ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.344, часть 2

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $\dfrac{4}{9} = 0,(4)$
б) $\dfrac{8}{15} = 0,5(3)$
в) $\dfrac{29}{80} = 0,3625$
г) $\dfrac{11}{18} = 0,6(1)$
д) $6\dfrac{9}{20} = 6,45$
е) $3\dfrac{7}{12} = 3,58(3)$
ж) $4\dfrac{7}{24} = 4,291(6)$
з) $2\dfrac{21}{56} = 2,375$

Объяснение и решение

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель уголком (в столбик).

Если деление завершается с остатком $0$ , получается конечная десятичная дробь.
Если остатки начинают бесконечно повторяться, получается бесконечная периодическая десятичная дробь. Повторяющуюся группу цифр (период) записывают в круглых скобках.
При переводе смешанного числа целая часть остаётся без изменений, а дробная часть переводится в десятичную дробь.

Пошаговые вычисления:

а) $\dfrac{4}{9} = 4 : 9 = 0,4444... = \mathbf{0,(4)}$ (период — $4$ )
б) $\dfrac{8}{15} = 8 : 15 = 0,5333... = \mathbf{0,5(3)}$ (период — $3$ )
в) $\dfrac{29}{80} = 29 : 80 = \mathbf{0,3625}$ (конечная дробь)
г) $\dfrac{11}{18} = 11 : 18 = 0,6111... = \mathbf{0,6(1)}$ (период — $1$ )
д) $6\dfrac{9}{20} = 6 + (9 : 20) = 6 + 0,45 = \mathbf{6,45}$ (конечная дробь)
е) $3\dfrac{7}{12} = 3 + (7 : 12) = 3 + 0,58333... = \mathbf{3,58(3)}$ (период — $3$ )
ж) $4\dfrac{7}{24} = 4 + (7 : 24) = 4 + 0,291666... = \mathbf{4,291(6)}$ (период — $6$ )
з) $2\dfrac{21}{56}$
Сначала сократим дробную часть на $7$ :
$2\dfrac{21}{56} = 2\dfrac{21 : 7}{56 : 7} = 2\dfrac{3}{8}$
Затем выполним деление:
$2 + (3 : 8) = 2 + 0,375 = \mathbf{2,375}$ (конечная дробь)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде десятичной дроби (конечной или периодической) число:

Ответ

а) 4/9 = 0,(4) б) 8/15 = 0,5(3) в) 29/80 = 0,3625 г) 11/18 = 0,6(1) д) 69/20 = 129/20 = 6,45 е) 37/12 = 3,58(3) ж) 47/24 = 4,291(6) з) 221/56 = 2,375

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 64 номер 4.344 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите в виде десятичной дроби (конечной или периодической) число: а) 4/9; б) 8/15; в) 29/80; г)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.344 (с. 64)

Условие. №4.344 (с. 64)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 64, номер 4.344, Условие

4.344. Запишите в виде десятичной дроби (конечной или периодической) число:

а) 49; б) 815; в) 2980; г) 1118; д) 6920; е) 3712; ж) 4724; з) 22156.

Решение 1. №4.344 (с. 64)

4.334

$а) \frac{4}{9} = 0, 444 . . . = 0, (4)$

$б) \frac{8}{15} = 0, 533 . . . = 0, 5 (3)$

$в) \frac{29}{80} = 0, 3625$

$г) \frac{11}{18} = 0, 611 . . . = 0, 6 (1)$

$д) {6 \frac{9}{20}}^{\cdot 5} = 6 \frac{45}{100} = 6, 45$

$е) 3 \frac{7}{12} = 3, 5833 . . = 3, 58 (3)$

$ж) 4 \frac{7}{24} = 4, 29166 . . . = 4, 291 (6)$

$з) 2 \frac{21}{56} = {2 \frac{3}{8}}^{\cdot 125} = 2 \frac{375}{1000} = 2, 375$

Решение 2. №4.344 (с. 64)

а) Чтобы перевести обыкновенную дробь $\frac{4}{9}$ в десятичную, необходимо разделить ее числитель на знаменатель. Выполним деление 4 на 9:
$4 \div 9 = 0,444...$
При делении в частном бесконечно повторяется цифра 4. Это чистая периодическая дробь, которая записывается как $0,(4)$ .
Ответ: $0,(4)$ .

б) Чтобы перевести дробь $\frac{8}{15}$ в десятичную, разделим числитель 8 на знаменатель 15:
$8 \div 15 = 0,5333...$
В десятичной записи после цифры 5 бесконечно повторяется цифра 3. Это смешанная периодическая дробь, которая записывается как $0,5(3)$ .
Ответ: $0,5(3)$ .

в) Чтобы перевести дробь $\frac{29}{80}$ в десятичную, разделим 29 на 80:
$29 \div 80 = 0,3625$ .
Деление дает конечный результат. Дробь является конечной десятичной. Это можно было определить заранее, так как разложение знаменателя на простые множители ( $80 = 2^4 \cdot 5^1$ ) содержит только множители 2 и 5.
Ответ: $0,3625$ .

г) Чтобы перевести дробь $\frac{11}{18}$ в десятичную, разделим 11 на 18:
$11 \div 18 = 0,6111...$
В десятичной записи после цифры 6 бесконечно повторяется цифра 1. Это смешанная периодическая дробь, которая записывается как $0,6(1)$ .
Ответ: $0,6(1)$ .

д) Для смешанного числа $6 \frac{9}{20}$ целая часть равна 6. Необходимо преобразовать в десятичную дробь только дробную часть $\frac{9}{20}$ .
$9 \div 20 = 0,45$ .
Это конечная десятичная дробь. Теперь сложим целую и полученную дробную части: $6 + 0,45 = 6,45$ .
Ответ: $6,45$ .

е) Для смешанного числа $3 \frac{7}{12}$ целая часть равна 3. Преобразуем в десятичную дробь его дробную часть $\frac{7}{12}$ .
$7 \div 12 = 0,58333... = 0,58(3)$ .
Это смешанная периодическая дробь. Сложим целую и дробную части: $3 + 0,58(3) = 3,58(3)$ .
Ответ: $3,58(3)$ .

ж) Для смешанного числа $4 \frac{7}{24}$ целая часть равна 4. Преобразуем в десятичную дробь его дробную часть $\frac{7}{24}$ .
$7 \div 24 = 0,291666... = 0,291(6)$ .
Это смешанная периодическая дробь. Сложим целую и дробную части: $4 + 0,291(6) = 4,291(6)$ .
Ответ: $4,291(6)$ .

з) Для смешанного числа $2 \frac{21}{56}$ целая часть равна 2. Сначала упростим (сократим) его дробную часть $\frac{21}{56}$ , разделив числитель и знаменатель на 7:
$\frac{21}{56} = \frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$ .
Теперь преобразуем полученную дробь $\frac{3}{8}$ в десятичную: $3 \div 8 = 0,375$ .
Это конечная десятичная дробь. Сложим целую и дробную части: $2 + 0,375 = 2,375$ .
Ответ: $2,375$ .