ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 3.146, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

$18$
$\dfrac{1}{5}$ (или $0,2$ )
$20,045$
$17,04$
$48$
$7\dfrac{1}{5}$ (или $7,2$ )

Решение

При вычислениях сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и деление, а после — сложение и вычитание. Смешанные дроби перед умножением, делением или возведением в степень переводим в неправильные.

$2\dfrac{1}{4} \cdot 2^3$
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\dfrac{1}{4} = \dfrac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \dfrac{9}{4}$ .
- Возведём число в степень: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ .
- Выполним умножение:
  $\dfrac{9}{4} \cdot 8 = \dfrac{9 \cdot 8}{4} = 9 \cdot 2 = 18$
$3\dfrac{1}{5} : 2^4$
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $3\dfrac{1}{5} = \dfrac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \dfrac{16}{5}$ .
- Возведём число в степень: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$ .
- Выполним деление:
  $\dfrac{16}{5} : 16 = \dfrac{16}{5} \cdot \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{5} = 0,2$
$4,42 + (2,5)^3$
- Возведём десятичную дробь в третью степень:
  $(2,5)^3 = 2,5 \cdot 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \cdot 2,5 = 15,625$
- Сложим числа:
  $4,42 + 15,625 = 20,045$
$30 - (3,6)^2$
- Возведём десятичную дробь в квадрат:
  $(3,6)^2 = 3,6 \cdot 3,6 = 12,96$
- Выполним вычитание:
  $30 - 12,96 = 17,04$
$3^3 \cdot \left(1\dfrac{1}{3}\right)^2$
- Вычислим степень числа: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ .
- Переведём смешанную дробь в неправильную и возведём в степень:
  $1\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$
  $\left(\dfrac{4}{3}\right)^2 = \dfrac{4^2}{3^2} = \dfrac{16}{9}$
- Выполним умножение:
  $27 \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{27 \cdot 16}{9} = 3 \cdot 16 = 48$
$\left(3\dfrac{3}{4}\right)^2 : \left(1\dfrac{1}{4}\right)^3$
- Переведём дроби в неправильные:
  $3\dfrac{3}{4} = \dfrac{15}{4}, \quad 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$
- Возведём дроби в степени:
  $\left(\dfrac{15}{4}\right)^2 = \dfrac{15^2}{4^2} = \dfrac{225}{16}$
  $\left(\dfrac{5}{4}\right)^3 = \dfrac{5^3}{4^3} = \dfrac{125}{64}$
- Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:
  $\dfrac{225}{16} : \dfrac{125}{64} = \dfrac{225}{16} \cdot \dfrac{64}{125} = \dfrac{225 \cdot 64}{16 \cdot 125} = \dfrac{9 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \dfrac{36}{5} = 7\dfrac{1}{5} = 7,2$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

1) 21/4 ∙ 2³ = 9/4 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 =9/4 ∙ 8 = 9 ∙ 8/4 = 9 ∙ 2 = 18 2) 31/5 : 2⁴ = 16/5 : (2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2) = 16/5 : 16/1 = 16/5 ∙ 1/16 = 16 ∙ 1/5 ∙ 16 = 1/5 3) 4,42 + (2,5)³ = 4,42 + 2,5 ∙ 2,5 ∙ 2,5 = 4,42 + 15,625 = 20,045 4) 30 − (3,6)² = 30 − 3,6 ∙ 3,6 = 30 − 12,96 = 17,04 5) 3³ ∙ (11/3)² = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ (4/3)² = 27 ∙ 16/9 = 27/1 ∙ 16/9 = 3 ∙ 16 = 48 6) (33/4)² : (11/4)³ = (15/4)² : (5/4)³ = (15/4 ∙ 15/4) : (5/4 ∙ 5/4 ∙ 5/4) = 225/16 : 125/64 = 225/16 ∙ 64/125 = 225 ∙ 64/16 ∙ 125 = 36/5 = 71/5

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№3.146 учебника 2023-2026 (стр. 147):

№3.146 учебника 2021-2022 (стр. 147):

Пояснения:

Возведение числа в степень - это пятое арифметическое действие, поэтому стоит учитывать, что:

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом - остальные действия, в соответствии с порядком их выполнения.

Правила, по которым выполнены вычисления:

1) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

2) чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения;

3) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей;

4) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

5) чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей;

6) чтобы возвести смешанное число в степень, его сначала преобразуют в неправильную дробь, а затем эту неправильную дробь умножить саму на себя столько раз какова степень;

7) чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби;

8) чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Также помним то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю. И то, что черту дроби можно заменить делением ( числитель разделить на знаменатель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 147 задача 3.146 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: 1) 2 1/4 · 2^3; 3) 4,42 + (2,5)^3; 5) 3^3 · (1 1/3)^2; 2) 3 1/5 : 2^4; 4) 30 - (3,6)^2; 6) (3 3/4)^2 : (1 1/4)^3. Если...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№3.146 (с. 147)

Условие. №3.146 (с. 147)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 147, номер 3.146, Условие

3.146. Вычислите:

1) 214 · 2³; 2) 315 : 2⁴; 3) 4,42 + (2,5)³; 4) 30 – (3,6)²; 5) 3³ · (113)²; 6) (334)² : (114)³.

Решение 1. №3.146 (с. 147)

3.146

$1) 2 \frac{1}{4} \cdot 2^{3} = \frac{9}{4} \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) = = \frac{9}{\underset{1}{4}} \cdot \overset{2}{8} = 9 \cdot 2 = 18;$

$2) 3 \frac{1}{5} : 2^{4} = \frac{16}{5} : (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = = \frac{16}{5} : 16 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{5};$

$3) 4, 42 \overset{2}{+} {(2, 5)}^{\overset{1}{3}} = 20, 045;$

1.
2.

$4) 30 \overset{2}{-} {(3, 6)}^{\overset{1}{2}} = 17, 04$

1.

2.

$5) 3^{\overset{1}{3}} \overset{3}{\cdot} {(1 \frac{1}{3})}^{\overset{2}{2}} = 48 1) 3^{3} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27; 2) {(1 \frac{1}{3})}^{2} = {(\frac{4}{3})}^{2} = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{9}; 3) 27 \cdot \frac{16}{9} = \frac{\overset{3}{27}}{1} \cdot \frac{16}{\underset{1}{9}} = 3 \cdot 16 = 48 .$

$6) {(3 \frac{3}{4})}^{2} : {(1 \frac{1}{4})}^{3} = {(\frac{15}{4})}^{2} : {(\frac{5}{4})}^{3} = = (\frac{15}{4} \cdot \frac{15}{4}) : (\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{4}) = \frac{\overset{3}{15}}{4} \cdot \frac{\overset{3}{15}}{4} \cdot \frac{4}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{4}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{4}{5} = = \frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{5} = \frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5} .$

Решение 2. №3.146 (с. 147)

1)

Чтобы вычислить значение выражения $2\frac{1}{4} \cdot 2^3$ , сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь и возведем число 2 в третью степень.

Преобразование смешанного числа: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ .

Вычисление степени: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ .

Теперь выполним умножение полученных результатов:

$\frac{9}{4} \cdot 8 = \frac{9 \cdot 8}{4} = 9 \cdot 2 = 18$ .

Ответ: 18

2)

Для решения примера $3\frac{1}{5} : 2^4$ преобразуем смешанное число в неправильную дробь и вычислим значение степени.

Преобразование смешанного числа: $3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$ .

Вычисление степени: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$ .

Теперь выполним деление:

$\frac{16}{5} : 16 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{5}$ .

Можно представить результат в виде десятичной дроби: $\frac{1}{5} = 0,2$ .

Ответ: 0,2

3)

В выражении $4,42 + (2,5)^3$ первым действием нужно возвести число 2,5 в куб.

$(2,5)^3 = 2,5 \cdot 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \cdot 2,5 = 15,625$ .

Теперь выполним сложение:

$4,42 + 15,625 = 4,420 + 15,625 = 20,045$ .

Ответ: 20,045

4)

В выражении $30 - (3,6)^2$ сначала вычислим квадрат числа 3,6.

$(3,6)^2 = 3,6 \cdot 3,6 = 12,96$ .

Теперь выполним вычитание:

$30 - 12,96 = 30,00 - 12,96 = 17,04$ .

Ответ: 17,04

5)

Чтобы вычислить $3^3 \cdot (1\frac{1}{3})^2$ , сначала найдем значения каждого множителя.

Вычисление первого множителя: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ .

Вычисление второго множителя: сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь $\frac{4}{3}$ , а затем возведем в квадрат.

$(1\frac{1}{3})^2 = (\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$ .

Теперь перемножим результаты:

$27 \cdot \frac{16}{9} = \frac{27}{9} \cdot 16 = 3 \cdot 16 = 48$ .

Ответ: 48

6)

Для вычисления $(3\frac{3}{4})^2 : (1\frac{1}{4})^3$ необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби и возвести их в соответствующие степени.

Вычислим делимое: $(3\frac{3}{4})^2 = (\frac{3 \cdot 4 + 3}{4})^2 = (\frac{15}{4})^2 = \frac{15^2}{4^2} = \frac{225}{16}$ .

Вычислим делитель: $(1\frac{1}{4})^3 = (\frac{1 \cdot 4 + 1}{4})^3 = (\frac{5}{4})^3 = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64}$ .

Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$\frac{225}{16} : \frac{125}{64} = \frac{225}{16} \cdot \frac{64}{125}$ .

Сократим дроби перед умножением: $225 = 9 \cdot 25$ , $125 = 5 \cdot 25$ , $64 = 4 \cdot 16$ .

$\frac{9 \cdot 25}{16} \cdot \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 25} = \frac{9 \cdot \cancel{25}}{\cancel{16}} \cdot \frac{4 \cdot \cancel{16}}{5 \cdot \cancel{25}} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}$ .