10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.380

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Больше значение первого выражения: (7–647)⋅(4–214)(7 – 647) \cdot (4 – 214).

Объяснение и решение:

Вычислим значение каждого выражения по действиям.

  1. Найдём значение первого выражения: (7–647)⋅(4–214)(7 – 647) \cdot (4 – 214)

    • Выполним вычитание в первых скобках:
      7−647=−6407 - 647 = -640
    • Выполним вычитание во вторых скобках:
      4−214=−2104 - 214 = -210
    • Перемножим полученные отрицательные числа (произведение двух отрицательных чисел является положительным числом):
      (−640)⋅(−210)=134 400(-640) \cdot (-210) = 134\,400

  2. Найдём значение второго выражения: 7⋅647–4⋅2147 \cdot 647 – 4 \cdot 214

    • Выполним первое умножение:
      7⋅647=45297 \cdot 647 = 4529
    • Выполним второе умножение:
      4⋅214=8564 \cdot 214 = 856
    • Выполним вычитание:
      4529−856=36734529 - 856 = 3673

  3. Сравним полученные результаты:
    134 400>3673134\,400 > 3673

Значит, (7–647)⋅(4–214)>7⋅647–4⋅214(7 – 647) \cdot (4 – 214) > 7 \cdot 647 – 4 \cdot 214.

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.380, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.380, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Значение какого выражения больше:

Ответ

(7 − 6 4/7) · (4 − 2 1/4) = (6 7/7 − 6 4/7) · (3 4/4 − 2 1/4) = 3/7 · 1 3/4 = 3/7 · 7/4 = 3 · ̶7̶/̶7̶ · 4 = 3/4
7 · 6 4/7 − 4 · 2 1/4 = 7 · 46/7 − 4 · 9/4 = 46 − 9 = 37
Так как 3/4 < 37, значит значение второго выражения больше.
Ответ: значение второго выражения больше.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.380 учебника 2023-2026 (стр. 95):

Ответ: значение второго выражения больше, чем первого.

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

Правила, по которым выполнены вычисления:

1) чтобы из натурального числа вычесть смешанное число, нужно натуральное число уменьшить на единицу, и записать эту единицу в виде неправильной дроби с одинаковыми числителем и знаменателем, равными знаменателю дробной части вычитаемое, затем отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

2) чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения;

4) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

5) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица равна своему числителю.

При сравнении чисел учитываем то, что любая правильная дробь, то есть дробь, у которой числитель меньше знаменателя, всегда меньше единицы.

№2.380 учебника 2021-2022 (стр. 88):

1) - 2 3 5 3 5     9      
  1 8           2 6 1 5
    - 5 5                
    5 4                
      - 1 3              
        9              
        - 4 5            
        4 5            
            0            
2) - 5 5 2     6    
  5 4       0 9 2
    - 1 2          
    1 2          
        0          
3) - 9 0 2     2 2  
  8 8       0 4 1
    - 2 2          
    2 2          
        0          
      •      
4) - 2 6 , 1 5
    0 , 9 2
    2 5 , 2 3
5) + 2 5 , 2 3
    0 , 4 1
    2 5 , 6 4

1) - 0 2 5 6     1 6    
    1 6       0 0 1 6
      - 9 6            
      9 6            
          0            
2) ×   1 6
  0 0 4
  0 0 6 4
3) + 0 , 0 1 6
  0 , 0 6 4
    0 , 0 8 0
4) × 4 1 2 5
    0 0 8
  3 3 0 0 0

1) - 3 1 9 4 1     6 3  
  3 1 5         5 0 7
      - 4 4 1          
      4 4 1          
            0          
    •      
2) - 5 , 0 7
  3 , 2 0
    1 , 8 7
3) 1,87 : 0,01 = 187 : 1 = 187

1)   ×   4 6
      2 5
  +   2 3 0
    9 2  
    1 1 5 0
2) - 3 1 5     3 5
  3 1 5     9  
        0        
3) 11,5 - 9 = 2,5
4) 2,5 : 11,1 = 25 : 111 =

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

В выражении из пункта г) скорее всего допущена опечатка, так как в конце учебника дан другой ответ, но он получится не может.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) 23,535 : 0,9 - 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2; в) (31,941 : 6,3 - 3,2) : 0,01; б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 · 0,04) ·...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) 23,535 : 0,9 - 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2; в) (31,941 : 6,3 - 3,2) : 0,01; б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 · 0,04) ·...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение выражения: а) 23,535 : 0,9 - 0,552 : 0,6 + 0,902 : 2,2; в) (31,941 : 6,3 - 3,2) : 0,01; б) (0,0256 : 1,6 + 1,6 · 0,04) ·...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.380 (с. 95)
Условие. №2.380 (с. 95)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 95, номер 2.380, Условие

2.380. Значение какого выражения больше:

(7 – 647) · (4 – 214) или 7 · 647 – 4 · 214?

Решение 1. №2.380 (с. 95)

7 -1 647 ·3 4 -2 214 = 34 1) 7 - 647 = 677 - 647 =37 2) 4 - 214=344-214 = 134 3) 37 · 134 = 37 · 74 = 3 · 77 · 4 = 34.

7 ·1 647 -3 4 ·2 214=36 1) 7 · 647 = 7 · 6 + 47= 7 · 6 + 7 ·47= = 42 + 4 = 46; 2)  4 · 214 =  4 · 2 + 14 = 4 · 2 + 4 ·14= =8 + 1 = 9 3) 46 - 9 = 37

т.к. 37 > 34, то 7 · 647 - 4 · 214 > 7 - 647 · 4 - 214 .

Решение 2. №2.380 (с. 95)

Чтобы определить, значение какого выражения больше, необходимо вычислить значение каждого из них и затем сравнить полученные результаты.

(7−647)⋅(4−214)(7 - 6\frac{4}{7}) \cdot (4 - 2\frac{1}{4})

1. Вычислим значение первого сомножителя (выражения в первой скобке):

7−647=677−647=377 - 6\frac{4}{7} = 6\frac{7}{7} - 6\frac{4}{7} = \frac{3}{7}

2. Вычислим значение второго сомножителя (выражения во второй скобке):

4−214=344−214=1344 - 2\frac{1}{4} = 3\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4} = 1\frac{3}{4}

3. Перемножим полученные значения. Представим 1341\frac{3}{4} как неправильную дробь 74\frac{7}{4}:

37⋅134=37⋅74=3⋅77⋅4=34\frac{3}{7} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7} \cdot 4} = \frac{3}{4}

Таким образом, значение первого выражения равно 34\frac{3}{4}.

7⋅647−4⋅2147 \cdot 6\frac{4}{7} - 4 \cdot 2\frac{1}{4}

1. Выполним первое умножение, преобразовав смешанное число 6476\frac{4}{7} в неправильную дробь 467\frac{46}{7}:

7⋅647=7⋅6⋅7+47=7⋅467=467 \cdot 6\frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{6 \cdot 7 + 4}{7} = 7 \cdot \frac{46}{7} = 46

2. Выполним второе умножение, преобразовав 2142\frac{1}{4} в неправильную дробь 94\frac{9}{4}:

4⋅214=4⋅2⋅4+14=4⋅94=94 \cdot 2\frac{1}{4} = 4 \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = 4 \cdot \frac{9}{4} = 9

3. Найдем разность полученных произведений:

46−9=3746 - 9 = 37

Таким образом, значение второго выражения равно 3737.

Сравнение

Теперь сравним результаты вычислений: 34\frac{3}{4} и 3737.

Поскольку 34\frac{3}{4} — это правильная дробь, то есть 34<1\frac{3}{4} < 1, а 3737 — это целое число, значительно большее 1, то очевидно, что:

37>3437 > \frac{3}{4}

Следовательно, значение второго выражения больше, чем значение первого.

Ответ: значение выражения 7⋅647−4⋅2147 \cdot 6\frac{4}{7} - 4 \cdot 2\frac{1}{4} больше.

Решение 3. №2.380 (с. 95)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 95, номер 2.380, Решение 3
Решение 4. №2.380 (с. 95)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 95, номер 2.380, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

1−ое выражение:
$(7 \overset{1}{-} 6\frac{4}{7}) \overset{3}{*} (4 \overset{2}{-} 2\frac{1}{4}) = \frac{3}{4}$
1) $7 - 6\frac{4}{7} = 6\frac{7}{7} - 6\frac{4}{7} = \frac{3}{7}$
2) $4 - 2\frac{1}{4} = 3\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4} = 1\frac{3}{4}$
3) $\frac{3}{7} * 1\frac{3}{4} = \frac{3}{\bcancel{7}_{1}} * \frac{\bcancel{7}^{1}}{4} = \frac{3}{4}$

2−ое выражение:
$7 \overset{1}{*} 6\frac{4}{7} \overset{3}{-} 4 \overset{2}{*} 2\frac{1}{4} = 37$
1) $7 * 6\frac{4}{7} = 7 * 6 + \bcancel{7}^{1} * \frac{4}{\bcancel{7}_{1}} = 42 + 4 = 46$
2) $4 * 2\frac{1}{4} = 4 * 2 + \bcancel{4}^{1} * \frac{1}{\bcancel{4}_{1}} = 8 + 1 = 9$
3) 46 − 9 = 37

Сравнение:
$\frac{3}{4} < 37$ − значит значение второго выражения больше.

Ответ: $7 * 6\frac{4}{7} - 4 * 2\frac{1}{4}$ больше

Подробный разбор

Теория

1. Смешанные числа: Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $2\frac{1}{4}$. Чтобы было удобнее выполнять арифметические действия, смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части, и записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Например:
$2\frac{1}{4} = \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

2. Вычитание из целого числа: Чтобы из целого числа вычесть дробь, нужно "занять" единицу и представить её в виде дроби с нужным знаменателем.

Например:
$4 - 2\frac{1}{4} = 3\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4}$

3. Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и умножить знаменатели.

Например:
$\frac{3}{7} * \frac{7}{4} = \frac{3 * 7}{7 * 4} = \frac{21}{28}$

Если возможно, нужно сократить дроби до умножения, чтобы упростить вычисления.

4. Порядок действий: В сложных выражениях нужно соблюдать порядок действий:

Сначала выполняются действия в скобках.
Затем выполняются умножение и деление.
В конце выполняются сложение и вычитание.

Решение задачи

1−ое выражение:
$(7 - 6\frac{4}{7}) * (4 - 2\frac{1}{4})$

1. Вычитание в первой скобке:
$7 - 6\frac{4}{7} = 6\frac{7}{7} - 6\frac{4}{7} = \frac{6*7 + 7}{7} - \frac{6*7 + 4}{7} = \frac{49}{7} - \frac{46}{7} = \frac{49 - 46}{7} = \frac{3}{7}$

2. Вычитание во второй скобке:
$4 - 2\frac{1}{4} = 3\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4} = \frac{3*4 + 4}{4} - \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{16}{4} - \frac{9}{4} = \frac{16 - 9}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$

3. Умножение результатов:
$\frac{3}{7} * 1\frac{3}{4} = \frac{3}{7} * \frac{7}{4} = \frac{3 * 7}{7 * 4} = \frac{3 * \cancel{7}}{\cancel{7} * 4} = \frac{3}{4}$

Итак, первое выражение равно $\frac{3}{4}$.

2−ое выражение:
$7 * 6\frac{4}{7} - 4 * 2\frac{1}{4}$

1. Умножение:
$7 * 6\frac{4}{7} = 7 * (6 + \frac{4}{7}) = 7 * 6 + 7 * \frac{4}{7} = 42 + \frac{7 * 4}{7} = 42 + \frac{\cancel{7} * 4}{\cancel{7}} = 42 + 4 = 46$

2. Умножение:
$4 * 2\frac{1}{4} = 4 * (2 + \frac{1}{4}) = 4 * 2 + 4 * \frac{1}{4} = 8 + \frac{4 * 1}{4} = 8 + \frac{\cancel{4} * 1}{\cancel{4}} = 8 + 1 = 9$

3. Вычитание:
$46 - 9 = 37$

Итак, второе выражение равно 37.

Сравнение:
$\frac{3}{4} < 37$

Ответ: Значение второго выражения ($7 * 6\frac{4}{7} - 4 * 2\frac{1}{4}$) больше.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.380. Значение какого выражения больше:
(7 – 647) · (4 – 214) или 7 · 647 – 4 · 214?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.380, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.