ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.57, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) Да, можно (пропорция: $3{,}06 : 0{,}9 = 4{,}08 : 1{,}2$ ).
б) Нет, нельзя.

Объяснение:

Пропорцией называют равенство двух отношений. Чтобы узнать, можно ли из двух отношений составить пропорцию, нужно найти их числовые значения (выполнить деление) и сравнить их между собой.

**а) $3{,}06 : 0{,}9$ и $4{,}08 : 1{,}2$

Найдём значение первого отношения:
$3{,}06 : 0{,}9 = 30{,}6 : 9 = 3{,}4$
Найдём значение второго отношения:
$4{,}08 : 1{,}2 = 40{,}8 : 12 = 3{,}4$
Сравним полученные результаты:
$3{,}4 = 3{,}4$

Так как значения отношений равны, из них можно составить пропорцию:
$3{,}06 : 0{,}9 = 4{,}08 : 1{,}2$

**б) $0{,}0056 : 0{,}14$ и $0{,}136 : 0{,}34$

Найдём значение первого отношения:
$0{,}0056 : 0{,}14 = 0{,}56 : 14 = 0{,}04$
Найдём значение второго отношения:
$0{,}136 : 0{,}34 = 13{,}6 : 34 = 0{,}4$
Сравним полученные результаты:
$0{,}04 \neq 0{,}4$

Так как значения отношений не равны, из них нельзя составить пропорцию.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Можно ли составить пропорцию из двух отношений:

Ответ

а) 3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2;

Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 3.57

3,4 = 3,4.
Ответ: можно составить пропорцию.

б) 0,0056 : 0,14 = 0,136 : 0,34;

0,04 не равно 0,4.
Ответ: нельзя составить пропорцию.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.57 учебника 2023-2026 (стр. 129):

а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2

-	3	0	6	9
-	2	7		3	4
	-	3	6
	-	3	6
			0

-	4	0	8	1	2
-	3	6		3	4
	-	4	8
	-	4	8
			0

3,4 = 3,4

Ответ: можно составить пропорцию.

б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34

-	0	5	6	1	4
-		5	6	0	0	4
			0

-	1	3	6	3	4
-	1	3	6	0	4
			0

0,04 0,4

Ответ: нельзя составить пропорцию.

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений (). Следовательно, пропорцию можно составить в том случае, если выполнив деление (найдя отношения) результаты получатся одинаковые.

№3.57 учебника 2021-2022 (стр. 129):

а) 3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2

	×	3	0	6
	×		1	2
+		6	1	2
+	3	0	6
	3	6	7	2

×	4	0	8
×		0	9
3	6	7	2

3,672 = 3,672

Ответ: пропорция составлена верно.

б) 0,0056 : 0,14 = 0,136 : 0,34

	×		0	0	0	5	6
	×				0	3	4
+					2	2	4
+				1	6	8
	0	0	0	1	9	0	4

	×		0	1	3	6
	×			0	1	4
+				5	4	4
+			1	3	6
	0	0	1	9	0	4

0,001904 0,01904

Ответ: пропорция составлена неверно.

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

Чтобы определить, правильно ли составлена пропорция, используем основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 129 задача 3.57 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проверьте, правильно ли составлена пропорция: а) 3,06 : 0.9 = 4,08 : 1,2; б) 0,0056 : 0,14 = 0,136 : 0,34. Пропорция...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.57 (с. 129)

Условие. №3.57 (с. 129)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.57, Условие

3.57. Можно ли составить пропорцию из двух отношений:

а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2; б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34.

Решение 1. №3.57 (с. 129)

3.57

а) 3,06 : 0,9 = 30,6 : 9 = 3,4

4,08 : 1,2 = 40,8 : 12 = 3,4

пропорцию составить можно

3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2

б) 0,0056 : 0,14 = 0,56 : 14 = 0,04

0,136 : 0,34 = 13,6 : 34 = 0,4

пропорцию составить нельзя

Решение 2. №3.57 (с. 129)

Для того чтобы определить, можно ли составить пропорцию из двух отношений, необходимо вычислить значения этих отношений. Если значения равны, то из данных отношений можно составить пропорцию. Пропорция — это равенство двух отношений.

а) Проверим, равны ли отношения $3,06 : 0,9$ и $4,08 : 1,2$ .
Найдем значение первого отношения. Для этого избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 10:
$3,06 : 0,9 = \frac{3,06}{0,9} = \frac{30,6}{9} = 3,4$ .
Теперь найдем значение второго отношения. Также умножим делимое и делитель на 10:
$4,08 : 1,2 = \frac{4,08}{1,2} = \frac{40,8}{12} = 3,4$ .
Так как значения отношений равны ( $3,4 = 3,4$ ), из них можно составить пропорцию.
Ответ: да, можно.

б) Проверим, равны ли отношения $0,0056 : 0,14$ и $0,136 : 0,34$ .
Найдем значение первого отношения. Умножим делимое и делитель на 100:
$0,0056 : 0,14 = \frac{0,0056}{0,14} = \frac{0,56}{14} = 0,04$ .
Найдем значение второго отношения. Умножим делимое и делитель на 100:
$0,136 : 0,34 = \frac{0,136}{0,34} = \frac{13,6}{34} = 0,4$ .
Так как значения отношений не равны ( $0,04 \neq 0,4$ ), из них нельзя составить пропорцию.
Ответ: нет, нельзя.

Решение 3. №3.57 (с. 129)

Решение 4. №3.57 (с. 129)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

3,06 : 0,9 = 3,4
4,08 : 1,2 = 3,4
3,4 = 3,4
Ответ: можно

б)

0,0056 : 0,14 = 0,04
0,136 : 0,34 = 0,4
0,04 ≠ 0,4
Ответ: нельзя

Подробный разбор

Сначала давай вспомним, что такое пропорция и как её составить.

Теория

Отношение − это деление одного числа на другое. Отношение показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого. Например, отношение $a$ к $b$ записывается как $a : b$ или в виде дроби $\frac{a}{b}$.

Пропорция − это равенство двух отношений. Пропорцию можно записать в виде $a : b = c : d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Читается это так: "a относится к b, как c относится к d".

Основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$. Это свойство можно использовать для проверки, является ли данное равенство пропорцией.

Как проверить, можно ли составить пропорцию из двух отношений?

1. Найди значение каждого отношения (то есть выполни деление).
2. Сравни полученные значения.
3. Если значения отношений равны, то из них можно составить пропорцию. Если значения отношений не равны, то пропорцию составить нельзя.

а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2

3,06 : 0,9 = 3,4
4,08 : 1,2 = 3,4
Так как 3,4 = 3,4, то из этих отношений можно составить пропорцию: 3,06 : 0,9 = 4,08 : 1,2

Ответ: Можно составить пропорцию.

б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34

0,0056 : 0,14 = 0,04
0,136 : 0,34 = 0,4
Так как 0,04 ≠ 0,4, то из этих отношений нельзя составить пропорцию.

Ответ: Нельзя составить пропорцию.

9

Ответкин

Оригинал ↗

3.57. Можно ли составить пропорцию из двух отношений:
а) 3,06 : 0,9 и 4,08 : 1,2;
б) 0,0056 : 0,14 и 0,136 : 0,34.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.57, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.57

Объяснение:

**а) 3,06:0,93{,}06 : 0{,}93,06:0,9 и 4,08:1,24{,}08 : 1{,}24,08:1,2

**б) 0,0056:0,140{,}0056 : 0{,}140,0056:0,14 и 0,136:0,340{,}136 : 0{,}340,136:0,34

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

**а) $3{,}06 : 0{,}9$ и $4{,}08 : 1{,}2$

**б) $0{,}0056 : 0{,}14$ и $0{,}136 : 0{,}34$