ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.54, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Площадь цветочной клумбы равна $7{,}2\text{ м}^2$ .

Объяснение решения:

Введём переменную и составим уравнение:
- Пусть ширина клумбы равна $x$ м.
- Так как длина в $1{,}8$ раза больше ширины, то длина равна $1{,}8x$ м.
Используем формулу периметра прямоугольника:
Периметр вычисляется по формуле:
$P = 2 \cdot (a + b)$
где $a$ — длина, а $b$ — ширина.

Подставим известные данные:
$2 \cdot (1{,}8x + x) = 11{,}2$
$2 \cdot 2{,}8x = 11{,}2$
$5{,}6x = 11{,}2$
$x = 11{,}2 : 5{,}6$
$x = 2\text{ (м) — ширина клумбы.}$
Найдём длину клумбы:
$1{,}8 \cdot 2 = 3{,}6\text{ (м).}$
Вычислим площадь клумбы:
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины ( $S = a \cdot b$ ):
$S = 3{,}6 \cdot 2 = 7{,}2\text{ (м}^2\text{).}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.

Ответ

Пусть ширина клумбы х м, тогда её длина 1,8х м. Периметр клумбы 11,2 м.
Составим уравнение: 2 · (х + 1,8х) = 11,2; 2 · 2,8х = 11,2; 5,6х = 11,2; х = 11,2 : 5,6; х = 112 : 56; х = 2.
2 м – ширина клумбы. 1,8х = 1,8 · 2 = 3,6 (м) – длина клумбы. 3,6 · 2 = 7,2 (м²) – площадь клумбы.
Ответ: площадь клумбы 7,2 м².

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.54 учебника 2023-2026 (стр. 48):

Пусть ширина клумбы м, тогда ее длина 1,8 м. Периметр клумбы 11,2 м.

Составим уравнение:

2 • ( + 1,8) = 11,2

2 • 2,8 = 11,2

5,6 = 11,2

= 11,2 : 5,6

= 112 : 56

= 2 (м) - ширина клумбы.

1,8 = 1,8 • 2 = 3,6 (м) - длина клумбы.

3,6 • 2 = 7,2 (м²) - площадь клумбы.

Ответ: площадь клумбы 7,2 м².

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Клумба имеет форму прямоугольника. Пусть ширина клумбы м, ее длина в 1,8 раза больше ширины, тогда длина клумбы 1,8 м. Периметр клумбы 11,2 м. При этом периметр прямоугольника, равен удвоенной сумме его длины и ширины. Значит, можем составить следующее уравнение:

2 • ( + 1,8) = 11,2.

Выполнив вычисления в скобках, получим:

2 • 2,8 = 11,2, откуда

5,6 = 11,2.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 11,2 : 5,6,

= 112 : 56.

= 2.

Учитывая обозначения введенные выше, ширина клумбы равна 2 м, а длина:

1,8 = 1,8 • 2 = 3,6 (м).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Тогда площадь клумбы:

3,6 • 2 = 7,2 (м²).

№2.54 учебника 2021-2022 (стр. 43):

1)	-	1	1	5		4	6
	-		9	2		2	,	5
		-	2	3	0
		-	2	3	0
					0

			•
2)	-	1	3	,	0
	-		2	,	5
		1	0	,	5

3)	×	1	0	5
	×		0	3
		3	1	5

1)	-	1	3	3		3	8
	-	1	1	4		3	,	5
		-	1	9	0
		-	1	9	0
					0

				•
2)	-	3	,	5	0
	-	3	,	0	5
		0	,	4	5

3)	×	0	4	5
	×		0	4
	0	1	8	0

1)		×	2	4
		×	1	3
	+		7	2
	+	2	4
		3	1	2

3)	-	6	1	2	6
	-	6			1	0	2
		-	1	2
		-	1	2
				0

2) 3,12 + 3 = 6,12

1)		×	2	8
		×	3	1
	+		2	8
	+	8	4
		8	6	8

3)	-	4	6	8	4
	-	4			1	1	7
		-	6
		-	4
		-	2	8
		-	2	8
				0

2) 8,68 - 4 = 4,68

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 48 задача 2.54 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: 1) 0,3 · (13 - 11,5 : 4,6); 3) (2,4 · 1,3 + 3) : 0,6; 2) (13,3 : 3,8 - 3,05) · 0,4; 4) (2,8 · 3,1 - 4) : 0,4. Если в...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.54 (с. 48)

Условие. №2.54 (с. 48)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.54, Условие

2.54. Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.

Решение 1. №2.54 (с. 48)

2.54

Пусть х м – ширина клумбы, тогда 1,8х м – длина клумбы. Зная, что периметр равен 11,2 м, составим и решим уравнение:

$2 \cdot (х + 1, 8 х) = 11, 2; х + 1, 8 х = 11, 2 : 2; 2, 8 х = 5, 6; х = 5, 6 : 2, 8; х = 56 : 28;$

х = 2 (м) – ширина клумбы

$1) 2 \cdot 1, 8 = 3, 6$ (м) – длина клумбы

$2) S = 2 \cdot 3, 6 = 7, 2$ (м²) – площадь клумбы.

Ответ: 7,2 м².

Решение 2. №2.54 (с. 48)

Для решения задачи обозначим ширину прямоугольной клумбы через $w$ метров.

Согласно условию, длина клумбы, которую мы обозначим как $l$ , в 1,8 раза больше её ширины. Это можно выразить следующей формулой:
$l = 1.8 \cdot w$

Периметр прямоугольника ( $P$ ) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (l + w)$ . В условии сказано, что периметр клумбы равен 11,2 м. Подставим в эту формулу известные данные и зависимость длины от ширины:
$11.2 = 2 \cdot (1.8w + w)$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение ширины $w$ .
1. Сначала упростим выражение в скобках:
$1.8w + w = 2.8w$
2. Подставим упрощенное выражение обратно в уравнение:
$11.2 = 2 \cdot 2.8w$
$11.2 = 5.6w$
3. Найдем $w$ :
$w = \frac{11.2}{5.6} = 2$ м

Итак, ширина клумбы равна 2 метрам. Теперь мы можем вычислить её длину:
$l = 1.8 \cdot w = 1.8 \cdot 2 = 3.6$ м

Площадь прямоугольника ( $S$ ) находится по формуле $S = l \cdot w$ . Подставим найденные значения длины и ширины, чтобы вычислить площадь клумбы:
$S = 3.6 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 7.2$ м²

Ответ: 7,2 м².

Решение 3. №2.54 (с. 48)

Решение 4. №2.54 (с. 48)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (м) − ширина клумбы, тогда:
1,8x (м) − длина клумбы.
Зная, что периметр равен 11,2 м, можно составить уравнение:
2 * (x + 1,8x) = 11,2
2,8x = 11,2 : 2
2,8x = 5,6
x = 5,6 : 2,8
x = 2 (м) − ширина клумбы, тогда:
1,8x = 1,8 * 2 = 3,6 (м) − длина клумбы.
Значит:
2 * 3,6 = 7,2 $(м^2)$ − площадь клумбы.
Ответ: 7,2 $м^2$

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках, их периметре и площади, а также умение решать уравнения.

Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов).
У прямоугольника противоположные стороны равны. Длинную сторону прямоугольника обычно называют длиной, а короткую − шириной.

Периметр прямоугольника − это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника буквой a, а ширину − буквой b, то периметр P можно вычислить по формуле:
P = 2 * (a + b)

Площадь прямоугольника − это произведение его длины и ширины. Площадь S вычисляется по формуле:
S = a * b

Решение:

Пусть x (м) − ширина клумбы, тогда:
1,8x (м) − длина клумбы.
Зная, что периметр равен 11,2 м, можно составить уравнение:
2 * (x + 1,8x) = 11,2
2,8x = 11,2 : 2
2,8x = 5,6
x = 5,6 : 2,8
x = 2 (м) − ширина клумбы, тогда:
1,8x = 1,8 * 2 = 3,6 (м) − длина клумбы.
Значит:
2 * 3,6 = 7,2 $(м^2)$ − площадь клумбы.
Ответ: 7,2 $м^2$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.54. Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.54, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.54

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.