ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.436, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

Масса одного арбуза равна $5\text{ кг}$ , а масса другого — $8\dfrac{3}{4}\text{ кг}$ (или $8{,}75\text{ кг}$ ).

Объяснение решения

В условии задачи величины записаны в виде дробей: общая масса двух арбузов равна $13\dfrac{3}{4}\text{ кг}$ , а масса одного составляет $\dfrac{4}{7}$ массы другого.

Составим уравнение:
- Пусть масса второго арбуза равна $x\text{ кг}$ .
- Тогда масса первого арбуза составляет $\dfrac{4}{7}x\text{ кг}$ .
- Вместе они весят $13\dfrac{3}{4}\text{ кг}$ .
$x + \frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- $x + \dfrac{4}{7}x = \dfrac{7}{7}x + \dfrac{4}{7}x = \dfrac{11}{7}x$
- $13\dfrac{3}{4} = \dfrac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \dfrac{55}{4}$
Решим уравнение:
$\frac{11}{7}x = \frac{55}{4}$
$x = \frac{55}{4} : \frac{11}{7}$
$x = \frac{55}{4} \cdot \frac{7}{11}$

Сократим $55$ и $11$ на $11$ :
$x = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 1} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}\text{ (кг)}$ — масса второго арбуза.
Найдём массу первого арбуза:
$\frac{4}{7} \cdot \frac{35}{4} = \frac{4 \cdot 35}{7 \cdot 4} = \frac{35}{7} = 5\text{ (кг)}$
Проверка:
$5 + 8\frac{3}{4} = 13\frac{3}{4}\text{ (кг)}$ — решение найдено верно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Масса двух арбузов равна 13 3/4 кг. При этом масса одного арбуза составляет 4/7 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?

Ответ

Пусть масса первого арбуза = х кг, тогда масса второго арбуза – (4/7x) кг. Известно, что масса арбузов равна 13 3/4 кг.
Составим уравнение: x + 4/7x = 13 3/4 (1 + 4/7)x = 13 3/4 1 4/7x = 13 3/4 11/7x = 55/4 x = 55/4 : 11/7 x = 55/4 · 7/11 x = ⁵̶5̶5̶ · 7/4 · ̶1̶1̶ ₁ x = 35/4 x = 8 3/4 8 3/4 кг – масса одного арбуза; 13 3/4 − 8 3/4 = 5 (кг) – масса второго арбуза.
Ответ: масса арбузов равна 8 3/4 кг и 5 кг.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.436 учебника 2023-2026 (стр. 102):

№2.436 учебника 2021-2022 (стр. 97):

Пояснения:

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы преобразовать натуральное число в неправильную дробь, нужно записать это число в числитель, а в знаменатель написать единицу.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 102 задача 2.436 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите в виде неправильной дроби числа 2 1/3, 1 9/11, 3 1/8, 9 1/13, 5. Для того, чтобы преобразовать...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.436 (с. 102)

Условие. №2.436 (с. 102)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.436, Условие

2.436. Масса двух арбузов равна 1334 кг. При этом масса одного арбуза составляет 47 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?

Решение 1. №2.436 (с. 102)

2.436

Пусть х кг – масса одного арбуза, тогда $\frac{4}{7}$ х кг – масса второго арбуза. Зная, что вместе они весят $13 \frac{3}{4}$ кг, составим и решим уравнение:

$1) х + \frac{4}{7} х = 13 \frac{3}{4}; (1 + \frac{4}{7}) х = 13 \frac{3}{4}; 1 \frac{4}{7} х = 13 \frac{3}{4}; х = 13 \frac{3}{4} : 1 \frac{4}{7}; х = \frac{55}{7} \cdot \frac{7}{11}; х = \frac{55}{11}; х = 5 (кг) - масса одного арбуза;$

$2) 13 \frac{3}{4} - 5 = 8 \frac{3}{4}$ (кг) – масса другого арбуза.

Ответ: 5 кг и $8 \frac{3}{4}$ кг.

Решение 2. №2.436 (с. 102)

Для решения задачи обозначим массу одного арбуза (более тяжелого) через $x$ кг. Согласно условию, масса другого арбуза составляет $\frac{4}{7}$ от массы первого, то есть она равна $\frac{4}{7}x$ кг.

Общая масса двух арбузов равна $13\frac{3}{4}$ кг. Мы можем составить уравнение, сложив массы обоих арбузов:

$x + \frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$

Теперь решим это уравнение. Сначала выполним сложение в левой части:

$1x + \frac{4}{7}x = (1 + \frac{4}{7})x = (\frac{7}{7} + \frac{4}{7})x = \frac{11}{7}x$

Переведем смешанное число $13\frac{3}{4}$ в неправильную дробь для удобства вычислений:

$13\frac{3}{4} = \frac{13 \times 4 + 3}{4} = \frac{52 + 3}{4} = \frac{55}{4}$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$\frac{11}{7}x = \frac{55}{4}$

Чтобы найти $x$ , разделим правую часть уравнения на коэффициент при $x$ :

$x = \frac{55}{4} \div \frac{11}{7}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = \frac{55}{4} \times \frac{7}{11}$

Сократим числа 55 и 11 на 11:

$x = \frac{5 \times 7}{4 \times 1} = \frac{35}{4}$

Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

$x = 8\frac{3}{4}$ кг

Итак, масса более тяжелого арбуза равна $8\frac{3}{4}$ кг.

Теперь найдем массу второго арбуза:

$\frac{4}{7} \times x = \frac{4}{7} \times \frac{35}{4}$

Сократим 4 в числителе и знаменателе, а также 35 и 7 на 7:

$\frac{4 \times 35}{7 \times 4} = \frac{35}{7} = 5$ кг

Таким образом, масса второго арбуза равна 5 кг.

Проверка: $5 + 8\frac{3}{4} = 13\frac{3}{4}$ кг. Сумма масс верна.

Ответ: масса одного арбуза 5 кг, а масса другого — $8\frac{3}{4}$ кг.

Решение 3. №2.436 (с. 102)

Решение 4. №2.436 (с. 102)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть x (кг) − масса одного арбуза, тогда:
$\frac{4}{7}x$ (кг) − масса второго арбуза.
Зная, что масса двух арбузов равна $13\frac{3}{4}$ кг, можно составить уравнение:
$x + \frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$
$1\frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$
$x = 13\frac{3}{4} : 1\frac{4}{7}$
$x = \frac{55}{4} : \frac{11}{7}$
$x = \frac{\bcancel{55}^{5}}{4} * \frac{7}{\bcancel{11}_{1}}$
$x = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$ (кг) − масса одного арбуза, тогда:
$\frac{4}{7}x = \frac{4}{7} * 8\frac{3}{4} = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{35}^{5}}{\bcancel{4}_{1}} = 5$ (кг) − масса второго арбуза.
Ответ: 5 кг и $8\frac{3}{4}$ кг

Подробный разбор

1. Дроби: Мы будем работать с обыкновенными дробями, смешанными числами и десятичными дробями. Важно уметь переводить смешанные числа в неправильные дроби и наоборот, а также выполнять арифметические действия с дробями (сложение, вычитание, умножение, деление).
2. Уравнения: Нам нужно будет составить уравнение на основе условия задачи и решить его, чтобы найти неизвестную величину.
3. Перевод из смешанной дроби в неправильную: Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. Например, $13\frac{3}{4} = \frac{13*4 + 3}{4} = \frac{52 + 3}{4} = \frac{55}{4}$.
4. Перевод из неправильной дроби в смешанную: Чтобы перевести неправильную дробь в смешанную, нужно числитель разделить на знаменатель. Полученное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток будет числителем дробной части, а знаменатель останется прежним. Например, $\frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$, так как 35 : 4 = 8 (остаток 3).
5. Умножение дроби на дробь: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели. Например, $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a*c}{b*d}$.
6. Деление дроби на дробь: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Например, $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a*d}{b*c}$.

Теперь, когда мы повторили необходимую теорию, давай решим задачу.

Пусть x (кг) − масса одного арбуза, тогда:
$\frac{4}{7}x$ (кг) − масса второго арбуза.
Зная, что масса двух арбузов равна $13\frac{3}{4}$ кг, можно составить уравнение:
$x + \frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$
$1\frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$
$x = 13\frac{3}{4} : 1\frac{4}{7}$
$x = \frac{55}{4} : \frac{11}{7}$
$x = \frac{\bcancel{55}^{5}}{4} * \frac{7}{\bcancel{11}_{1}}$
$x = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$ (кг) − масса одного арбуза, тогда:
$\frac{4}{7}x = \frac{4}{7} * 8\frac{3}{4} = \frac{4}{7} * \frac{35}{4} = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{35}^{5}}{\bcancel{4}_{1}} = 5$ (кг) − масса второго арбуза.

Ответ: 5 кг и $8\frac{3}{4}$ кг

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.436. Масса двух арбузов равна 1334 кг. При этом масса одного арбуза составляет 47 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.436, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.436

Объяснение решения

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.