ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.534, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ

а) $2,6$
б) $5,6$
в) $12$
г) $8,8$

Решение

Чтобы выполнить действия с обыкновенными и десятичными дробями, удобнее всего перевести десятичные дроби в обыкновенные (или несократимые обыкновенные), а смешанные дроби — в неправильные, после чего выполнить умножение или деление с сокращением.

а) $6,76 \cdot \frac{5}{13}$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной и сократим её на $4$ :
$6,76 = \frac{676}{100} = \frac{169}{25}$
Выполним умножение дробей, сократив $169$ и $13$ на $13$ , а $5$ и $25$ на $5$ :
$\frac{169}{25} \cdot \frac{5}{13} = \frac{169 \cdot 5}{25 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{13}{5}$
Переведём результат в десятичную дробь:
$\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2,6$

б) $9,8 : 1\frac{3}{4}$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим на $2$ :
$9,8 = \frac{98}{10} = \frac{49}{5}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим $49$ и $7$ на $7$ :
$\frac{49}{5} : \frac{7}{4} = \frac{49}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{49 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$

в) $8,4 \cdot 1\frac{3}{7}$

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:
$8,4 = \frac{84}{10}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
Выполним умножение, сократив $10$ и $10$ на $10$ , а $84$ и $7$ на $7$ :
$\frac{84}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{84 \cdot 10}{10 \cdot 7} = \frac{84}{7} = 12$

г) $14,3 : 1\frac{5}{8}$

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:
$14,3 = \frac{143}{10}$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$
Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим $143$ и $13$ на $13$ ( $143 : 13 = 11$ ):
$\frac{143}{10} : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 8}{10} = \frac{88}{10} = 8,8$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 6,76 · 5/13 = ⁰⸴⁵²̶6̶,̶7̶6̶ · 5/̶1̶3̶ ₁ = 0,52 · 5 = 2,6

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.534. 2023-2024 год.

б) 9,8 ∶ 1 3/4 = 9,8 ∶ 7/4 = 9,8 · 4/7 = ¹⸴⁴̶9̶,̶8̶ · 4/̶7̶ ₁ = 1,4 · 4 = 5,6
в) 8,4 · 1 3/7 = 8,4 · 10/7 = ¹⸴²̶8̶,̶4̶ · 10/̶7̶ ₁ = 1,2 · 10 = 12
г) 14,3 ∶ 1 5/8 = 14,3 ∶ 13/8 = 14,3 · 8/13 = ¹⸴¹̶1̶4̶,̶3̶ · 8/̶1̶3̶ ₁ = 1,1 · 8 = 8,8

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.534 учебника 2023-2026 (стр. 114):

-	6	7	6	1	3
-	6	5		0	5	2
	-	2	6
	-	2	6
			0

×	0	5	2
×			5
	2	6	0

-	9	8	7
-	7		1	4
-	2	8
-	2	8
		0

×	1	4
×		4
	5	6

-	1	4	3	1	3
-	1	3		1	1
	-	1	3
	-	1	3
			0

Пояснения:

Действия с дробными выражениями выполняют по правилам действий с обыкновенными дробями.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на десятичную дробь, нужно ее числитель умножить на эту десятичную дробь, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы умножить смешанное число на десятичную дробь, нужно смешанное число преобразовать в неправильную дробь, а затем воспользоваться правилом умножения обыкновенной дроби на десятичную дробь.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

Чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую и в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Дробное выражение, у которого в знаменателе стоит единица, равно своему числителю.

№2.534 учебника 2021-2022 (стр. 109):

Чтобы выполнить деление, смешанные числа преобразовываем в неправильные дроби. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

При этом помним:

Обратным числу является число .
Если - натуральное число, то обратным ему является число .

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), преобразуем ее в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 114 задача 2.534 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите частное: а) 7/9 : 7/18; в) 3/4 : 7/9; д) 6/11 : 6; ж) 5/7 : 1/7; и) 12 : 4/9; л) 2 4/7 : 1 2/7; б) 1/4 : 1/3; г) 3/7 :...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.534 (с. 114)

Условие. №2.534 (с. 114)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 114, номер 2.534, Условие

2.534. Вычислите:

a) 6,76 · 513; 6) 9,8 : 134; в) 8,4 · 137; г) 14,3 : 158.

Решение 1. №2.534 (с. 114)

2.534

$а) 6, 76 \cdot \frac{5}{13} = 6 \frac{\overset{19}{76}}{\underset{25}{100}} \cdot \frac{5}{13} = 6 \frac{19}{25} \cdot \frac{5}{13} = = \frac{\overset{13}{169}}{\underset{5}{25}} \cdot \frac{\overset{1}{5}}{\underset{1}{13}} = \frac{13 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5};$

$б) 9, 8 : 1 \frac{3}{4} = 9 \frac{8}{10} : \frac{7}{4} = 9 \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{7} = = \frac{\overset{7}{49}}{5} \cdot \frac{4}{\underset{1}{7}} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{28}{5} = 5 \frac{3}{5};$

$в) 8, 4 \cdot 1 \frac{3}{7} = 8 \frac{\overset{2}{4}}{\underset{5}{10}} \cdot \frac{10}{7} = 8 \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{7} = = \frac{\overset{6}{42}}{\underset{1}{5}} \cdot \frac{\overset{2}{10}}{\underset{1}{7}} = \frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 12;$

$г) 14, 3 : 1 \frac{5}{8} = 14 \frac{3}{10} : \frac{13}{8} = \frac{\overset{11}{143}}{\underset{5}{10}} \cdot \frac{\overset{4}{8}}{\underset{1}{13}} = = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{44}{5} = 8 \frac{4}{5} .$

Решение 2. №2.534 (с. 114)

а) Чтобы вычислить $6,76 \cdot \frac{5}{13}$ , представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и выполним умножение.
$6,76 = \frac{676}{100}$
$\frac{676}{100} \cdot \frac{5}{13} = \frac{676 \cdot 5}{100 \cdot 13}$
Сократим дробь. Заметим, что $676 = 52 \cdot 13$ и $100 = 20 \cdot 5$ .
$\frac{52 \cdot 13 \cdot 5}{20 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{52}{20} = \frac{13}{5} = 2,6$
Ответ: $2,6$

б) Чтобы вычислить $9,8 : 1\frac{3}{4}$ , преобразуем оба числа в неправильные дроби.
$9,8 = \frac{98}{10} = \frac{49}{5}$
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:
$\frac{49}{5} : \frac{7}{4} = \frac{49}{5} \cdot \frac{4}{7}$
Сократим $49$ и $7$ :
$\frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$
Ответ: $5,6$

в) Чтобы вычислить $8,4 \cdot 1\frac{3}{7}$ , преобразуем оба числа в неправильные дроби.
$8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}$
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
Теперь выполним умножение, предварительно сократив дроби:
$\frac{42}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{42 \cdot 10}{5 \cdot 7}$
Сократим $42$ и $7$ (на 7), а также $10$ и $5$ (на 5):
$\frac{6 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 12$
Ответ: $12$

г) Чтобы вычислить $14,3 : 1\frac{5}{8}$ , преобразуем оба числа в неправильные дроби.
$14,3 = \frac{143}{10}$
$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{143}{10} : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13}$
Сократим дробь. Заметим, что $143 = 11 \cdot 13$ . Также сократим $8$ и $10$ на $2$ .
$\frac{11 \cdot 13}{5 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 2}{13} = \frac{11 \cdot 4}{5} = \frac{44}{5} = 8,8$
Ответ: $8,8$

Решение 3. №2.534 (с. 114)

Решение 4. №2.534 (с. 114)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\bcancel{6,76}^{0,52} * \frac{5}{\bcancel{13}_{1}} = 2,6$

б)

$9,8 : 1\frac{3}{4} = 9,8 : \frac{7}{4} = \bcancel{9,8}^{1,4} * \frac{4}{\bcancel{7}_{1}} = 5,6$

в)

$8,4 * 1\frac{3}{7} = \bcancel{8,4}^{1,2} * \frac{10}{\bcancel{7}_{1}} = 12$

г)

$14,3 : 1\frac{5}{8} = 14,3 : \frac{13}{8} = \bcancel{14,3}^{1,1} * \frac{8}{\bcancel{13}_{1}} = 8,8$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы всё было понятно:

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби:
Десятичная дробь – это число, записанное с использованием десятичной запятой, например, 6,76.
Обыкновенная дробь – это число, представленное в виде $\frac{a}{b}$, где a – числитель, b – знаменатель.

2. Умножение десятичной дроби на обыкновенную:
Можно либо перевести десятичную дробь в обыкновенную, либо обыкновенную в десятичную, а затем выполнить умножение.
Пример: $0,5 = \frac{1}{2}$

3. Деление десятичной дроби на обыкновенную:
Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину. То есть, чтобы разделить число на дробь $\frac{a}{b}$, нужно умножить это число на $\frac{b}{a}$.

4. Смешанные числа:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $1\frac{3}{4}$.
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним.
Пример: $1\frac{3}{4} = \frac{1*4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$.

Теперь решим примеры:

а) $6,76 * \frac{5}{13}$

Переведем 6,76 в обыкновенную дробь: $6,76 = \frac{676}{100}$.
Теперь умножаем: $\frac{676}{100} * \frac{5}{13}$.
Сокращаем дроби:
676 делится на 13: $676 : 13 = 52$.
5 и 100 можно сократить на 5: $5 : 5 = 1$, $100 : 5 = 20$.
Получаем: $\frac{52}{20} * \frac{1}{1} = \frac{52}{20}$.
Сокращаем 52 и 20 на 4: $52 : 4 = 13$, $20 : 4 = 5$.
Получаем: $\frac{13}{5}$.
Переводим в десятичную дробь: $\frac{13}{5} = 2,6$.

б) $9,8 : 1\frac{3}{4}$

Переводим смешанное число $1\frac{3}{4}$ в неправильную дробь: $1\frac{3}{4} = \frac{1*4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: $9,8 : \frac{7}{4} = 9,8 * \frac{4}{7}$.
Переводим 9,8 в обыкновенную дробь: $9,8 = \frac{98}{10}$.
Умножаем: $\frac{98}{10} * \frac{4}{7}$.
Сокращаем:
98 и 7 сокращаем на 7: $98 : 7 = 14$.
4 и 10 сокращаем на 2: $4 : 2 = 2$, $10 : 2 = 5$.
Получаем: $\frac{14}{5} * \frac{2}{1} = \frac{28}{5}$.
Переводим в десятичную дробь: $\frac{28}{5} = 5,6$.

в) $8,4 * 1\frac{3}{7}$

Переводим смешанное число $1\frac{3}{7}$ в неправильную дробь: $1\frac{3}{7} = \frac{1*7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$.
Переводим 8,4 в обыкновенную дробь: $8,4 = \frac{84}{10}$.
Умножаем: $\frac{84}{10} * \frac{10}{7}$.
Сокращаем:
84 и 7 сокращаем на 7: $84 : 7 = 12$.
10 и 10 сокращаем на 10: $10 : 10 = 1$.
Получаем: $\frac{12}{1} * \frac{1}{1} = 12$.

г) $14,3 : 1\frac{5}{8}$

Переводим смешанное число $1\frac{5}{8}$ в неправильную дробь: $1\frac{5}{8} = \frac{1*8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$.
Заменяем деление умножением на обратную дробь: $14,3 : \frac{13}{8} = 14,3 * \frac{8}{13}$.
Переводим 14,3 в обыкновенную дробь: $14,3 = \frac{143}{10}$.
Умножаем: $\frac{143}{10} * \frac{8}{13}$.
Сокращаем:
143 и 13 сокращаем на 13: $143 : 13 = 11$.
8 и 10 сокращаем на 2: $8 : 2 = 4$, $10 : 2 = 5$.
Получаем: $\frac{11}{5} * \frac{4}{1} = \frac{44}{5}$.
Переводим в десятичную дробь: $\frac{44}{5} = 8,8$.

В итоге:

а) $6,76 * \frac{5}{13} = 2,6$
б) $9,8 : 1\frac{3}{4} = 5,6$
в) $8,4 * 1\frac{3}{7} = 12$
г) $14,3 : 1\frac{5}{8} = 8,8$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.534. Вычислите:
a) 6,76 · 513;
6) 9,8 : 134;
в) 8,4 · 134;
г) 14,3 : 158.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.534, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.534

Ответ

Решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.