ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.468, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Полного бака бензина при движении по городу хватит на 480 км.

Объяснение и пошаговое решение:

Найдём, сколько литров бензина расходуется на скоростной трассе на 400 км пути.
По условию на этот путь уходит $\frac{5}{8}$ бака объёмом $40\text{ л}$ :
$40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = 5 \cdot 5 = 25\text{ (л)}$
Определим расход бензина на $1\text{ км}$ по скоростной трассе.
Разделим потраченное количество литров на пройденное расстояние:
$25 : 400 = \frac{25}{400} = \frac{1}{16}\text{ (л на 1 км)}$
Найдём расход бензина на $1\text{ км}$ при движении по городу.
По городу расход в $1\frac{1}{3}$ раза больше. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ .
Умножим расход по трассе на $\frac{4}{3}$ :
$\frac{1}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}\text{ (л на 1 км)}$
Вычислим, на сколько километров хватит полного бака ( $40\text{ л}$ ) по городу.
Разделим объём полного бака на расход бензина на $1\text{ км}$ :
$40 : \frac{1}{12} = 40 \cdot 12 = 480\text{ (км)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 1 1/3 раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина объёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 5/8 бака бензина?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.468. 2023-2024 год.

1) 40 · 5/8 = ⁵̶4̶0̶ · 5/̶8̶ ₁ = 5 · 5 = 25 (л) – бензина расходуется на 400 км по скоростной трассе; 2) 25 ∶ 400 = 25/400 = 1/16 (л) – бензина расходуется на 1 км по трассе; 3) 1/16 · 1 1/3 = 1/16 · 4/3 = 1 · ̶4̶¹/₄ ̶1̶6̶ · 3 = 1/12 (л) – бензина расходуется на 1 км по городу; 4) 40 ∶ 1/12 = 40 · 12/1 = 40 · 12 = 480 (км) – хватит полного бака бензина при движении по городу.
Ответ: 480 км хватит полного бака.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.468 учебника 2023-2026 (стр. 105):

№2.468 учебника 2021-2022 (стр. 101):

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

В каждом уравнении сначала упрощаем левую часть уравнения, используя распределительное свойство умножения (выносим одинаковый множитель (букву) за скобки и выполняем вычисления в скобках), затем выражаем из полученного уравнения неизвестную по правилам указанным выше.

Правила, по которым выполняем вычисления:

1) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

2) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

3) чтобы выполнить деление смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей;

4) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;

5) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

6) чтобы из единицы вычесть правильную дробь, нужно единицу представить в виде неправильной дроби с одинаковыми числителем и знаменателем, равными знаменателю вычитаемой дроби.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения обыкновенных дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 105 задача 2.468 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите корень уравнения: а) 1/9 x + 4/9 x = 3 1/18; в) n + 5/14 n = 1/7; д) 2/7 c + 2/3 c - 11/21 c = 3 1/2; б) 5/7 y + 2/3 y - 4 = 1/7;...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.468 (с. 105)

Условие. №2.468 (с. 105)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 105, номер 2.468, Условие

2.468. Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 113 раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина обbёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 58 бака бензина?

Решение 1. №2.468 (с. 105)

2.468

$1) \overset{5}{40} \cdot \frac{5}{\underset{1}{8}} = 5 \cdot 5 = 25$ (л)-расходуется на 400 км по трассе;

$2) 25 : 400 = \frac{1}{16}$ (л)-расходуется на 1 км по трассе;

$3) \frac{1}{16} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{1}{\underset{4}{16}} \cdot \frac{\overset{1}{4}}{3} = \frac{1}{12}$ (л)-расходуется на 1 км по городу;

$4) 40 : \frac{1}{12} = 40 \cdot 12 = 480$ (км)-хватит полного бака при
движении по городу.

Ответ: 480 км.

Решение 2. №2.468 (с. 105)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем количество бензина, которое расходуется при движении по скоростной трассе на 400 км.

Объём полного бака составляет $40$ л. На 400 км пути по трассе расходуется $\frac{5}{8}$ бака. Чтобы найти, сколько это в литрах, умножим объём бака на эту дробь:

$40 \times \frac{5}{8} = \frac{40 \times 5}{8} = \frac{200}{8} = 25$ литров.

2. Определим расход бензина на 1 км по скоростной трассе.

Разделим количество израсходованного бензина на пройденное расстояние:

$25 \text{ л} \div 400 \text{ км} = \frac{25}{400} = \frac{1}{16}$ л/км.

3. Вычислим расход бензина на 1 км при движении по городу.

По условию, расход в городе в $1\frac{1}{3}$ раза больше, чем на трассе. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

Теперь умножим расход по трассе на это число, чтобы найти расход по городу:

$\frac{1}{16} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{16 \times 3} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$ л/км.

4. Найдём, на сколько километров хватит полного бака бензина при движении по городу.

Для этого разделим объём полного бака на расход бензина в городе на 1 км:

$40 \div \frac{1}{12} = 40 \times 12 = 480$ км.

Ответ: полного бака бензина хватит на 480 км при движении по городу.

Решение 3. №2.468 (с. 105)

Решение 4. №2.468 (с. 105)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{5}{8} * 1\frac{1}{3} = \frac{5}{\bcancel{8}_{2}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{3} = \frac{5}{6}$ (бака) − бензина расходуется при движении по городу на 400 км пути;
2) $400 : \frac{5}{6} = \bcancel{400}^{80} * \frac{6}{\bcancel{5}_{1}} = 480$ (км) − проедет автомобиль по городу, потратив полный бак бензина.
Ответ: 480 км

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как расход бензина соотносится с расстоянием, которое может проехать автомобиль, а также уметь работать с дробями.

Теория:

1. Расход бензина и расстояние: Если известно, сколько бензина расходуется на определенное расстояние, можно найти, сколько бензина потребуется на другое расстояние, если расход бензина постоянен.

2. Работа с дробями:

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 40, нужно 40 умножить на $\frac{1}{2}$.
Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь. Например, чтобы разделить 10 на $\frac{1}{2}$, нужно 10 умножить на $\frac{2}{1}$.
Cмешанная дробь − это дробь, в которой есть целая часть и дробная часть, например $1\frac{1}{3}$. Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.

Решение:

1. Расход бензина на трассе: Сначала найдем, сколько литров бензина расходуется на трассе на 400 км. Из условия задачи мы знаем, что на 400 км расходуется $\frac{5}{8}$ бака. Поскольку полный бак − это 40 л, то на 400 км расходуется:

$\frac{5}{8} * 40 = \frac{5 * 40}{8} = \frac{200}{8} = 25$ (л)

Значит, на трассе на 400 км расходуется 25 л бензина.

2. Расход бензина в городе: Известно, что расход бензина в городе в $1\frac{1}{3}$ раза больше, чем на трассе. Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$. Значит, расход в городе больше в $\frac{4}{3}$ раза. Тогда на 400 км в городе расходуется:

$25 * \frac{4}{3} = \frac{25 * 4}{3} = \frac{100}{3}$ (л)

Получается, что в городе на 400 км расходуется $\frac{100}{3}$ литров бензина.

3. Сколько километров можно проехать в городе на полном баке: Теперь нужно узнать, сколько километров можно проехать в городе на полном баке (40 л). Для этого нужно разделить полный бак (40 л) на расход бензина на 400 км ($\frac{100}{3}$ л) и умножить на 400:

$40 : \frac{100}{3} = 40 * \frac{3}{100} = \frac{40 * 3}{100} = \frac{120}{100} = \frac{6}{5}$

Мы узнали, во сколько раз 40 литров больше, чем расход на 400 км. Теперь умножим 400 км на $\frac{6}{5}$:

$400 * \frac{6}{5} = \frac{400 * 6}{5} = \frac{2400}{5} = 480$ (км)

Таким образом, на полном баке бензина в городе можно проехать 480 км.

Ответ: 480 км

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.468. Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в 113 раза больше, чем 3 при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина обbёмом 40 л при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на 400 км пути расходуется 58 бака бензина?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.468, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.468

Объяснение и пошаговое решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.