ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.60, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ: 83 м/мин.

Объяснение решения

Найдём время, которое Аня ехала на роликах:
Всего с момента выхода из дома прошло $35$ минут, из которых $5$ минут она шла пешком.
$35 - 5 = 30\text{ (мин)}$
Составим уравнение:
- Пусть $v$ (м/мин) — первоначальная скорость Ани, с которой она шла пешком от дома до парка.
- Тогда за $5$ минут пешком она преодолела расстояние: $5v$ (м).
- Надев ролики, она увеличила скорость на $120$ м/мин, значит, её новая скорость составила $(v + 120)$ м/мин.
- За $30$ минут на роликах она преодолела расстояние: $30(v + 120)$ (м).
Весь преодоленный путь равен $6505$ м. Составим уравнение:
$5v + 30(v + 120) = 6505$
Решим уравнение:
Раскроем скобки:
$5v + 30v + 3600 = 6505$

Приведём подобные слагаемые:
$35v + 3600 = 6505$

Перенесём известное слагаемое в правую часть:
$35v = 6505 - 3600$
$35v = 2905$

Найдём неизвестный множитель:
$v = 2905 : 35$
$v = 83$

Значит, скорость Ани из дома до парка составляла 83 м/мин.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Ответ

Пусть х м/мин − скорость до парка, тогда на роликах скорость (х + 120) м/мин. 5х + (х + 120) ∙ 30 = 6505; 5х + 30х + 3600 = 6505; 35х = 6505 - 3600; х = 2905 : 35;

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.60

х = 83 (м/мин).
Ответ: 83 м/мин Аня шла из дома до парка.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.60 учебника 2023-2026 (стр. 129):

№3.60 учебника 2021-2022 (стр. 129):

Пусть м/мин скорость Ани из дома до парка, тогда скорость Ани на роликах ( + 120) м/мин. Время движения от дома до парка 5 мин, а на роликах - 35 - 5 = 30 мин. Значит, путь до парка - 5 м, а на роликах 30 • ( + 120) м. Весь путь 6505 м.

Составим уравнение:

5 + 30 • ( + 120) = 6505

5 + 30 + 3600 = 6505

35 + 3600 = 6505

35 = 6505 - 3600

35 = 2905

= 2905 : 35

= 83 (м/мин)

	•
-	6	5	0	5
-	3	6	0	0
	2	9	0	5

-	2	9	0	5	3	5
-	2	8	0		8	3
	-	1	0	5
	-	1	0	5
				0

Ответ: со скоростью 83 м/мин Аня шла из дома до парка.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть м/мин скорость Ани из дома до парка. Надев ролики, Аня увеличила скорость движения на 120 м/мин, тогда скорость движения Ани на роликах равна ( + 120) м/мин. Время движения до парка 5 мин, а общее время движения 35 мин, значит, время движения на роликах 35 - 5 = 30 мин.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Тогда путь до парка - 5 м, а на роликах 30 • ( + 120) м. Весь путь 6505 м.

Получается можем составить следующее уравнение:

5 + 30 • ( + 120) = 6505.

Сначала преобразуем левую часть уравнения. Раскрываем скобки, используя распределительное свойство умножения:

5 + 30 + 3600 = 6505.

Далее также, используя распределительное свойство умножения складываем компоненты, содержащие переменную , получаем:

35 + 3600 = 6505.

Теперь решаем уравнение относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

35 = 6505 - 3600,

35 = 2905.

Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 2905 : 35,

= 83.

Учитывая обозначения, введенные выше, Аня шла из дома до парка со скоростью 83 м/мин.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 129 задача 3.60 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.60 (с. 129)

Условие. №3.60 (с. 129)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.60, Условие

3.60. Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Решение 1. №3.60 (с. 129)

3.60

От дома до парка – 5 мин;

Скорость - ? м/мин + 120 м/мин;

За 35 мин преодолела 6505 м.

Пусть х м/мин – первоначальная скорость Ани, 5х (м) – прошла Аня пешком, (х + 120) м/мин – скорость Ани на роликах,
(35 – 5) • (х + 120) м – проехала Аня на роликах. Зная, что всего она преодолела путь 6505 м, составим и решим уравнение:

5х + (35 – 5) • (х + 120) = 6505;

5х + 30 • (х + 120) = 6505;

5х + 30х + 3600 = 6505;

35х = 6505 – 3600;

35х = 2905;

х = 2905 : 35;

х = 83 (м/мин) – скорость Ани пешком

Ответ: 83 м/мин.

Решение 2. №3.60 (с. 129)

Для решения задачи введем переменную и составим уравнение. Пусть $x$ м/мин — это скорость, с которой Аня шла из дома до парка.

1. Найдем расстояние, которое Аня прошла пешком от дома до парка. Она шла 5 минут со скоростью $x$ м/мин. Расстояние равно произведению скорости на время:
$S_1 = x \cdot 5$ (м).

2. После того как Аня надела ролики, ее скорость увеличилась на 120 м/мин и стала равна:
$v_2 = (x + 120)$ (м/мин).

3. Общее время движения составляет 35 минут. Из них 5 минут она шла пешком. Найдем, сколько времени она ехала на роликах:
$t_2 = 35 - 5 = 30$ (мин).

4. Найдем расстояние, которое Аня проехала на роликах за 30 минут со скоростью $(x + 120)$ м/мин:
$S_2 = (x + 120) \cdot 30$ (м).

5. Общий путь, который преодолела Аня, равен сумме расстояния, пройденного пешком, и расстояния, которое она проехала на роликах. По условию, это 6505 м. Составим уравнение:
$S_1 + S_2 = 6505$
$5x + 30(x + 120) = 6505$

6. Решим полученное уравнение:
$5x + 30x + 3600 = 6505$
$35x + 3600 = 6505$
$35x = 6505 - 3600$
$35x = 2905$
$x = \frac{2905}{35}$
$x = 83$

Следовательно, скорость, с которой Аня шла из дома до парка, составляет 83 м/мин.

Ответ: 83 м/мин.

Решение 3. №3.60 (с. 129)

Решение 4. №3.60 (с. 129)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (м/мин) − скорость Ани из дома до парка, тогда:
x + 120 (м/мин) − скорость Ани на роликах;
5x (м) − прошла Аня пешком;
35 − 5 = 30 (мин) − ехала Аня на роликах;
30(x + 120) (м) − проехала Аня на роликах.
Зная, что за все время она преодолела путь 6505 м, можно составить уравнение:
5x + 30(x + 120) = 6505
5x + 30x + 3600 = 6505
35x = 6505 − 3600
35x = 2905
x = 2905 : 35
x = 83 (м/мин) − скорость Ани из дома до парка.
Ответ: 83 м/мин

Подробный разбор

Сначала давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

Теория:

1. Скорость, время, расстояние:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
Расстояние = Скорость × Время
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
Скорость = Расстояние / Время
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:
Время = Расстояние / Скорость

2. Уравнения: Уравнение − это математическое равенство, в котором есть неизвестное значение (обычно обозначается буквой x). Наша задача − найти это неизвестное значение. Чтобы решить уравнение, нужно выполнить действия с обеими частями уравнения так, чтобы в одной части остался только x, а в другой − число.

3. Решение задач с помощью уравнений:

Внимательно прочитай задачу и определи, что нужно найти.
Обозначь неизвестное значение буквой (например, x).
Составь уравнение, используя данные из задачи и известные формулы.
Реши уравнение.
Запиши ответ.

Решение задачи:

Пусть x (м/мин) − скорость Ани из дома до парка, тогда:

x + 120 (м/мин) − скорость Ани на роликах;
5x (м) − прошла Аня пешком;
35 − 5 = 30 (мин) − ехала Аня на роликах;
30(x + 120) (м) − проехала Аня на роликах.

Зная, что за все время она преодолела путь 6505 м, можно составить уравнение:
5x + 30(x + 120) = 6505

Теперь решим уравнение:

1. Раскроем скобки:
5x + 30x + 30 * 120 = 6505
5x + 30x + 3600 = 6505

2. Приведем подобные слагаемые (сложим все члены с x):
35x + 3600 = 6505

3. Перенесем число 3600 в правую часть уравнения (с противоположным знаком):
35x = 6505 − 3600
35x = 2905

4. Разделим обе части уравнения на 35, чтобы найти x:
x = 2905 : 35
x = 83 (м/мин)

Ответ: 83 м/мин − скорость Ани из дома до парка.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.60. Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.60, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.60

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.