ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.435, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Дочери 11 лет, матери 48 лет.

Объяснение решения:

В условии задачи число «4411» означает смешанную дробь $4\frac{4}{11}$ .

Способ 1. С помощью уравнения

Пусть возраст дочери равен $x$ лет.
Тогда возраст матери можно записать как $4\frac{4}{11}x$ лет.
Так как мать старше дочери на $37$ лет, составим уравнение:
$4\frac{4}{11}x - x = 37$
Выполним вычитание в левой части уравнения:
$3\frac{4}{11}x = 37$
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{37}{11}$
$\frac{37}{11}x = 37$
Найдём неизвестный множитель $x$ :
$x = 37 : \frac{37}{11}$
$x = 37 \cdot \frac{11}{37}$
$x = 11\text{ (лет) — возраст дочери.}$
Найдём возраст матери:
$11 + 37 = 48\text{ (лет).}$

Способ 2. По действиям (через части)

Примем возраст дочери за $1$ целую часть. Тогда возраст матери составляет $4\frac{4}{11}$ части.
Узнаем, на сколько частей возраст матери больше возраста дочери:
$4\frac{4}{11} - 1 = 3\frac{4}{11} = \frac{37}{11}\text{ (частей).}$
На эти $\frac{37}{11}$ части приходится $37$ лет. Найдём возраст дочери (величину $1$ части):
$37 : \frac{37}{11} = 37 \cdot \frac{11}{37} = 11\text{ (лет).}$
Найдём возраст матери:
$11 + 37 = 48\text{ (лет).}$

Проверка:

$48 - 11 = 37$ (лет) — разница в возрасте.
$48 : 11 = \frac{48}{11} = 4\frac{4}{11}$ (раза) — во столько раз мать старше дочери.

Решение верно.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Мать старше дочери в 4 4/11 раза, или на 37 лет. Сколько лет каждой из них?

Ответ

Пусть дочери – х лет, тогда маме – (4 4/11x) лет. Известно, что мама старше дочери на 37 лет.
Составим уравнение:
4 4/11x − x = 37 (4 4/11 − 1)x = 37 3 4/11x = 37 37/11x = 37 x = 37 ∶ 37/11 x = 37 · 11/37 x = ̶3̶7̶ · 11/̶3̶7̶ x = 11 11 лет – дочери; 11 + 37 = 48 (лет) – маме.
Ответ: маме – 48 лет; дочери – 11 лет.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.435 учебника 2023-2026 (стр. 102):

№2.435 учебника 2021-2022 (стр. 97):

а) 285 - 213 = 72

72 : 9 = 8

8 + 37 = 45

45 : 15 = 3

б) 800 : 16 = 50

50 • 7 = 350

350 - 206 = 144

144 : 12 = 12

в) 5,6 : 0,7 = 8

8 • 0,3 = 2,4

2.4 + 2,6 = 5

5 : 100 = 0,05

г) 4,8 : 8 = 0,6

0,6 : 0,1 = 6

6 + 1,2 = 7,2

7,2 : 1,8 = 4

д) 1 - 0,44 = 0,56

0,56 : 0,7 = 0,8

0,8 • 0,5 = 0,4

0,4 - 0,12 = 0,28

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 102 задача 2.435 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 285 - 213; б) 800 : 16; в) 5,6 : 0,7; г) 4,8 : 8; д) 1 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.435 (с. 102)

Условие. №2.435 (с. 102)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.435, Условие

2.435. Мать старше дочери в 4411 раза, или на 37 лет. Сколько лет каждой из них?

Решение 1. №2.435 (с. 102)

2.435

Мама - ?, в $4 \frac{4}{11}$ раза > , на 37 >

Дочь - ?.

Пусть х лет – дочери, тогда $4 \frac{4}{11}$ х лет – матери. Зная, что мать старше дочери на 37 лет, составим и решим уравнение:

$1) 4 \frac{4}{11} х - х = 37; (4 \frac{4}{11} - 1) х = 37; 3 \frac{4}{11} х = 37; \frac{37}{11} х = 37; х = 37 : \frac{37}{11}; х = 37 \cdot \frac{11}{37}; х = 11 (лет) - дочери;$

$2) 11 + 37 = 48$ (лет) – матери.

Ответ: 11 лет и 48 лет.

Решение 2. №2.435 (с. 102)

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть возраст дочери равен $x$ лет.

Из условия известно, что мать старше дочери в $4\frac{4}{11}$ раза. Следовательно, возраст матери можно выразить как $4\frac{4}{11} \cdot x$ лет.

Также в условии сказано, что мать старше дочери на 37 лет. Это означает, что разница между возрастом матери и возрастом дочери равна 37. Можем составить уравнение:

$(4\frac{4}{11} \cdot x) - x = 37$

Для удобства вычислений преобразуем смешанное число $4\frac{4}{11}$ в неправильную дробь:

$4\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{44+4}{11} = \frac{48}{11}$

Теперь подставим полученную дробь обратно в наше уравнение:

$\frac{48}{11}x - x = 37$

Вынесем переменную $x$ за скобки в левой части уравнения:

$x \cdot (\frac{48}{11} - 1) = 37$

Чтобы выполнить вычитание в скобках, представим 1 как дробь со знаменателем 11, то есть $1 = \frac{11}{11}$ :

$x \cdot (\frac{48}{11} - \frac{11}{11}) = 37$

$x \cdot \frac{37}{11} = 37$

Чтобы найти $x$ , нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$ , то есть на дробь $\frac{37}{11}$ . Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$x = 37 \div \frac{37}{11} = 37 \cdot \frac{11}{37}$

$x = \frac{37 \cdot 11}{37} = 11$

Таким образом, мы нашли возраст дочери — ей 11 лет.

Теперь определим возраст матери. Мы знаем, что она на 37 лет старше дочери:

Возраст матери = $11 + 37 = 48$ лет.

Проверим, соответствует ли найденное решение обоим условиям задачи. Разница в возрасте: $48 - 11 = 37$ лет. Соотношение возрастов: $\frac{48}{11} = 4\frac{4}{11}$ . Оба условия выполняются.

Ответ: возраст дочери — 11 лет, возраст матери — 48 лет.

Решение 3. №2.435 (с. 102)

Решение 4. №2.435 (с. 102)

8

Решалка

Оригинал ↗

Пусть дочери x лет, тогда:
$4\frac{4}{11}x$ (лет) − матери.
Зная, что мать старше дочери на 37 лет, можно составить уравнение:
$4\frac{4}{11}x - x = 37$
$3\frac{4}{11}x = 37$
$x = 37 : 3\frac{4}{11}$
$x = 37 : \frac{37}{11}$
$x = \bcancel{37}^{1} * \frac{11}{\bcancel{37}_{1}}$
x = 11 (лет) − дочери, тогда:
$4\frac{4}{11} * 11 = 4 * 11 + \frac{4}{\bcancel{11}_{1}} * \bcancel{11}^{1} = 44 + 4 = 48$ (лет) − матери.
Ответ: 11 лет − дочери, 48 лет − матери.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и правил из математики.

1. Что такое "во сколько−то раз больше"? Эта фраза указывает на отношение между двумя величинами. Например, если говорят, что мама в 3 раза старше сына, это значит, что возраст мамы равен возрасту сына, умноженному на 3.

2. Как работать со смешанными числами. Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $4\frac{4}{11}$). Чтобы выполнить арифметические операции с такими числами, часто удобнее преобразовать их в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части и прибавляем числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель остаётся прежним. Например: $4\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{44 + 4}{11} = \frac{48}{11}$.

3. Решение уравнений. Уравнение − это математическое выражение с неизвестной переменной (обычно обозначается буквой x). Решить уравнение − значит найти значение этой переменной, при котором уравнение становится верным. Чтобы решить уравнение, нужно выполнять одинаковые действия с обеими частями уравнения (например, прибавлять, вычитать, умножать, делить), чтобы в итоге переменная осталась одна на одной стороне уравнения.

4. Деление на дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевёрнутую дробь. Например: $5 : \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}$.

Теперь, когда мы вспомнили нужную теорию, давай проверим твое решение и при необходимости исправим его.

Решение:

Пусть возраст дочери − x лет.
Возраст матери − $4\frac{4}{11}x$ лет.
Разница в возрасте − 37 лет.

Уравнение: $4\frac{4}{11}x - x = 37$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $4\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{48}{11}$

Уравнение теперь выглядит так: $\frac{48}{11}x - x = 37$

Чтобы вычесть x, представим его как дробь со знаменателем 11: $x = \frac{11}{11}x$

Теперь уравнение: $\frac{48}{11}x - \frac{11}{11}x = 37$

Вычитаем дроби: $\frac{48-11}{11}x = 37$

$\frac{37}{11}x = 37$

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{37}{11}$:

$x = 37 : \frac{37}{11}$

Делим, умножая на перевёрнутую дробь: $x = 37 \cdot \frac{11}{37}$

Сокращаем 37: $x = \frac{37}{37} \cdot 11 = 1 \cdot 11 = 11$

Итак, возраст дочери: x = 11 лет.

Теперь найдем возраст матери: $4\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{48}{11} \cdot 11 = \frac{48 \cdot 11}{11} = 48$ лет

Ответ: Дочери 11 лет, матери 48 лет.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.435. Мать старше дочери в 4411 раза, или на 37 лет. Сколько лет каждой из них?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.435, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.435

Объяснение решения:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.