ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.386, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) при $n = 0$ ;
б) при $n = 0$ ;
в) при $n = 1$ ;
г) при $n = 3$ ;
д) при $n = 1$ .

Объяснение:

Для нахождения наибольшего значения выражений вспомним два важных правила:

Модуль любого числа всегда неотрицателен (больше или равен нулю): $|x| \ge 0$ . Наименьшее возможное значение модуля равно $0$ , когда само выражение под модулем равно нулю.
Квадрат любого числа также всегда неотрицателен: $x^2 \ge 0$ . Наименьшее значение квадрата равно $0$ , когда возводимое в квадрат выражение равно нулю.

Разбор каждого пункта:

а) $-|n|$
Так как $|n| \ge 0$ , то значение выражения $-|n|$ всегда отрицательно или равно нулю ( $-|n| \le 0$ ).
Наибольшим значением будет $0$ . Оно достигается, когда $|n| = 0$ , то есть при $n = 0$ .
б) $3 - |n|$
Разность будет наибольшей, когда вычитаемое $|n|$ принимает наименьшее возможное значение, то есть $0$ .
$|n| = 0$ при $n = 0$ (при этом значение выражения равно $3 - 0 = 3$ ).
в) $-|n - 1|$
Выражение принимает наибольшее значение, равное $0$ , когда модуль равен нулю:
$|n - 1| = 0 \implies n - 1 = 0 \implies$ $n = 1$ .
г) $-|n - 3|$
Выражение принимает наибольшее значение $0$ , когда выражение под знаком модуля равно нулю:
$|n - 3| = 0 \implies n - 3 = 0 \implies$ $n = 3$ .
д) $-(n - 1)^2$
Так как $(n - 1)^2 \ge 0$ , то значение $-(n - 1)^2 \le 0$ .
Наибольшее значение равно $0$ , и оно достигается при:
$(n - 1)^2 = 0 \implies n - 1 = 0 \implies$ $n = 1$ .

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

При каком n значение выражения наибольшее:

Ответ

а) –|n| наибольшее при n = 0; б) 3 – |n| наибольшее при n = 0; в) –|n – 1| наибольшее при n = 1; г) –|n – 3| наибольшее при n = 3; д) –(n – 1)² наибольшее при n = 1.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 69 номер 4.386 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Развивай мышление. Ответьте на вопросы, используя графы. а) Пять посёлков — Воробьёво,...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.386 (с. 69)

Условие. №4.386 (с. 69)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 69, номер 4.386, Условие

4.386. При каком n значение выражения наибольшее:

а) –|n|; б) 3 – |n|; в) –|n – 1|; г) –|n – 3|; д) –(n – 1)²;

Решение 1. №4.386 (с. 69)

4.386

$а) - | n |, n = 0 б) 3 - | n |, n = 0 в) - | n - 1 |, n - 1 = 0; n = 0 + 1; n = 1 г) - | n - 3 |, n - 3 = 0; n = 0 + 3; n = 3 д) - {(n - 1)}^{2}, n - 1 = 0; n = 0 + 1; n = 1 .$

Решение 2. №4.386 (с. 69)

а) Чтобы найти наибольшее значение выражения $-|n|$ , нужно проанализировать его свойства. Модуль любого числа $|n|$ является неотрицательной величиной, то есть $|n| \ge 0$ . Если умножить это неравенство на -1, знак неравенства изменится на противоположный: $-|n| \le 0$ . Это означает, что выражение $-|n|$ всегда меньше или равно нулю. Следовательно, его наибольшее значение равно 0. Это значение достигается тогда, когда $|n|$ принимает свое наименьшее возможное значение. Наименьшее значение модуля — это 0, что происходит при $n=0$ .
Ответ: $n=0$ .

б) Рассмотрим выражение $3 - |n|$ . Чтобы это выражение приняло наибольшее значение, мы должны вычесть из числа 3 как можно меньшее значение. Вычитаемое в данном случае — это $|n|$ . Как известно, модуль числа всегда неотрицателен ( $|n| \ge 0$ ), и его наименьшее значение равно 0. Это значение достигается при $n=0$ . Таким образом, подставив $n=0$ в выражение, мы получим его максимальное значение: $3 - |0| = 3 - 0 = 3$ .
Ответ: $n=0$ .

в) Выражение $-|n - 1|$ аналогично выражению из пункта а). Значение модуля $|n - 1|$ всегда неотрицательно: $|n - 1| \ge 0$ . Следовательно, выражение $-|n - 1|$ всегда неположительно: $-|n - 1| \le 0$ . Его наибольшее значение равно 0. Это значение достигается, когда выражение под знаком модуля равно нулю. Решим уравнение: $n - 1 = 0$ $n = 1$
Таким образом, при $n=1$ выражение достигает своего максимума.
Ответ: $n=1$ .

г) Рассуждая аналогично пункту в), чтобы найти наибольшее значение выражения $-|n - 3|$ , мы должны минимизировать значение $|n - 3|$ . Модуль $|n - 3|$ всегда больше или равен нулю ( $|n - 3| \ge 0$ ), поэтому выражение $-|n - 3|$ всегда меньше или равно нулю ( $-|n - 3| \le 0$ ). Наибольшее значение, равное 0, достигается, когда выражение под модулем равно 0. $n - 3 = 0$ $n = 3$
При $n=3$ выражение достигает своего наибольшего значения.
Ответ: $n=3$ .

д) Рассмотрим выражение $-(n - 1)^2$ . Квадрат любого действительного числа является неотрицательной величиной, поэтому $(n - 1)^2 \ge 0$ . Если умножить это неравенство на -1, мы получим $-(n - 1)^2 \le 0$ . Это означает, что данное выражение всегда неположительно. Его наибольшее значение равно 0. Оно достигается, когда основание степени равно нулю. $(n - 1)^2 = 0$ $n - 1 = 0$ $n = 1$
Следовательно, при $n=1$ выражение принимает свое наибольшее значение.
Ответ: $n=1$ .