ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.140, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.

Объяснение:

Введём переменную:
Пусть длина одной (меньшей) стороны треугольника равна $x$ см.
Тогда вторая сторона, которая в два раза больше первой, равна $2x$ см.
Длина третьей стороны известна по условию: $15$ см.
Составим уравнение:
Периметр треугольника — это сумма длин всех трёх его сторон. Зная, что периметр равен $42$ см, запишем:
$x + 2x + 15 = 42$
Решим уравнение:
$3x + 15 = 42$
$3x = 42 - 15$
$3x = 27$
$x = 27 : 3$
$x = 9$
Найдём длины сторон:
- Первая сторона: $x = 9$ см.
- Вторая сторона: $2 \cdot 9 = 18$ см.
- Третья сторона: $15$ см.

Проверка:
$9 + 18 + 15 = 42$ см (периметр совпадает с условием).
Также выполняется неравенство треугольника ( $9 + 15 > 18$ ), значит, треугольник с такими сторонами существует.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона рав-на 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.

Ответ

Пусть одна сторона х см, тогда вторая сторона равна 2х см. Периметр треугольника равен 42 см. х + 2х + 15 = 42 3х + 15 = 42 3х = 42 − 15 3х = 27 х = 27 : 3 х = 9 см − длина первой стороны; 9 ∙ 2 = 18 см − длина второй стороны Ответ: 9 см, 18 см.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.140 учебника 2023-2026 (стр. 34):

Пусть см - первая сторона;

Тогда 2 см - вторая сторона.

2++15=42;

3+15=42;

3=42-15;

3=27;

=27:3;

=9(см) - первая сторона.

2=2•9=18(см) - вторая сторона.

Ответ: вторая сторона треугольника равна 18 см, первая сторона - 9 см.

Пояснения:

Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную см длину первой стороны. По условию одна сторона треугольника в два раза больше другой, то есть вторая сторона равна 2 см. Также дано, что третья сторона равна 15 см, а периметр треугольника равен 42 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

2++15=42.

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

3+15=42.

Неизвестным в данном уравнении является слагаемое 3, а чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое, то есть получаем:

3=42-15.

Или, выполнив вычитание:

3=27.

Неизвестным в данном уравнении является множитель , чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем:

=27:3.

Или, выполнив деление:

=9. То есть мы получили, что первая сторона треугольника равна 9 см. Тогда вторая сторона равна:

2=2•9=18 см.

№1.140 учебника 2021-2022 (стр. 33):

Множество делителей числа 20:

А = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Множество делителей числа 30:

В = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

А В = {1; 2; 5; 10}.

А В = (1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 15; 20}.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком. Числовое множество - это множество, элементами которого являются числа. Для записи множества с помощью перечисления элементов используют фигурные скобки. Элемент множества - каждый объект (предмет), входящий в это множество.

Множество, состоящее из элементов, входящих в каждое из данных множеств, называется их пересечением. Пересечение множеств обозначают с помощью символа - .

Множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из данных множеств, называется их объединением. Объединение множеств обозначают с помощью символа - .

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 34 задача 1.140 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.140 (с. 34)

Условие. №1.140 (с. 34)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.140, Условие

1.140. Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.

Решение 1. №1.140 (с. 34)

1.140

Пусть х см – вторая сторона треугольника, тогда 2х см – первая сторона треугольника. Зная, что третья сторона равна 15 см, а периметр 42 см, составим и решим уравнение:

$2 х + х + 15 = 42; 3 х = 42 - 15; 3 х = 27; х = 27 : 3;$

х = 9 (см) – одна сторона треугольника;

$1) 2 \cdot 9 = 18$ (см) – другая сторона треугольника.

Ответ: 9 см, 18 см.

Решение 2. №1.140 (с. 34)

Пусть стороны треугольника равны $a$ , $b$ и $c$ . Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника $P = 42$ см. Периметр — это сумма длин всех сторон: $P = a + b + c$ .

Также нам дано, что одна сторона равна 15 см. Пусть это будет сторона $c$ , то есть $c = 15$ см. Про две другие стороны, $a$ и $b$ , сказано, что одна из них в два раза больше другой. Обозначим меньшую из этих сторон за $x$ . Тогда большая сторона будет равна $2x$ . Таким образом, пусть $a = x$ , а $b = 2x$ .

Теперь мы можем составить уравнение, подставив все известные значения и выражения в формулу периметра:
$a + b + c = 42$
$x + 2x + 15 = 42$

Решим полученное уравнение для нахождения $x$ . Сначала упростим левую часть:
$3x + 15 = 42$

Теперь перенесем число 15 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$3x = 42 - 15$
$3x = 27$

Чтобы найти $x$ , разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{27}{3}$
$x = 9$

Итак, мы нашли длину одной из сторон: $a = x = 9$ см.
Теперь найдем длину второй стороны, которая в два раза больше: $b = 2x = 2 \cdot 9 = 18$ см.

Таким образом, мы нашли все три стороны треугольника: 9 см, 18 см и 15 см.

Для проверки необходимо убедиться, что для найденных сторон выполняется неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны):
$9 + 18 > 15 \implies 27 > 15$ (верно)
$9 + 15 > 18 \implies 24 > 18$ (верно)
$18 + 15 > 9 \implies 33 > 9$ (верно)
Все условия выполняются, следовательно, решение верное.

Ответ: стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.

Решение 3. №1.140 (с. 34)

Решение 4. №1.140 (с. 34)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (см) − первая сторона треугольника, тогда:
2x (см) − вторая сторона треугольника.
Зная, что третья сторона равна 15 см, а периметр треугольника равен 42 см, можно составить уравнение:
x + 2x + 15 = 42
3x = 42 − 15
3x = 27
x = 27 : 3
x = 9 (см) − первая сторона треугольника, тогда:
2x = 2 * 9 = 18 (см) − вторая сторона треугольника.
Ответ: 9 см, 18 см и 15 см.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о треугольниках и их периметрах, а также умение составлять и решать уравнения. Давай вспомним основные понятия.

Теория:

1. Треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника.
2. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить стороны треугольника как a, b и c, то периметр P вычисляется по формуле:
P = a + b + c
3. Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) соединены знаком равенства (=). Решить уравнение — значит найти значение неизвестной переменной, при котором уравнение становится верным.

Решение:

Пусть первая сторона треугольника равна x см. Тогда, согласно условию задачи, вторая сторона равна 2x см, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см.

Используя формулу периметра, составим уравнение:

x + 2x + 15 = 42

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (x и 2x):
3x + 15 = 42

2. Далее, чтобы избавиться от числа 15 в левой части, вычтем 15 из обеих частей уравнения:
3x + 15 − 15 = 42 − 15
3x = 27

3. Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 3:
3x : 3 = 27 : 3
x = 9

Итак, мы нашли, что первая сторона треугольника равна 9 см. Теперь найдем длину второй стороны, которая равна 2x:

2x = 2 * 9 = 18 см

Таким образом, стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.

Ответ: 9 см, 18 см и 15 см.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.140. Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.140, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.140

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.