10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 3 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.58

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) t=137t = 1\dfrac{3}{7}
б) s=56s = \dfrac{5}{6}
в) y=213y = 2\dfrac{1}{3}
г) z=4417z = 4\dfrac{4}{17}

Объяснение и пошаговое решение:

Для нахождения неизвестного члена пропорции воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов (a:b=c:d  ⟹  a⋅d=b⋅ca : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c).

а) 312:217=213:t3\dfrac{1}{2} : 2\dfrac{1}{7} = 2\dfrac{1}{3} : t

  1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

    • 312=723\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{2}
    • 217=1572\dfrac{1}{7} = \dfrac{15}{7}
    • 213=732\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}

  2. Запишем пропорцию:
    72:157=73:t\dfrac{7}{2} : \dfrac{15}{7} = \dfrac{7}{3} : t

  3. Применим основное свойство пропорции:
    72⋅t=157⋅73\dfrac{7}{2} \cdot t = \dfrac{15}{7} \cdot \dfrac{7}{3}
    72⋅t=15⋅77⋅3=5\dfrac{7}{2} \cdot t = \dfrac{15 \cdot 7}{7 \cdot 3} = 5

  4. Найдём tt:
    t=5:72=5⋅27=107=137t = 5 : \dfrac{7}{2} = 5 \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{10}{7} = 1\dfrac{3}{7}

б) 313:s=423:1163\dfrac{1}{3} : s = 4\dfrac{2}{3} : 1\dfrac{1}{6}

  1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

    • 313=1033\dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{3}
    • 423=1434\dfrac{2}{3} = \dfrac{14}{3}
    • 116=761\dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{6}

  2. Запишем пропорцию:
    103:s=143:76\dfrac{10}{3} : s = \dfrac{14}{3} : \dfrac{7}{6}

  3. Применим основное свойство пропорции:
    s⋅143=103⋅76s \cdot \dfrac{14}{3} = \dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{7}{6}
    s⋅143=5⋅73⋅3=359s \cdot \dfrac{14}{3} = \dfrac{5 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \dfrac{35}{9}

  4. Найдём ss:
    s=359:143=359⋅314=35⋅39⋅14=5⋅13⋅2=56s = \dfrac{35}{9} : \dfrac{14}{3} = \dfrac{35}{9} \cdot \dfrac{3}{14} = \dfrac{35 \cdot 3}{9 \cdot 14} = \dfrac{5 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \dfrac{5}{6}

в) y:23=816:213y : \dfrac{2}{3} = 8\dfrac{1}{6} : 2\dfrac{1}{3}

  1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

    • 816=4968\dfrac{1}{6} = \dfrac{49}{6}
    • 213=732\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}

  2. Запишем пропорцию:
    y:23=496:73y : \dfrac{2}{3} = \dfrac{49}{6} : \dfrac{7}{3}

  3. Применим основное свойство пропорции:
    y⋅73=23⋅496y \cdot \dfrac{7}{3} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{49}{6}
    y⋅73=1⋅493⋅3=499y \cdot \dfrac{7}{3} = \dfrac{1 \cdot 49}{3 \cdot 3} = \dfrac{49}{9}

  4. Найдём yy:
    y=499:73=499⋅37=49⋅39⋅7=7⋅13⋅1=73=213y = \dfrac{49}{9} : \dfrac{7}{3} = \dfrac{49}{9} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{49 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \dfrac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}

г) 517:67=z:12175\dfrac{1}{7} : \dfrac{6}{7} = z : \dfrac{12}{17}

  1. Переведём смешанную дробь в неправильную:

    • 517=3675\dfrac{1}{7} = \dfrac{36}{7}

  2. Запишем пропорцию:
    367:67=z:1217\dfrac{36}{7} : \dfrac{6}{7} = z : \dfrac{12}{17}

  3. Применим основное свойство пропорции:
    67⋅z=367⋅1217\dfrac{6}{7} \cdot z = \dfrac{36}{7} \cdot \dfrac{12}{17}
    67⋅z=432119\dfrac{6}{7} \cdot z = \dfrac{432}{119}

  4. Найдём zz:
    z=432119:67=432119⋅76=432⋅7119⋅6=72⋅117⋅1=7217=4417z = \dfrac{432}{119} : \dfrac{6}{7} = \dfrac{432}{119} \cdot \dfrac{7}{6} = \dfrac{432 \cdot 7}{119 \cdot 6} = \dfrac{72 \cdot 1}{17 \cdot 1} = \dfrac{72}{17} = 4\dfrac{4}{17}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.58, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.58, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Найдите неизвестный член пропорции:

Ответ

а) 31/2 : 21/7 = 21/3 : t;
t = 7/3 : 7/2 ∙ 15/7;
t = 7/3 ∙ 2/7 ∙ 15/7;
t = 10/7;
t = 13/7.

б) 31/3 : s = 42/3 : 11/6;
s = 10/3 : 14/3 ∙ 7/6;
s = 10/3 ∙ 3/14 ∙ 7/6;
s = 5/6.

в) y : 2/3 = 81/6 : 21/3;
у = 49/6 ∙ 3/7 ∙ 2/3;
у = 7/3;
у = 21/3.

г) 51/7 : 6/7 = z : 12/17;
z = 36/7 ∙ 7/6 ∙ 12/17;
z = 72/17;
z = 44/17.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.58 учебника 2023-2026 (стр. 129):

№3.58 учебника 2021-2022 (стр. 129):

Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

Чтобы найти неизвестный член пропорции, используем основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

А затем находим неизвестный множитель по следующему правилу: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части. Либо, разделив числитель неправильной дроби на ее знаменатель, получаем десятичную дробь или натуральное число.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите неизвестный член пропорции: а) 3 1/2 : 2 1/7 = 2 1/3 : t; б) 3 1/3 : s = 4 2/3 : 1 1/6; в) у : 2/3 = 8 1/6 : 2 1/3; ...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите неизвестный член пропорции: а) 3 1/2 : 2 1/7 = 2 1/3 : t; б) 3 1/3 : s = 4 2/3 : 1 1/6; в) у : 2/3 = 8 1/6 : 2 1/3; ...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Найдите неизвестный член пропорции: а) 3 1/2 : 2 1/7 = 2 1/3 : t; б) 3 1/3 : s = 4 2/3 : 1 1/6; в) у : 2/3 = 8 1/6 : 2 1/3; ...
7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№3.58 (с. 129)
Условие. №3.58 (с. 129)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.58, Условие

3.58. Найдите неизвестный член пропорции:

а) 312 : 217 = 213 : t ; б) 313 : s = 423 : 116; в) у : 23 = 816 : 213; г) 517 : 67 = z : 1217.

Решение 1. №3.58 (с. 129)

3.58

б) 313 : s = 423 : 116;    s = 313 · 116 : 423 = 103 · 716 · 3142 = = 51 · 16 · 11 = 56. Ответ: 56

в) у : 23 = 816 : 213;    у = 23 · 816: 213= 213 · 49763 · 371 = = 11 · 73 · 11 = 213.    Ответ:  213.

г) 517 : 67 = z : 1217;     51767 = z1217;     z =  517 · 1217 : 67 = 3667 · 1217 · 761  = = 61 · 1217 · 11 = 7217 = 4417.     Ответ: 4417.

Решение 2. №3.58 (с. 129)

а) 312:217=213:t3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{7} = 2\frac{1}{3} : t

Данное равенство является пропорцией. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае tt является неизвестным крайним членом.

312⋅t=217⋅2133\frac{1}{2} \cdot t = 2\frac{1}{7} \cdot 2\frac{1}{3}

Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

312=3⋅2+12=723\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}

217=2⋅7+17=1572\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}

213=2⋅3+13=732\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

Подставим полученные дроби в уравнение:

72⋅t=157⋅73\frac{7}{2} \cdot t = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{3}

Вычислим произведение в правой части уравнения, сократив дробь:

157⋅73=15⋅77⋅3=153=5\frac{15}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{15}{3} = 5

Теперь уравнение имеет вид:

72⋅t=5\frac{7}{2} \cdot t = 5

Чтобы найти tt, разделим 5 на 72\frac{7}{2}:

t=5:72=5⋅27=107t = 5 : \frac{7}{2} = 5 \cdot \frac{2}{7} = \frac{10}{7}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

t=137t = 1\frac{3}{7}

Ответ: 1371\frac{3}{7}

б) 313:s=423:1163\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6}

В этой пропорции неизвестным является средний член ss. Используем основное свойство пропорции.

s⋅423=313⋅116s \cdot 4\frac{2}{3} = 3\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{6}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

313=1033\frac{1}{3} = \frac{10}{3}; 423=1434\frac{2}{3} = \frac{14}{3}; 116=761\frac{1}{6} = \frac{7}{6}

Подставим дроби в уравнение:

s⋅143=103⋅76s \cdot \frac{14}{3} = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{6}

Вычислим правую часть:

103⋅76=7018=359\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{6} = \frac{70}{18} = \frac{35}{9}

Уравнение принимает вид:

s⋅143=359s \cdot \frac{14}{3} = \frac{35}{9}

Чтобы найти ss, разделим 359\frac{35}{9} на 143\frac{14}{3}:

s=359:143=359⋅314=35⋅39⋅14s = \frac{35}{9} : \frac{14}{3} = \frac{35}{9} \cdot \frac{3}{14} = \frac{35 \cdot 3}{9 \cdot 14}

Сократим множители: 35 и 14 на 7, а 3 и 9 на 3.

s=5⋅13⋅2=56s = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}

Ответ: 56\frac{5}{6}

в) y:23=816:213y : \frac{2}{3} = 8\frac{1}{6} : 2\frac{1}{3}

Здесь неизвестным является крайний член пропорции yy.

y⋅213=23⋅816y \cdot 2\frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot 8\frac{1}{6}

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

816=4968\frac{1}{6} = \frac{49}{6}; 213=732\frac{1}{3} = \frac{7}{3}

Подставим дроби в уравнение:

y⋅73=23⋅496y \cdot \frac{7}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{49}{6}

Вычислим правую часть, сократив 2 и 6 на 2:

23⋅496=1⋅493⋅3=499\frac{2}{3} \cdot \frac{49}{6} = \frac{1 \cdot 49}{3 \cdot 3} = \frac{49}{9}

Уравнение принимает вид:

y⋅73=499y \cdot \frac{7}{3} = \frac{49}{9}

Найдем yy:

y=499:73=499⋅37=49⋅39⋅7y = \frac{49}{9} : \frac{7}{3} = \frac{49}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{49 \cdot 3}{9 \cdot 7}

Сократим множители: 49 и 7 на 7, а 9 и 3 на 3.

y=7⋅13⋅1=73y = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{7}{3}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

y=213y = 2\frac{1}{3}

Ответ: 2132\frac{1}{3}

г) 517:67=z:12175\frac{1}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}

Неизвестным является средний член пропорции zz.

z⋅67=517⋅1217z \cdot \frac{6}{7} = 5\frac{1}{7} \cdot \frac{12}{17}

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

517=3675\frac{1}{7} = \frac{36}{7}

Подставим дробь в уравнение:

z⋅67=367⋅1217z \cdot \frac{6}{7} = \frac{36}{7} \cdot \frac{12}{17}

Чтобы найти zz, разделим правую часть на 67\frac{6}{7}:

z=(367⋅1217):67=367⋅1217⋅76z = \left(\frac{36}{7} \cdot \frac{12}{17}\right) : \frac{6}{7} = \frac{36}{7} \cdot \frac{12}{17} \cdot \frac{7}{6}

Сократим дроби: 7 и 7 на 7, а 36 и 6 на 6.

z=6⋅1217=7217z = \frac{6 \cdot 12}{17} = \frac{72}{17}

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

z=4417z = 4\frac{4}{17}

Ответ: 44174\frac{4}{17}

Решение 3. №3.58 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.58, Решение 3
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.58, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.58 (с. 129)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 129, номер 3.58, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{7} = 2\frac{1}{3} : t$
$t = \frac{2\frac{1}{7} * 2\frac{1}{3}}{3\frac{1}{2}} = \frac{\frac{15}{7} * \frac{7}{3}}{\frac{7}{2}} = \frac{\frac{5}{1} * \frac{1}{1}}{\frac{7}{2}} = 5 * \frac{2}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$
Ответ: $t = 1\frac{3}{7}$

б)

$3\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6}$
$s = \frac{3\frac{1}{3} * 1\frac{1}{6}}{4\frac{2}{3}} = \frac{\frac{10}{3} * \frac{7}{6}}{\frac{14}{3}} = \frac{\frac{5}{3} * \frac{7}{3}}{\frac{14}{3}} = \frac{\frac{35}{9}}{\frac{14}{3}} = \frac{\bcancel{35}^{5}}{\bcancel{9}_{3}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{14}_{2}} = \frac{5}{6}$
Ответ: $s = \frac{5}{6}$

в)

$y : \frac{2}{3} = 8\frac{1}{6} : 2\frac{1}{3}$
$y = \frac{\frac{2}{3} * 8\frac{1}{6}}{2\frac{1}{3}} = \frac{\frac{2}{3} * \frac{49}{6}}{\frac{7}{3}} = \frac{\frac{1}{3} * \frac{49}{3}}{\frac{7}{3}} = \frac{\frac{49}{9}}{\frac{7}{3}} = \frac{\bcancel{49}^{7}}{\bcancel{9}_{3}} * \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
Ответ: $y = 2\frac{1}{3}$

г)

$5\frac{1}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$
$z = \frac{5\frac{1}{7} * \frac{12}{17}}{\frac{6}{7}} = \frac{\frac{36}{7} * \frac{12}{17}}{\frac{6}{7}} = \frac{\frac{432}{119}}{\frac{6}{7}} = \frac{\bcancel{432}^{72}}{\bcancel{119}_{17}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{\bcancel{6}_{1}} = \frac{72}{17} = 4\frac{4}{17}$
Ответ: $z = 4\frac{4}{17}$

Подробный разбор

Теория

Что такое пропорция?

Пропорция – это равенство двух отношений. Отношение показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой.

Пропорцию можно записать так:
$a : b = c : d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Здесь:
a и d – крайние члены пропорции
b и c – средние члены пропорции

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

То есть, если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a * d = b * c$.

Как найти неизвестный член пропорции?

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции.

1. Запишем пропорцию в виде равенства двух отношений (дробей).
2. Применим основное свойство пропорции: запишем равенство произведения крайних и средних членов.
3. Выразим неизвестный член пропорции из полученного уравнения. Для этого нужно разделить произведение известных членов на коэффициент перед неизвестным членом.

Решение задач

a) $3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{7} = 2\frac{1}{3} : t$

1. Запишем пропорцию в виде дробей:
$\frac{3\frac{1}{2}}{2\frac{1}{7}} = \frac{2\frac{1}{3}}{t}$

2. Применим основное свойство пропорции:
$3\frac{1}{2} * t = 2\frac{1}{7} * 2\frac{1}{3}$

3. Выразим t:
$t = \frac{2\frac{1}{7} * 2\frac{1}{3}}{3\frac{1}{2}}$

4. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$t = \frac{\frac{15}{7} * \frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}$
5. Выполним умножение в числителе:
$t = \frac{\frac{15 * 7}{7 * 3}}{\frac{7}{2}} = \frac{\frac{105}{21}}{\frac{7}{2}} = \frac{5}{\frac{7}{2}}$
6. Выполним деление:
$t = 5 : \frac{7}{2} = 5 * \frac{2}{7} = \frac{5 * 2}{7} = \frac{10}{7}$
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$t = 1\frac{3}{7}$

Ответ: $t = 1\frac{3}{7}$

б) $3\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6}$

1. Запишем пропорцию в виде дробей:
$\frac{3\frac{1}{3}}{s} = \frac{4\frac{2}{3}}{1\frac{1}{6}}$

2. Применим основное свойство пропорции:
$3\frac{1}{3} * 1\frac{1}{6} = s * 4\frac{2}{3}$

3. Выразим s:
$s = \frac{3\frac{1}{3} * 1\frac{1}{6}}{4\frac{2}{3}}$

4. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$s = \frac{\frac{10}{3} * \frac{7}{6}}{\frac{14}{3}}$

5. Выполним умножение в числителе:
$s = \frac{\frac{70}{18}}{\frac{14}{3}}$

6. Выполним деление:
$s = \frac{70}{18} : \frac{14}{3} = \frac{70}{18} * \frac{3}{14} = \frac{70*3}{18*14} = \frac{210}{252}$

7. Сократим дробь:
$s = \frac{210:42}{252:42} = \frac{5}{6}$

Ответ: $s = \frac{5}{6}$

в) $y : \frac{2}{3} = 8\frac{1}{6} : 2\frac{1}{3}$

1. Запишем пропорцию в виде дробей:
$\frac{y}{\frac{2}{3}} = \frac{8\frac{1}{6}}{2\frac{1}{3}}$

2. Применим основное свойство пропорции:
$y * 2\frac{1}{3} = \frac{2}{3} * 8\frac{1}{6}$

3. Выразим y:
$y = \frac{\frac{2}{3} * 8\frac{1}{6}}{2\frac{1}{3}}$

4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$y = \frac{\frac{2}{3} * \frac{49}{6}}{\frac{7}{3}}$

5. Выполним умножение в числителе:
$y = \frac{\frac{98}{18}}{\frac{7}{3}}$

6. Выполним деление:
$y = \frac{98}{18} : \frac{7}{3} = \frac{98}{18} * \frac{3}{7} = \frac{98*3}{18*7} = \frac{294}{126}$

7. Сократим дробь:
$y = \frac{294:42}{126:42} = \frac{7}{3}$

8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$y = 2\frac{1}{3}$

Ответ: $y = 2\frac{1}{3}$

г) $5\frac{1}{7} : \frac{6}{7} = z : \frac{12}{17}$

1. Запишем пропорцию в виде дробей:
$\frac{5\frac{1}{7}}{\frac{6}{7}} = \frac{z}{\frac{12}{17}}$

2. Применим основное свойство пропорции:
$5\frac{1}{7} * \frac{12}{17} = z * \frac{6}{7}$

3. Выразим z:
$z = \frac{5\frac{1}{7} * \frac{12}{17}}{\frac{6}{7}}$

4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$z = \frac{\frac{36}{7} * \frac{12}{17}}{\frac{6}{7}}$

5. Выполним умножение в числителе:
$z = \frac{\frac{432}{119}}{\frac{6}{7}}$

6. Выполним деление:
$z = \frac{432}{119} : \frac{6}{7} = \frac{432}{119} * \frac{7}{6} = \frac{432*7}{119*6} = \frac{3024}{714}$

7. Сократим дробь:
$z = \frac{3024:42}{714:42} = \frac{72}{17}$

8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$z = 4\frac{4}{17}$

Ответ: $z = 4\frac{4}{17}$

9

Ответкин

Оригинал ↗
3.58. Найдите неизвестный член пропорции:
а) 312 : 217 = 213 : t ;  
б) 313 : s = 423 : 116;  
в) у : 23 = 816 : 213;  
г) 517 : 67 = z : 1217.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №3.58, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.