а) Чтобы найти множество целых чисел, расположенных между 6 и 21, необходимо определить все целые числа x, которые удовлетворяют двойному неравенству 6<x<21. Это означает, что мы ищем все целые числа, которые строго больше 6 и строго меньше 21.
Граничные числа 6 и 21 в искомое множество не входят.
Перечислим все целые числа, удовлетворяющие этому условию, в порядке возрастания: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.
Запишем эти числа в виде множества.
Ответ: {7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}.
б) Множество целых чисел, расположенных между -18 и -9, — это все целые числа x, для которых выполняется неравенство −18<x<−9.
На числовой оси это числа, которые находятся правее -18 и левее -9.
Граничные числа -18 и -9 в искомое множество не входят.
Перечислим эти числа в порядке возрастания: -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10.
Запишем итоговое множество.
Ответ: {−17,−16,−15,−14,−13,−12,−11,−10}.
в) Множество целых чисел, расположенных между -14 и 2, — это все целые числа x, удовлетворяющие неравенству −14<x<2.
Эти числа должны быть строго больше -14 и строго меньше 2. В данное множество входят отрицательные числа, ноль и положительные числа.
Граничные числа -14 и 2 в искомое множество не входят.
Перечислим их по порядку: -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.
Запишем множество.
Ответ: {−13,−12,−11,−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,1}.
