ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.480, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

$46,5\text{ км}$

Объяснение решения

Найдём длину второго участка пути.
Лесник проехал ещё $\frac{5}{6}$ от уже пройденного расстояния ( $18,6\text{ км}$ ):
$18,6 \cdot \frac{5}{6} = \frac{18,6 \cdot 5}{6} = 3,1 \cdot 5 = 15,5\text{ (км)}$
Найдём весь пройденный к этому моменту путь.
Сложим расстояния, пройденные на первом и втором участках:
$18,6 + 15,5 = 34,1\text{ (км)}$
Определим, какую часть от всего пути составляют пройденные $34,1\text{ км}$ .
Примем весь путь за $1$ (единицу). Так как леснику осталось проехать $\frac{4}{15}$ пути, то пройденное расстояние составляет:
$1 - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}\text{ всего пути}$
Найдём весь путь (целое по его дроби).
Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь:
$34,1 : \frac{11}{15} = 34,1 \cdot \frac{15}{11} = (34,1 : 11) \cdot 15 = 3,1 \cdot 15 = 46,5\text{ (км)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.480. 2023-2024 год.

1) 18,6 · 5/6 = 186/10 · 5/6 = ³¹̶1̶8̶6̶ · ̶5̶¹/₂ ̶1̶0̶ · ̶6̶ ₁ = 31/2 = 15 1/2 = 15 5/10 = 15,5 (км) – проехал лесник после сторожки; 2) 18,6 + 15,5 = 34,1 (км) – проехал лесник; 3) 1 − 4/15 = 15/15 − 44/15 = 11/15 (всего пути) – проехал лесник; 4) 34,1 ∶ 11/15 = 341/10 · 15/11 = ³¹̶3̶4̶1̶ · 15/10 · ̶1̶1̶ ₁ = 465/10 = 46,5 (км) – весь путь.

Ответ: 46,5 км составляет весь путь лесника.
Решение выражением: (18,6 + 18,6 · 5/6) ∶ (1 − 4/15) = (18,6 + 15,5) : 11/15 = 34,1 · 15/11 = 46,5 (км).

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.480 учебника 2023-2026 (стр. 107):

№2.480 учебника 2021-2022 (стр. 102):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 107 задача 2.480 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Пёс Барбос с хозяином ехали на автобусе 3 ч со скоростью 76 км/ч, затем 12 ч — ехали на поезде и 2...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.480 (с. 107)

Условие. №2.480 (с. 107)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 107, номер 2.480, Условие

2.480. Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 56 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 415 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Решение 1. №2.480 (с. 107)

2.480

$1) \overset{3, 1}{18, 6} \cdot \frac{5}{\underset{1}{6}} = 3, 1 \cdot 5 = 15, 5$ (км)-проехал еще;

$2) 18, 6 + 15, 5 = 34, 1$ (км)-проехал ;

$3) 1 - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$ (части)-проехал;

$4) 34, 1 : \frac{11}{15} = \frac{\overset{31}{341}}{\underset{2}{10}} \cdot \frac{\overset{3}{15}}{\underset{1}{11}} = \frac{31}{2} \cdot \frac{3}{1} =$

$= \frac{93}{2} = \frac{465}{10} = 46, 5$ (км)-весь путь.

Ответ: 46,5 км.

Решение 2. №2.480 (с. 107)

1. Найдем, какое расстояние лесник проехал во второй части пути

По условию, это расстояние составляет $\frac{5}{6}$ от уже пройденного пути, то есть от 18,6 км. Вычислим его:

$18,6 \cdot \frac{5}{6} = \frac{18,6 \cdot 5}{6} = 3,1 \cdot 5 = 15,5$ км.

2. Вычислим общее пройденное расстояние

Для этого сложим расстояние, пройденное в первой и второй частях пути:

$18,6 + 15,5 = 34,1$ км.

3. Определим, какую долю от всего пути составляет пройденное расстояние

Пусть весь путь равен 1. По условию, леснику осталось проехать $\frac{4}{15}$ всего пути. Следовательно, доля пройденного пути составляет:

$1 - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$

Таким образом, 34,1 км — это $\frac{11}{15}$ всего пути.

4. Найдем длину всего пути

Пусть $x$ — это длина всего пути в километрах. Составим и решим уравнение, зная, что $\frac{11}{15}$ от $x$ равны 34,1 км:

$\frac{11}{15} \cdot x = 34,1$

Чтобы найти $x$ (весь путь), нужно пройденное расстояние разделить на соответствующую ему часть:

$x = 34,1 : \frac{11}{15}$

$x = 34,1 \cdot \frac{15}{11}$

$x = \frac{34,1}{11} \cdot 15$

$x = 3,1 \cdot 15$

$x = 46,5$ км.

Ответ: 46,5 км.

Решение 3. №2.480 (с. 107)

Решение 4. №2.480 (с. 107)

8

Решалка

Оригинал ↗

$18,6 = 18\frac{6}{10} = 18\frac{3}{5}$
1) $18\frac{3}{5} * \frac{5}{6} = \bcancel{18}^{3} * \frac{5}{\bcancel{6}_{1}} + \frac{\bcancel{3}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{6}_{2}} = 15 + \frac{1}{2} = 15\frac{1}{2}$ (км) − проехал лесник затем;
2) $18\frac{3}{5}^{(2} + 15\frac{1}{2}^{(5} = 18\frac{6}{10} + 15\frac{5}{10} = 33\frac{11}{10} = 34\frac{1}{10}$ (км) − проехал лесник всего;
3) $1 - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$ (пути) − всего проехал лесник;
4) $34\frac{1}{10} : \frac{11}{15} = \frac{\bcancel{341}^{31}}{\bcancel{10}_{2}} * \frac{\bcancel{15}^{3}}{\bcancel{11}_{1}} = \frac{93}{2} = 46\frac{1}{2}$ (км) − составляет весь путь лесника.
Ответ: $46\frac{1}{2}$ км

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить несколько важных понятий и правил:

1. Дробь от числа: Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{3}$ от числа 6, мы умножаем 6 на $\frac{2}{3}$: $6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4$.
2. Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть общий знаменатель. Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть числители. Например, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.
3. Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь. Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами. Например, $4 : \frac{2}{3} = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
4. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби: Смешанное число состоит из целой и дробной части. Чтобы представить его в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить числитель и записать результат в числителе новой дроби, а знаменатель оставить прежним. Например, $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
$18,6 = 18\frac{6}{10} = 18\frac{3}{5}$

2. Найдем, сколько километров лесник проехал во второй раз:

$\frac{5}{6}$ от $18\frac{3}{5}$ км.

$18\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{18 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{93}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{93 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{93}{6} = \frac{31}{2} = 15\frac{1}{2}$ (км)

3. Найдем, сколько километров лесник проехал всего (до того, как ему осталось проехать $\frac{4}{15}$ пути):

$18\frac{3}{5} + 15\frac{1}{2} = 18\frac{6}{10} + 15\frac{5}{10} = 33\frac{11}{10} = 33 + \frac{11}{10} = 33 + 1\frac{1}{10} = 34\frac{1}{10}$ (км)

4. Определим, какую часть пути составляют пройденные километры:

Весь путь − это 1 (или $\frac{15}{15}$). Леснику осталось проехать $\frac{4}{15}$ пути. Значит, он проехал:

$1 - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}$ (пути)

5. Найдем длину всего пути:

$34\frac{1}{10}$ км составляют $\frac{11}{15}$ всего пути. Чтобы найти весь путь, нужно разделить $34\frac{1}{10}$ на $\frac{11}{15}$.

$34\frac{1}{10} : \frac{11}{15} = \frac{34 \cdot 10 + 1}{10} : \frac{11}{15} = \frac{341}{10} : \frac{11}{15} = \frac{341}{10} \cdot \frac{15}{11} = \frac{341 \cdot 15}{10 \cdot 11} = \frac{31 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{93}{2} = 46\frac{1}{2}$ (км)

Ответ: Весь путь лесника составляет $46\frac{1}{2}$ км.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.480. Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 56 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 415 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.480, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.480

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.