10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 2 · § 4 · 8 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 4.214

Новое издание2023–20267 источников + наш разбор
1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

Чтобы представить число −20-20 в виде суммы двух отрицательных чисел, необходимо подобрать такие слагаемые, сумма модулей которых равна 2020, а перед каждым из них стоит знак «минус».

а) Оба числа — целые. Выберем два одинаковых целых числа, например 1010 и 1010. Тогда:
−10+(−10)=−20-10 + (-10) = -20

б) Одно число — правильная обыкновенная дробь (числитель меньше знаменателя), второе — смешанное. Выберем дробь 12\frac{1}{2}. Чтобы сумма модулей была равна 2020, вторым слагаемым будет 191219\dfrac{1}{2}:
−1912+(−12)=−20-19\dfrac{1}{2} + \left(-\dfrac{1}{2}\right) = -20

в) Оба числа — смешанные. Выберем два смешанных числа, сумма дробных частей которых равна целому числу (например, 12\dfrac{1}{2} и 12\dfrac{1}{2}), а сумма целых частей вместе с полученным целым от дробей дает 2020. Возьмем 101210\dfrac{1}{2} и 9129\dfrac{1}{2}:
−1012+(−912)=−20-10\dfrac{1}{2} + \left(-9\dfrac{1}{2}\right) = -20

г) Оба числа — десятичные дроби. Выберем две десятичные дроби, сумма которых равна 2020, например 15,515,5 и 4,54,5:
−15,5+(−4,5)=−20-15,5 + (-4,5) = -20

Ответ

а) −10+(−10)-10 + (-10); б) −1912+(−12)-19\dfrac{1}{2} + \left(-\dfrac{1}{2}\right); в) −1012+(−912)-10\dfrac{1}{2} + \left(-9\dfrac{1}{2}\right); г) −15,5+(−4,5)-15,5 + (-4,5).

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) −10+(−10)=−20-10 + (-10) = -20 (или −15+(−5)=−20-15 + (-5) = -20)

б) −1912+(−12)=−20-19\dfrac{1}{2} + \left(-\dfrac{1}{2}\right) = -20 (или −1923+(−23)=−20-19\dfrac{2}{3} + \left(-\dfrac{2}{3}\right) = -20)

в) −1012+(−912)=−20-10\dfrac{1}{2} + \left(-9\dfrac{1}{2}\right) = -20 (или −1014+(−934)=−20-10\dfrac{1}{4} + \left(-9\dfrac{3}{4}\right) = -20)

г) −15,5+(−4,5)=−20-15,5 + (-4,5) = -20 (или −12,4+(−7,6)=−20-12,4 + (-7,6) = -20)

Объяснение

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (положительные значения) и перед полученным результатом поставить знак «минус»:
(−a)+(−b)=−(a+b)(-a) + (-b) = -(a + b)

Значит, для представления числа −20-20 в виде суммы двух отрицательных чисел нужно подобрать такие слагаемые, сумма модулей которых равна 2020 (a+b=20a + b = 20).

  1. Пункт «а» (целые числа):
    Подбираем два целых положительных числа, которые в сумме дают 2020, например 1010 и 1010.
    Делаем их отрицательными: (−10)+(−10)=−(10+10)=−20(-10) + (-10) = -(10 + 10) = -20.

  2. Пункт «б» (одно из чисел — правильная обыкновенная дробь):
    Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя (по модулю число меньше 11).
    Возьмём правильную дробь −12-\dfrac{1}{2}. Чтобы в сумме получилось −20-20, вторым слагаемым должно быть смешанное число −1912-19\dfrac{1}{2}:
    −1912+(−12)=−(1912+12)=−20-19\dfrac{1}{2} + \left(-\dfrac{1}{2}\right) = -\left(19\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\right) = -20

  3. Пункт «в» (оба числа — смешанные числа):
    Смешанное число состоит из целой и дробной частей.
    Подберём два таких числа, чтобы сумма их целых частей вместе с суммой дробных частей составила 2020. Например, 101210\dfrac{1}{2} и 9129\dfrac{1}{2}:
    −1012+(−912)=−(1012+912)=−(19+1)=−20-10\dfrac{1}{2} + \left(-9\dfrac{1}{2}\right) = -\left(10\dfrac{1}{2} + 9\dfrac{1}{2}\right) = -(19 + 1) = -20

  4. Пункт «г» (оба числа — десятичные дроби):
    Подберём две десятичные дроби, сумма которых равна 2020, например 15,515,5 и 4,54,5.
    Запишем их со знаком «минус»:
    −15,5+(−4,5)=−(15,5+4,5)=−20-15,5 + (-4,5) = -(15,5 + 4,5) = -20

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.214, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.214, Решебник 2021
3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Число -20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы:
а) оба числа были целыми числами;
б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью;
в) оба числа были смешанными числами;
г) оба числа были десятичными дробями.

Ответ

а) -11 + (-9) = -20;
б) -1/2 + (-191/2) = -20;
в) -131/3 + (-62/3) = -193/3 = -20;
г) -12,4 + (-7,6) = -20.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Число -20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы: а) оба числа были...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Число -20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы: а) оба числа были...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Число -20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы: а) оба числа были...
7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№4.214 (с. 44)
Условие. №4.214 (с. 44)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.214, Условие

4.214. Число –20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы:
а) оба числа были целыми числами;
б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью;
в) оба числа были смешанными числами;
г) оба числа были десятичными дробями.

Решение 1. №4.214 (с. 44)

4.214

а) -20 = -8 + (-12)  б) -20 = -58 + -1938 в) -20 = -427 + -1537  г) -20 = -12,2 + (-7,8)

Решение 2. №4.214 (с. 44)

Чтобы представить число -20 в виде суммы двух отрицательных чисел xx и yy, необходимо найти такие числа, чтобы выполнялось равенство x+y=−20x + y = -20, где x<0x < 0 и y<0y < 0. Для этого можно выбрать одно произвольное отрицательное число xx, удовлетворяющее условию, и затем найти второе число yy по формуле y=−20−xy = -20 - x.

а) оба числа были целыми числами;

Выберем в качестве первого слагаемого произвольное отрицательное целое число, например, −5-5. Тогда второе слагаемое будет равно: y=−20−(−5)=−20+5=−15y = -20 - (-5) = -20 + 5 = -15. Оба числа, −5-5 и −15-15, являются отрицательными и целыми. Проверим их сумму: (−5)+(−15)=−20(-5) + (-15) = -20. Условие выполнено.

Ответ: −20=(−5)+(−15)-20 = (-5) + (-15)

б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью;

Выберем в качестве одного из слагаемых отрицательную правильную обыкновенную дробь. Правильная дробь — это дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Возьмем, к примеру, число −25-\frac{2}{5}. Найдем второе слагаемое: y=−20−(−25)=−20+25=−1955+25=−1935y = -20 - (-\frac{2}{5}) = -20 + \frac{2}{5} = -19\frac{5}{5} + \frac{2}{5} = -19\frac{3}{5}. Одно число является отрицательной правильной дробью (−25-\frac{2}{5}), а второе — отрицательным смешанным числом (−1935-19\frac{3}{5}). Оба числа отрицательные. Проверим их сумму: (−25)+(−1935)=−(25+1935)=−(19+2+35)=−(19+1)=−20(-\frac{2}{5}) + (-19\frac{3}{5}) = -(\frac{2}{5} + 19\frac{3}{5}) = -(19 + \frac{2+3}{5}) = -(19+1) = -20. Условие выполнено.

Ответ: −20=(−25)+(−1935)-20 = (-\frac{2}{5}) + (-19\frac{3}{5})

в) оба числа были смешанными числами;

Выберем в качестве первого слагаемого произвольное отрицательное смешанное число, например, −1012-10\frac{1}{2}. Найдем второе слагаемое: y=−20−(−1012)=−20+1012=−912y = -20 - (-10\frac{1}{2}) = -20 + 10\frac{1}{2} = -9\frac{1}{2}. Оба числа, −1012-10\frac{1}{2} и −912-9\frac{1}{2}, являются отрицательными смешанными числами. Проверим их сумму: (−1012)+(−912)=−(1012+912)=−((10+9)+(12+12))=−(19+1)=−20(-10\frac{1}{2}) + (-9\frac{1}{2}) = -(10\frac{1}{2} + 9\frac{1}{2}) = -((10+9) + (\frac{1}{2}+\frac{1}{2})) = -(19+1) = -20. Условие выполнено.

Ответ: −20=(−1012)+(−912)-20 = (-10\frac{1}{2}) + (-9\frac{1}{2})

г) оба числа были десятичными дробями.

Выберем в качестве первого слагаемого произвольную отрицательную десятичную дробь, например, −8.7-8.7. Найдем второе слагаемое: y=−20−(−8.7)=−20+8.7=−11.3y = -20 - (-8.7) = -20 + 8.7 = -11.3. Оба числа, −8.7-8.7 и −11.3-11.3, являются отрицательными десятичными дробями. Проверим их сумму: (−8.7)+(−11.3)=−20(-8.7) + (-11.3) = -20. Условие выполнено.

Ответ: −20=(−8.7)+(−11.3)-20 = (-8.7) + (-11.3)

Решение 3. №4.214 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.214, Решение 3
Решение 4. №4.214 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.214, Решение 4
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 44, номер 4.214, Решение 4 (продолжение 2)
8

Ответкин

Оригинал ↗
4.214. Число –20 представьте в виде суммы двух отрицательных чисел так, чтобы:
     а) оба числа были целыми числами;
     б) одно из чисел было правильной обыкновенной дробью;
     в) оба числа были смешанными числами;
     г) оба числа были десятичными дробями.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №4.214, Часть 2 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.