равны.
Ответ: $14 \cdot 0,76 = (14 \cdot 76) : 100$ .

б) Сравним выражения $340 \cdot 0,02$ и $(340 \cdot 2) : 10$ .
Преобразуем второе выражение: $(340 \cdot 2) : 10 = 340 \cdot (2 : 10) = 340 \cdot 0,2$ .
Теперь задача сводится к сравнению двух произведений: $340 \cdot 0,02$ и $340 \cdot 0,2$ .
Так как первый множитель ( $340$ ) в обоих выражениях одинаков и положителен, результат сравнения зависит от второго множителя.
Сравниваем $0,02$ и $0,2$ . Очевидно, что $0,02 < 0,2$ .
Следовательно, и произведение в первом выражении будет меньше.
Ответ: $340 \cdot 0,02 < (340 \cdot 2) : 10$ .

в) Сравним выражения $0,6 \cdot 0,2$ и $(6 \cdot 2) : 100$ .
Преобразуем первое выражение. Мы знаем, что $0,6 = 6 : 10$ и $0,2 = 2 : 10$ .
Тогда произведение $0,6 \cdot 0,2$ можно записать как $(6 : 10) \cdot (2 : 10)$ .
Используя свойства умножения и деления, получаем: $(6 \cdot 2) : (10 \cdot 10) = (6 \cdot 2) : 100$ .
Полученное выражение полностью совпадает со вторым выражением.
Ответ: $0,6 \cdot 0,2 = (6 \cdot 2) : 100$ .

г) Сравним выражения $1,234 : 0,02$ и $123,4 : 0,2$ .
Воспользуемся основным свойством частного: значение частного не изменится, если делимое и делитель умножить на одно и то же число, не равное нулю.
Для первого выражения умножим делимое и делитель на $100$ :
$1,234 : 0,02 = (1,234 \cdot 100) : (0,02 \cdot 100) = 123,4 : 2$ .
Для второго выражения умножим делимое и делитель на $10$ :
$123,4 : 0,2 = (123,4 \cdot 10) : (0,2 \cdot 10) = 1234 : 2$ .
Теперь сравним полученные выражения: $123,4 : 2$ и $1234 : 2$ .
Поскольку делители ( $2$ ) одинаковы, результат сравнения зависит от делимых.
Так как $123,4 < 1234$ , то и результат деления первого выражения будет меньше.
Ответ: $1,234 : 0,02 < 123,4 : 0,2$ .

Решение 3. №1.150 (с. 35)

Решение 4. №1.150 (с. 35)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

14 * 0,76 = (14 * 76) : 100

б)

340 * 0,02 < (340 * 2) : 10

в)

0,6 * 0,2 = (6 * 2) : 100

г)

1,234 : 0,02 < 123,4 : 0,2

Подробный разбор

Для решения данной задачи нам потребуется понимание следующих математических концепций:

1. Умножение десятичных дробей: Чтобы умножить десятичную дробь на число, можно умножить число на число, стоящее в десятичной дроби без запятой. В полученном результате нужно отделить запятой столько цифр справа, сколько их было отделено запятой в десятичной дроби.
2. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на число, можно разделить число, стоящее в десятичной дроби без запятой на это число. В полученном результате нужно отделить запятой столько цифр справа, сколько их было отделено запятой в десятичной дроби. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.
3. Свойства умножения и деления:

Умножение числа на десятичную дробь эквивалентно делению произведения этого числа и числа, стоящего в десятичной дроби без запятой, на 10 в степени, равной количеству знаков после запятой в десятичной дроби.
Деление числа на десятичную дробь эквивалентно умножению этого числа на 10 в степени, равной количеству знаков после запятой в десятичной дроби, и делению на число, стоящее в десятичной дроби без запятой.
При умножении или делении обеих частей выражения на одно и то же число, соотношение между ними не меняется. Например, если a > b, то a*c > b*c (при c > 0) и a : c > b : c (при c > 0).

Теперь, когда мы повторили необходимую теорию, приступим к сравнению выражений, не выполняя вычисления:

а) 14 * 0,76 и (14 * 76) : 100

14 * 0,76 = 14 * (76 : 100) = (14 * 76) : 100

Таким образом, 14 * 0,76 = (14 * 76) : 100

б) 340 * 0,02 и (340 * 2) : 10

340 * 0,02 = 340 * (2 : 100) = (340 * 2) : 100

Сравниваем (340 * 2) : 100 и (340 * 2) : 10. Так как делимое одинаковое, то больше будет то выражение, в котором делитель меньше. 10 < 100, значит, (340 * 2) : 10 > (340 * 2) : 100

Таким образом, 340 * 0,02 < (340 * 2) : 10

в) 0,6 * 0,2 и (6 * 2) : 100

0,6 * 0,2 = (6 : 10) * (2 : 10) = (6 * 2) : (10 * 10) = (6 * 2) : 100

Таким образом, 0,6 * 0,2 = (6 * 2) : 100

г) 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2

1,234 : 0,02 = (1,234 * 100) : (0,02 * 100) = 123,4 : 2
123,4 : 0,2 = (123,4 * 10) : (0,2 * 10) = 1234 : 2

Сравниваем 123,4 : 2 и 1234 : 2. Так как делитель одинаковый, то больше будет то выражение, в котором больше делимое. 123,4 < 1234, значит, 123,4 : 2 < 1234 : 2

Таким образом, 1,234 : 0,02 < 123,4 : 0,2

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.150. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) 14 · 0,76 и (14 · 76) : 100;
в) 0,6 · 0,2 и (6 · 2) : 100;
б) 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10;
г) 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.150, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.150

Ответ

Объяснение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.