ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 1.128, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Площадь комнаты составляет $22{,}2\text{ м}^2$ .
Второй способ проще, так как в нём требуется меньше вычислений с десятичными дробями.

Объяснение и решение

1-й способ (через нахождение площади каждой части квартиры)

Переведём проценты в десятичные дроби:
$30\% = 0{,}3$
$10\% = 0{,}1$
Найдём площадь кухни и коридора:
$37 \cdot 0{,}3 = 11{,}1\text{ (м}^2\text{)}$
Найдём площадь санузла:
$37 \cdot 0{,}1 = 3{,}7\text{ (м}^2\text{)}$
Найдём общую площадь кухни, коридора и санузла вместе:
$11{,}1 + 3{,}7 = 14{,}8\text{ (м}^2\text{)}$
Вычтем полученную площадь из общей площади квартиры, чтобы узнать площадь комнаты:
$37 - 14{,}8 = 22{,}2\text{ (м}^2\text{)}$

2-й способ (через нахождение процента площади комнаты)

Примем всю площадь квартиры за $100\%$ . Найдём, какой процент площади занимают кухня, коридор и санузел вместе:
$30\% + 10\% = 40\%$
Найдём, сколько процентов площади квартиры приходится на комнату:
$100\% - 40\% = 60\%$
Переведём $60\%$ в десятичную дробь ( $60\% = 0{,}6$ ) и вычислим площадь комнаты:
$37 \cdot 0{,}6 = 22{,}2\text{ (м}^2\text{)}$

Сравнение способов

Второй способ проще, потому что основные действия (сложение и вычитание) производятся с целыми круглыми числами (процентами), а умножение на десятичную дробь выполняется всего один раз.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Площадь однокомнатной квартиры 37 м². Площадь кухни и коридора состав-ляет 30%, площадь санузла – 10% площади квартиры. Найдите площадь комнаты. Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?

Ответ

37 : 100 = 0,37 (м²)-1%
100 – 30 – 10 = 60%
0,37 · 60 = 22,2 (м²)

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.128

Или
37 : 100 = 0,37 (м²) – 1%
30 · 0,37 = 11,1 (м²) – кухня и коридор
10 · 0,37 = 3,7 (м²) – санузел

37 – 11,1 – 3,7 = 25,9 – 3,7 = 22,2 (м² )
Ответ: площадь комнаты 22,2 м² .

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.128 учебника 2023-2026 (стр. 31):

1 способ

1) 30% = 0,3

37 • 0,3 = 11,1 (м²) - площадь кухни и коридора.

2) 10% = 0,1

37 • 0,1 = 3,7 (м²) - площадь санузла.

3) 37 - (11,1 + 3,7) = 37 - 14,8 = 22,2 (м²)

+	1	1	,	1
+		3	,	7
	1	4	,	8

		•
-	3	7	,	0
-	1	4	,	8
	2	2	,	2

Ответ: площадь комнаты 22,2 м².

2 способ

Вся квартира - 100%

1) 100% - (30% + 10%) = 100% - 40% = 60% - квартиры составляет площадь комнаты.

2) 60% = 0,6

37 • 0,6 = 22,2 (м²)

×	3	7
×	0	6
2	2	2

Ответ: площадь комнаты 22,2 м².

Вывод: 2 способ решения задачи проще, чем 1 способ.

Пояснения:

По условию задачи составляем краткую запись:

1 способ

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно преобразовать проценты в десятичную дробь и умножить число на эту десятичную дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Площадь кухни и коридора составляет 30% = 0,3 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь кухни равна:

37 • 0,3 = 11,1 (м²).

Площадь санузла составляет 10% = 0,1 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь санузла равна:

37 • 0,1 = 3,7 (м²) - площадь санузла.

Чтобы найти площадь комнаты, нужно из площади квартиры вычесть сумму площадей кухни и санузла, значит, площадь комнаты равна:

37 - (11,1 + 3,7) = 37 - 14,8 = 22,2 (м²).

2 способ

Площадь всей квартиры составляет 100%, из которых 30% приходится на кухню, 10% - на санузел, а остальное - на комнату, значит, площадь комнаты составляет:

100% - (30% + 10%) = 100% - 40% = 60%.

Итак, площадь комнаты составляет 60% = 0,6 площади квартиры, равной 37 м². Значит, площадь комнаты равна:

37 • 0,6 = 22,2 (м²).

Вывод: из рассмотренных способов решения задачи, второй способ решения задачи проще, чем первый способ, так как во втором способе решения проще вычисления.

№1.128 учебника 2021-2022 (стр. 29):

1 сут. = 24 ч,

В круге - 360⁰.

360⁰ : 24 = 15⁰ - приходится на 1 ч.

-	3	6	0	2	4
-	2	4		1	5
-	1	2	0
-	1	2	0
			0

15⁰ : 2 = 7,5⁰ - приходится на 30 мин.

1) 8 ч 30 мин - 7 ч = 1 ч 30 мин

15⁰ + 7,5⁰ = 22,5⁰ приходится на подъем, утренние процедуры, завтрак, дорогу в школу.

2) 13 ч 30 мин - 8 ч 30 мин = 5 ч

15⁰ • 5 = 75⁰ - приходится на занятия в школе.

3) 16 ч - 13 ч 30 мин = 2 ч 30 мин

15⁰ • 2 + 7,5⁰ = 30⁰ + 7,5⁰ = 37,5⁰ - на дорогу из школы, обед, прогулку.

4) 18 ч - 16 ч = 2 ч

15⁰ • 2 = 30⁰ - приходится на домашние задания.

5) 19 ч - 18 ч = 1 ч

15⁰ - приходится на спортивные занятия.

6) 22 ч - 19 ч = 3 ч

15⁰ • 3 = 45⁰ - приходится на ужин, свободное время, подготовку ко сну.

7) 24 ч - 22 ч + 7 ч = 9 ч

15⁰ • 9 = 135⁰ - приходится на сон.

Пояснения:

Чтобы построить круговую диаграмму, чертим круг отмечаем его центр и проводим в нем радиус.

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

Построим угол, равный 22,5⁰. Прикладываем центр транспортира к центру круга так, чтобы радиус прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Находим на внешней шкале транспортира значение 22,5⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в центре круга, который пройдет через отмеченную точку, получаем угол, равный 22,5⁰, который приходится на сектор, соответствующий подъему, утренним процедурам, завтрак, дорогу в школу.

Аналогично строим остальные секторы.

Мы построили круговую диаграмму режима дня школьника.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 31 задача 1.128 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Постройте круговую диаграмму такого режима дня школьника: 7:00 — 8:30. Подъём, утренние...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№1.128 (с. 31)

Условие. №1.128 (с. 31)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.128, Условие

1.128. Площадь однокомнатной квартиры 37 м². Площадь кухни и коридора составляет 30 %, площадь санузла — 10 % площади квартиры. Найдите площадь комнаты. Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?

Решение 1. №1.128 (с. 31)

1.128

1 способ:

$1) 37 \cdot 0, 3 = 11, 1$ (м²) – площадь кухни и коридора;

$2) 37 \cdot 0, 1 = 3, 7$ (м²) – площадь санузла;

$3) 37 - (11, 1 + 3, 7) = 37 - 14, 8 = 22, 2$ (м²) – площадь комнаты.

2 способ:

$1) 100 % - (30 % + 10 %) = 60 % = 0, 6$ - площадь комнаты;

$2) 37 \cdot 0, 6 = 22, 2$ (м²) – площадь комнаты.

Проще второй способ.

Ответ: 22,2 м².

Решение 2. №1.128 (с. 31)

1 способ

Этот способ предполагает последовательное вычисление площадей нежилых помещений и их последующее вычитание из общей площади квартиры.

1. Сначала найдем площадь, которую занимают кухня и коридор. Она составляет 30% от общей площади 37 м². Переведем проценты в десятичную дробь ( $30\% = 0,3$ ) и умножим на общую площадь:
$S_{кухни\ и\ коридора} = 37 \cdot 0,3 = 11,1 \ (м^2)$

2. Далее найдем площадь санузла, которая составляет 10% ( $10\% = 0,1$ ) от общей площади:
$S_{санузла} = 37 \cdot 0,1 = 3,7 \ (м^2)$

3. Теперь найдем суммарную площадь кухни, коридора и санузла, сложив их площади:
$11,1 + 3,7 = 14,8 \ (м^2)$

4. Наконец, чтобы найти площадь комнаты, вычтем из общей площади квартиры полученную сумму площадей вспомогательных помещений:
$S_{комнаты} = 37 - 14,8 = 22,2 \ (м^2)$

Ответ: площадь комнаты составляет 22,2 м².

2 способ

Этот способ основан на работе с процентами. Сначала мы определим, какой процент от общей площади занимает комната, а затем вычислим эту площадь.

1. Найдем, какой суммарный процент от площади квартиры занимают кухня, коридор и санузел:
$30\% + 10\% = 40\%$

2. Общая площадь квартиры представляет собой 100%. Вычтем из 100% долю нежилых помещений, чтобы найти долю, приходящуюся на комнату:
$100\% - 40\% = 60\%$

3. Теперь, зная, что комната занимает 60% площади квартиры, найдем ее площадь в квадратных метрах. Переведем проценты в десятичную дробь ( $60\% = 0,6$ ) и умножим на общую площадь:
$S_{комнаты} = 37 \cdot 0,6 = 22,2 \ (м^2)$

Ответ: площадь комнаты составляет 22,2 м².

Какой из этих способов проще?

Второй способ, как правило, считается проще и быстрее. Он позволяет выполнить большую часть вычислений (сложение и вычитание процентов) с целыми числами, что легче и снижает вероятность ошибки при расчетах. Только на последнем шаге выполняется одно умножение на десятичную дробь. В первом же способе приходится выполнять несколько действий (два умножения и одно сложение) с десятичными дробями, что делает его немного более громоздким.

Решение 3. №1.128 (с. 31)

Решение 4. №1.128 (с. 31)

8

Решалка

Оригинал ↗

Способ 1
1) 30% + 10% = 40% (квартиры) − занимает площадь кухни, коридора и санузла;
2) 100% − 40% = 60% (квартиры) − занимает площадь комнаты;
3) 60% = 0,6
37 * 0,6 = 22,2 $(м^2)$ − составляет площадь комнаты.
Ответ: 22,2 $м^2$

Способ 2
30% = 0,3
10% = 0,1
1) 37 * 0,3 = 11,1 $(м^2)$ − составляет площадь кухни и коридора;
2) 37 * 0,1 = 3,7 $(м^2)$ − составляет площадь санузла;
3) 11,1 + 3,7 = 14,8 $(м^2)$ − составляет площадь кухни, коридора и санузла;
4) 37 − 14,8 = 22,2 $(м^2)$ − составляет площадь комнаты.
Ответ: 22,2 $м^2$

Первый способ проще, так как в нем меньше действий и вычислений с десятичными дробями.

Подробный разбор

Теория:

1. Что такое процент? Процент — это способ выразить число как долю от 100. Слово "процент" происходит от латинского "pro centum", что означает "на сто". Поэтому, когда мы говорим "процент", мы имеем в виду "сколько−то из ста".

2. Как найти процент от числа? Чтобы найти процент от числа, нужно этот процент перевести в десятичную дробь и умножить на число. Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.

Например, чтобы найти 25% от 80, нужно:
- Перевести 25% в десятичную дробь: 25 : 100 = 0,25
- Умножить 80 на 0,25: 80 * 0,25 = 20
- Значит, 25% от 80 это 20.

3. Представление процентов в виде дробей: Проценты можно представлять в виде обыкновенных или десятичных дробей.

Например: 50% = $\frac{1}{2}$ = 0,5 25% = $\frac{1}{4}$ = 0,25 10% = $\frac{1}{10}$ = 0,1

4. Нахождение числа по его проценту: Иногда нужно найти число, если известен его процент. В этом случае можно составить пропорцию или воспользоваться формулой.

Например, если известно, что 10% от числа равно 5, то чтобы найти само число, можно:
Разделить известную часть (5) на соответствующий процент (10%), представленный в виде десятичной дроби (0,1): 5 : 0,1 = 50
Значит, искомое число равно 50.

Теперь, когда мы немного повторили теорию, давай разберем задачу.

Задача:

Площадь однокомнатной квартиры 37 $м^2$. Площадь кухни и коридора составляет 30%, площадь санузла − 10% площади квартиры. Найдите площадь комнаты. Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?

Решение:

Способ 1:

1. Найдем, какой процент от всей квартиры занимают кухня, коридор и санузел вместе:

30% + 10% = 40% (квартиры) − занимает площадь кухни, коридора и санузла вместе.

2. Теперь узнаем, какой процент от всей квартиры составляет площадь комнаты:

100% − 40% = 60% (квартиры) − занимает площадь комнаты.

3. Представим 60% в виде десятичной дроби:

60% = 0,6

4. Найдем площадь комнаты, умножив общую площадь квартиры на 0,6:

37 * 0,6 = 22,2 ($м^2$) − составляет площадь комнаты.

Ответ: 22,2 $м^2$

Способ 2:

1. Представим 30% и 10% в виде десятичных дробей:

30% = 0,3
10% = 0,1

2. Найдем площадь кухни и коридора:

37 * 0,3 = 11,1 ($м^2$) − составляет площадь кухни и коридора.

3. Найдем площадь санузла:

37 * 0,1 = 3,7 ($м^2$) − составляет площадь санузла.

4. Найдем общую площадь кухни, коридора и санузла:

11,1 + 3,7 = 14,8 ($м^2$) − составляет площадь кухни, коридора и санузла.

5. Найдем площадь комнаты, вычитая из общей площади квартиры площадь кухни, коридора и санузла:

37 − 14,8 = 22,2 ($м^2$) − составляет площадь комнаты.

Ответ: 22,2 $м^2$

Сравнение способов:

Оба способа приводят к одному и тому же ответу. Однако первый способ может показаться проще, так как в нем меньше действий. Сначала мы складываем проценты, а затем выполняем одно умножение. Во втором способе нам нужно выполнить два умножения и сложение, а затем вычитание.

9

Ответкин

Оригинал ↗

1.128. Площадь однокомнатной квартиры 37 м². Площадь кухни и коридора составляет 30 %, площадь санузла — 10 % площади квартиры. Найдите площадь комнаты. Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.128, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.128

Объяснение и решение

1-й способ (через нахождение площади каждой части квартиры)

2-й способ (через нахождение процента площади комнаты)

Сравнение способов

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.