ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.387, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

У треугольной пирамиды: 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.
У четырёхугольной пирамиды: 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер.
У семиугольной пирамиды: 8 граней, 8 вершин, 14 рёбер.

Объяснение:

У любой пирамиды количество элементов связано с числом углов (сторон) её основания:

Грани:
- 1 грань — это само основание.
- Боковых граней-треугольников столько же, сколько сторон у основания.
- Всего граней: $(\text{число сторон основания}) + 1$ .
Вершины:
- Вершины многоугольника в основании плюс 1 общая вершина пирамиды наверху.
- Всего вершин: $(\text{число сторон основания}) + 1$ .
Рёбра:
- Рёбра, лежащие в основании, плюс столько же боковых рёбер, идущих от основания к вершине.
- Всего рёбер: $(\text{число сторон основания}) \cdot 2$ .

Применяем эти правила:

Треугольная пирамида (в основании треугольник — 3 стороны):
- Грани: $3 + 1 = 4$
- Вершины: $3 + 1 = 4$
- Рёбра: $3 \cdot 2 = 6$
Четырёхугольная пирамида (в основании четырёхугольник — 4 стороны):
- Грани: $4 + 1 = 5$
- Вершины: $4 + 1 = 5$
- Рёбра: $4 \cdot 2 = 8$
Семиугольная пирамида (в основании семиугольник — 7 сторон):
- Грани: $7 + 1 = 8$
- Вершины: $7 + 1 = 8$
- Рёбра: $7 \cdot 2 = 14$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

Ответ

Треугольная пирамида: граней – 4, вершин – 4, рёбер – 6; Четырёхугольная пирамида: граней – 5, вершин – 5, рёбер – 8; Семиугольная пирамида: граней – 8, вершин – 8, рёбер – 16.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.387 учебника 2023-2026 (стр. 96):

У треугольной пирамиды:

4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

У четырехугольной пирамиды:

5 граней, 5 вершин и 8 ребер.

У семиугольной пирамиды:

8 граней, 8 вершин и 14 ребер.

Пояснения:

У любой - угольной пирамиды:

( + 1) граней,

( + 1) вершин;

2 ребер.

№2.387 учебника 2021-2022 (стр. 91):

Пояснения:

Чтобы упростить данные выражения, используем распределительное свойство умножения относительно сложения или относительно вычитаем, а именно выносим одинаковый множитель (букву) за скобки и выполняем вычисления в скобках по правилам, указанным ниже.

Чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Если при вычислениях получилась сократимая дробь ее нужно сократить. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 96 задача 2.387 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Упростите выражение: а) 3/5 x + 2/15 x - 4/15 x; в) 7/24 z + (11/12 z - 2/3 z); б) 3/4 a - 5/8 a + 7/8 a; г) 9/14 c - (3/14 c + 2/7 c). ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.387 (с. 96)

Условие. №2.387 (с. 96)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 96, номер 2.387, Условие

2.387. Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

Решение 1. №2.387 (с. 96)

2.387

Треугольная пирамида: 4 грани, 4 вершины, 6 ребер.

Четырехугольная пирамида: 5 граней, 5 вершин, 8 ребер.

Семиугольная пирамида: 8 граней, 8 вершин, 14 ребер.

Решение 2. №2.387 (с. 96)

У треугольной пирамиды

Треугольная пирамида, также известная как тетраэдр, имеет в основании треугольник. Подсчитаем её элементы:

Грани: 1 грань в основании (треугольник) и 3 боковые грани (также треугольники). Всего: $1 + 3 = 4$ грани.

Вершины: 3 вершины в основании и 1 общая вершина сверху (апекс). Всего: $3 + 1 = 4$ вершины.

Рёбра: 3 ребра в основании и 3 боковых ребра, которые соединяют вершины основания с апексом. Всего: $3 + 3 = 6$ рёбер.

Ответ: 4 грани, 4 вершины, 6 рёбер.

У четырёхугольной пирамиды

Четырёхугольная пирамида имеет в основании четырёхугольник. Подсчитаем её элементы:

Грани: 1 грань в основании (четырёхугольник) и 4 боковые грани (треугольники). Всего: $1 + 4 = 5$ граней.

Вершины: 4 вершины в основании и 1 апекс. Всего: $4 + 1 = 5$ вершин.

Рёбра: 4 ребра в основании и 4 боковых ребра. Всего: $4 + 4 = 8$ рёбер.

Ответ: 5 граней, 5 вершин, 8 рёбер.

У семиугольной пирамиды

Для любой n-угольной пирамиды, в основании которой лежит многоугольник с $n$ сторонами, число элементов можно вычислить по общим формулам. Для семиугольной пирамиды $n=7$ .

Грани: Число граней равно $n + 1$ . Для семиугольной пирамиды это $7 + 1 = 8$ граней (1 основание и 7 боковых граней).

Вершины: Число вершин равно $n + 1$ . Для семиугольной пирамиды это $7 + 1 = 8$ вершин (7 вершин в основании и 1 апекс).

Рёбра: Число рёбер равно $2n$ . Для семиугольной пирамиды это $2 \times 7 = 14$ рёбер (7 рёбер в основании и 7 боковых рёбер).

Ответ: 8 граней, 8 вершин, 14 рёбер.

Решение 3. №2.387 (с. 96)

Решение 4. №2.387 (с. 96)

8

Решалка

Оригинал ↗

Треугольная пирамида:
Решение рисунок 1
Грани: 4
Вершины: 4
Ребра: 6

Четырехугольная пирамида:
Решение рисунок 2
Грани: 5
Вершины: 5
Ребра: 8

Семиугольная пирамида:
Решение рисунок 3
Грани: 8
Вершины: 8
Ребра: 14

Подробный разбор

Сначала давай разберемся, что такое пирамида и из чего она состоит. Это поможет нам правильно посчитать все элементы.

Теория:

Пирамида – это многогранник, у которого основание – многоугольник, а остальные грани – треугольники, сходящиеся в одной точке (вершине пирамиды).

Грани пирамиды – это плоские поверхности, которые образуют пирамиду. У пирамиды есть основание (многоугольник) и боковые грани (треугольники).
Вершины пирамиды – это точки, где сходятся ребра пирамиды. У пирамиды есть вершины основания и одна вершина, которая находится наверху и соединена со всеми вершинами основания.
Ребра пирамиды – это отрезки, соединяющие вершины пирамиды. У пирамиды есть ребра основания и боковые ребра, соединяющие вершины основания с вершиной пирамиды.

Теперь, когда мы знаем, что такое пирамида, давай рассмотрим разные виды пирамид и посчитаем их элементы.

Решение:

1. Треугольная пирамида (тетраэдр):

Основание: треугольник
Боковые грани: 3 треугольника
Всего граней: 1 (основание) + 3 (боковые) = 4 грани
Вершины основания: 3
Вершина пирамиды: 1
Всего вершин: 3 + 1 = 4 вершины
Ребра основания: 3
Боковые ребра: 3
Всего ребер: 3 + 3 = 6 ребер

Ответ: 4 грани, 4 вершины, 6 ребер

2. Четырехугольная пирамида:

Основание: четырехугольник
Боковые грани: 4 треугольника
Всего граней: 1 (основание) + 4 (боковые) = 5 граней
Вершины основания: 4
Вершина пирамиды: 1
Всего вершин: 4 + 1 = 5 вершин
Ребра основания: 4
Боковые ребра: 4
Всего ребер: 4 + 4 = 8 ребер

Ответ: 5 граней, 5 вершин, 8 ребер

3. Семиугольная пирамида:

Основание: семиугольник
Боковые грани: 7 треугольников
Всего граней: 1 (основание) + 7 (боковые) = 8 граней
Вершины основания: 7
Вершина пирамиды: 1
Всего вершин: 7 + 1 = 8 вершин
Ребра основания: 7
Боковые ребра: 7
Всего ребер: 7 + 7 = 14 ребер

Ответ: 8 граней, 8 вершин, 14 ребер

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.387. Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.387, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.387

Объяснение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.