10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 1 · 10 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 1.100

Новое издание2023–20269 источников + наш разбор
1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Полный круг равен 360∘360^\circ. Чтобы найти угол для сахара, умножим это число на его долю: 360∘⋅25=720∘5=144∘360^\circ \cdot \frac{2}{5} = \frac{720^\circ}{5} = 144^\circ. Оставшийся угол найдём вычитанием: 360∘−144∘=216∘360^\circ - 144^\circ = 216^\circ.

Для построения в тетради начертите круг и отметьте центр. Отложите от центра радиус, затем приложите транспортир к нему и проведите линию под углом 144∘144^\circ. Зацветите получившийся сектор цветом сахара. Оставшуюся часть закрасьте другим цветом.

Ответ

На диаграмме: сектор «Сахар» занимает угол 144∘144^\circ, а сектор «Клубника и другие компоненты» — угол 216∘216^\circ.

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

На круговой диаграмме:

  • сектор «Сахар» имеет центральный угол 144∘144^\circ (составляет 25\frac{2}{5} массы, или 40%40\%);
  • сектор «Остальные компоненты (клубника)» имеет центральный угол 216∘216^\circ (составляет 35\frac{3}{5} массы, или 60%60\%).

Объяснение и пошаговое построение

Полный круг составляет 360∘360^\circ и принимается за единицу (всю массу варенья).

1. Расчёт углов секторов:

  1. Найдём угол сектора, соответствующего сахару:
    360∘⋅25=360∘⋅25=720∘5=144∘360^\circ \cdot \frac{2}{5} = \frac{360^\circ \cdot 2}{5} = \frac{720^\circ}{5} = 144^\circ

  2. Найдём угол сектора для остальных компонентов варенья:
    360∘−144∘=216∘360^\circ - 144^\circ = 216^\circ
    (или 360∘⋅(1−25)=360∘⋅35=216∘360^\circ \cdot \left(1 - \frac{2}{5}\right) = 360^\circ \cdot \frac{3}{5} = 216^\circ)

2. Инструкция по построению в тетради:

  1. С помощью циркуля начертите круг произвольного радиуса и отметьте его центр OO.
  2. Проведите из центра отрезок к любой точке окружности (радиус OAOA).
  3. Приложите транспортир к радиусу OAOA и отложите угол в 144∘144^\circ. Проведите второй радиус OBOB.
  4. Получившийся меньший сектор (144∘144^\circ) закрасьте одним цветом и подпишите: «Сахар (25\frac{2}{5})».
  5. Оставшийся больший сектор (216∘216^\circ) закрасьте другим цветом и подпишите: «Клубника (35\frac{3}{5})».

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.100, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.100, Решебник 2021
3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В клубничном варенье сахар составляет массы. Постройте круговую диаграмму содержания сахара в клубничном варенье.

Ответ

360° : 5 ∙ 2 = 144° ∠AOB = 144°

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 1.100
4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№1.100 учебника 2023-2026 (стр. 28):

№1.100 учебника 2021-2022 (стр. 24):

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На ферме на зиму было заготовлено 91 ц сена. В марте осталось 2/7 всего запаса, а остальное было...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение На ферме на зиму было заготовлено 91 ц сена. В марте осталось 2/7 всего запаса, а остальное было...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение На ферме на зиму было заготовлено 91 ц сена. В марте осталось 2/7 всего запаса, а остальное было...

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№1.100 (с. 28)
Условие. №1.100 (с. 28)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 28, номер 1.100, Условие

1.100. В клубничном варенье сахар составляет 25 массы. Постройте круговую диаграмму содержания сахара в клубничном варенье.

Решение 1. №1.100 (с. 28)

1.100

1) 360° : 5 = 72°- содержится в 1 части;

2) 72° · 2 = 144° - приходится на сахар в клубничном сиропе;

3) 360° - 144° = 216° - на ягоды.

Решение 2. №1.100 (с. 28)

Для построения круговой диаграммы, которая наглядно покажет соотношение сахара и остальных ингредиентов в клубничном варенье, необходимо перевести доли этих компонентов в градусную меру углов секторов круга. Вся масса варенья принимается за единицу (целое), что на круговой диаграмме соответствует полному кругу, то есть 360∘360^\circ.

Согласно условию задачи, сахар составляет 25 \frac{2}{5} всей массы варенья.

Сначала найдем, какую часть от общей массы составляют остальные ингредиенты (предположительно, клубника). Для этого вычтем долю сахара из единицы:
1−25=55−25=35 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}
Таким образом, остальные ингредиенты составляют 35 \frac{3}{5} от общей массы варенья.

Теперь рассчитаем, какой центральный угол на круговой диаграмме будет соответствовать каждой из этих частей. Для этого умножим долю каждого компонента на 360∘360^\circ.

Угол сектора, соответствующего сахару:
25⋅360∘=2⋅360∘5=2⋅72∘=144∘ \frac{2}{5} \cdot 360^\circ = 2 \cdot \frac{360^\circ}{5} = 2 \cdot 72^\circ = 144^\circ

Угол сектора, соответствующего остальным ингредиентам:
35⋅360∘=3⋅360∘5=3⋅72∘=216∘ \frac{3}{5} \cdot 360^\circ = 3 \cdot \frac{360^\circ}{5} = 3 \cdot 72^\circ = 216^\circ

Для проверки можно сложить полученные углы: 144∘+216∘=360∘ 144^\circ + 216^\circ = 360^\circ , что соответствует полному кругу.

Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира разделить его на два сектора: один с углом 144∘144^\circ (сахар), другой — с углом 216∘216^\circ (остальные ингредиенты).

Сахар (25 \frac{2}{5} ) - 144∘144^\circ
Остальные ингредиенты (35 \frac{3}{5} ) - 216∘216^\circ

Ответ: Для построения круговой диаграммы нужно разделить круг на два сектора. Сектор, представляющий сахар, будет иметь центральный угол 144°, а сектор, представляющий остальные ингредиенты, — 216°.

Решение 3. №1.100 (с. 28)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 28, номер 1.100, Решение 3
Решение 4. №1.100 (с. 28)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 28, номер 1.100, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 28, номер 1.100, Решение 4 (продолжение 2)
9

Решалка

Оригинал ↗

$\bcancel{360°}^{72°} * \frac{2}{\bcancel{5}_{1}} = 144°$ − градусная мера сектора, показывающая сахар.
Ответ:
Решение рисунок 1

Подробный разбор

Прежде чем приступить к решению задачи, давай разберемся с тем, что такое круговая диаграмма и как её строить.

Круговая диаграмма − это способ представления данных в виде круга, разделенного на секторы. Каждый сектор соответствует определенной части от целого, а его размер (угол) пропорционален этой части. Круговые диаграммы очень удобны для сравнения частей целого между собой.

Как построить круговую диаграмму:

1. Определи, что является целым. В нашей задаче целое − это масса всего клубничного варенья.
2. Вычисли долю каждой части от целого. В нашей задаче нам уже дана доля сахара: $\frac{2}{5}$ массы варенья. Оставшаяся часть − это другие ингредиенты (ягоды, вода и т.д.). Чтобы найти их долю, вычтем долю сахара из единицы (так как целое принимается за 1): $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.
3. Переведи доли в градусы. Полный круг содержит 360 градусов. Значит, чтобы узнать, сколько градусов соответствует каждой доле, нужно умножить эту долю на 360°.
4. Нарисуй круг. С помощью циркуля нарисуй круг нужного размера.
5. Раздели круг на секторы. С помощью транспортира отмерь углы, соответствующие каждой доле, и проведи линии от центра круга к этим отметкам. Каждый сектор будет представлять собой определенную часть от целого.
6. Обозначь секторы. Подпиши каждый сектор, чтобы было понятно, что он означает. Можно также указать долю, которую он представляет.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу.

Решение:

1. Доля сахара: $\frac{2}{5}$ (уже дано в условии)
2. Доля остальных ингредиентов: $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$
3. Угол для сектора "сахар": $\frac{2}{5} \cdot 360° = \frac{2 \cdot 360}{5} = \frac{720}{5} = 144°$
4. Угол для сектора "остальные ингредиенты": $\frac{3}{5} \cdot 360° = \frac{3 \cdot 360}{5} = \frac{1080}{5} = 216°$

Построение диаграммы:

1. Рисуем круг.
2. Отмечаем центр круга.
3. Проводим из центра горизонтальную линию вправо (это будет начальная линия для отсчета углов).
4. С помощью транспортира отмеряем от этой линии угол 144° и проводим вторую линию из центра круга к этой отметке. Получившийся сектор − это "сахар".
5. Оставшийся сектор (216°) − это "остальные ингредиенты".
6. Подписываем секторы: "сахар" (144°, $\frac{2}{5}$) и "остальные ингредиенты" (216°, $\frac{3}{5}$).

Ответ:

Ответ рисунок 1

10

Ответкин

Оригинал ↗
1.100. В клубничном варенье сахар составляет 25 массы. Постройте круговую диаграмму содержания сахара в клубничном варенье.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №1.100, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.