ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 3.150

Ответ

Чтобы построить фигуру, симметричную данной области относительно прямой $m$, выполните следующие шаги:

1. Перенесите исходный рисунок 3.38 в тетрадь (удобнее всего делать это по клеточкам).
2. Для каждой вершины (ключевой точки) исходной фигуры проведите перпендикулярный отрезок к прямой $m$.
3. Посчитайте расстояние (в клетках или миллиметрах) от каждой точки до прямой $m$ и отложите точно такое же расстояние по другую сторону от прямой $m$ на продолжении перпендикуляра.
4. Отметьте полученные симметричные точки.
5. Соедините новые точки отрезками в том же порядке, как на исходной фигуре, и закрасьте (заштрихуйте) получившуюся область.

Объяснение

Осевая симметрия (симметрия относительно прямой) — это зеркальное отображение фигуры относительно линии, которая называется осью симметрии (в данном случае это прямая $m$).

Пошаговое построение:

1. Определение ключевых точек:
   Обозначьте все углы (вершины) исходной фигуры буквами, например $A, B, C, D \dots$

2. Построение симметричных точек:

   • Из точки $A$ опустите перпендикуляр на прямую $m$.
   • Если прямая $m$ проходит по линиям сетки тетради, просто посчитайте количество клеток от точки $A$ до прямой $m$ по горизонтали или вертикали.
   • От прямой $m$ отсчитайте такое же количество клеток в противоположную сторону и поставьте точку $A_1$.
   • Точка $A_1$ симметрична точке $A$ относительно прямой $m$.

3. Повторение для всех вершин:
   Аналогично найдите симметричные точки $B_1, C_1, D_1 \dots$ для всех остальных вершин.

4. Получение фигуры:
   Соедините точки $A_1, B_1, C_1, D_1 \dots$ линиями. Полученная область будет точной зеркальной копией исходной фигуры. Если мысленно перегнуть лист тетради по прямой $m$, обе фигуры полностью совпадут.