ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 4.208, часть 2

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $-20$
б) $-14$
в) $-26$
г) $-24$
д) $-433$
е) $105$

Объяснение

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно:

Найти модули этих чисел (их значения без знаков).
Из большего модуля вычесть меньший модуль.
Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.

Пошаговое решение:

а) $47 + (-67)$
Модуль числа $-67$ больше ( $|-67| = 67$ , $|47| = 47$ ). Результат будет со знаком «минус»:
$47 + (-67) = -(67 - 47) = -20$

б) $13 + (-27)$
Модуль числа $-27$ больше ( $27 > 13$ ). Ставим знак «минус»:
$13 + (-27) = -(27 - 13) = -14$

в) $-49 + 23$
Модуль числа $-49$ больше ( $49 > 23$ ). Ставим знак «минус»:
$-49 + 23 = -(49 - 23) = -26$

г) $-47 + 23$
Модуль числа $-47$ больше ( $47 > 23$ ). Ставим знак «минус»:
$-47 + 23 = -(47 - 23) = -24$

д) $-512 + 79$
Модуль числа $-512$ больше ( $512 > 79$ ). Ставим знак «минус»:
$-512 + 79 = -(512 - 79) = -433$

е) $815 + (-710)$
Модуль положительного числа $815$ больше ( $815 > 710$ ). Результат будет положительным:
$815 + (-710) = +(815 - 710) = 105$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите сумму:

Ответ

а) 4/7 + (− 6/7) = − (6/7 − 4/7) = − 2/7;
б) 1⁽⁷/3 + (− 2⁽³/7) = 7/21 + (− 6/21) = 7/21 − 6/21 = 1/21;
в) − 4/9 + 2⁽³/3 = − 4/9 + 6/9 = 6/9 − 4/9 = 2/9;
г) − 4⁽³/7 + 2⁽⁷/3 = − 12/21 + 14/21 = 14/21 − 12/21 = 2/21;
д) − 5⁽³/12 + 7⁽⁴/9 = − 15/36 + 28/36 = 28/36 − 15/36 = 13/36;
е) 8⁽²/15 + (− 7⁽³/10) = 16/30 + (− 21/30) = − (21/30 − 16/30) = − ̶5̶⁴/̶3̶0̶ ₆ = − 1/6.

3

Помогалка

Оригинал ↗

страница 43 задача 4.208 математика 6 класс Виленкин часть 2 просвещение ФГОС 2023

4

РешУтка

Оригинал ↗

5

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите сумму: а) 4/7 + (-6/7); в) -4/9 + 2/3; д) -5/12 + 7/9; б) 1/3 + (-2/7); г) -4/7 + 2/3; е) 8/15 + (-7/10). Для того, чтобы...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

6

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№4.208 (с. 43)

Условие. №4.208 (с. 43)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 43, номер 4.208, Условие

4.208. Найдите сумму:

а) 47 + (– 67); б) 13 + (– 27); в) – 49 + 23; г) – 47 + 23; д) – 512 + 79; е) 815 + (– 710).

Решение 1. №4.208 (с. 43)

4.208

$а) \frac{4}{7} + (- \frac{6}{7}) = - (\frac{6}{7} - \frac{4}{7}) = - \frac{2}{7}$

$б) {\frac{1}{3}}^{\cdot 7} + (- {\frac{2}{7}}^{\cdot 3}) = \frac{7}{21} + (- \frac{6}{21}) = = + (\frac{7}{21} - \frac{6}{21}) = \frac{1}{21}$

$в) - \frac{4}{9} + {\frac{2}{3}}^{\cdot 3} = - \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = = + (\frac{6}{9} - \frac{4}{9}) = \frac{2}{9}$

$г) {- \frac{4}{7}}^{\cdot 3} + {\frac{2}{3}}^{\cdot 7} = - \frac{12}{21} + \frac{14}{21} = = + (\frac{14}{21} - \frac{12}{21}) = \frac{2}{21}$

$е) {\frac{8}{15}}^{\cdot 2} + ({- \frac{7}{10}}^{\cdot 3}) = \frac{16}{30} + (- \frac{21}{30}) = = - (\frac{21}{30} - \frac{16}{30}) = - \frac{\overset{1}{5}}{\underset{6}{30}} = - \frac{1}{6}$

Решение 2. №4.208 (с. 43)

а) Чтобы найти сумму дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{4}{7} + (-\frac{6}{7}) = \frac{4 + (-6)}{7} = \frac{4 - 6}{7} = \frac{-2}{7} = -\frac{2}{7}$
Ответ: $-\frac{2}{7}$

б) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 7 - это их произведение, то есть 21.
$\frac{1}{3} + (-\frac{2}{7}) = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} - \frac{6}{21} = \frac{7 - 6}{21} = \frac{1}{21}$
Ответ: $\frac{1}{21}$

в) Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 - это 9. Для этого вторую дробь домножаем на 3.
$-\frac{4}{9} + \frac{2}{3} = -\frac{4}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{-4 + 6}{9} = \frac{2}{9}$
Ответ: $\frac{2}{9}$

г) Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 3 - это 21.
$-\frac{4}{7} + \frac{2}{3} = -\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{12}{21} + \frac{14}{21} = \frac{-12 + 14}{21} = \frac{2}{21}$
Ответ: $\frac{2}{21}$

д) Находим наименьший общий знаменатель для 12 и 9. Разложим числа на простые множители: $12 = 2^2 \cdot 3$ , $9 = 3^2$ . Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$ .
$-\frac{5}{12} + \frac{7}{9} = -\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = -\frac{15}{36} + \frac{28}{36} = \frac{-15 + 28}{36} = \frac{13}{36}$
Ответ: $\frac{13}{36}$

е) Находим наименьший общий знаменатель для 15 и 10. Разложим числа на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$ , $10 = 2 \cdot 5$ . НОК(15, 10) = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ .
$\frac{8}{15} + (-\frac{7}{10}) = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{21}{30} = \frac{16 - 21}{30} = \frac{-5}{30}$
Сокращаем полученную дробь на 5:
$\frac{-5}{30} = -\frac{5 \div 5}{30 \div 5} = -\frac{1}{6}$
Ответ: $-\frac{1}{6}$