ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.370, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

за $3\text{ мин}$ — $251\text{ м}$ ;
за $20\text{ мин}$ — $1673\dfrac{1}{3}\text{ м}$ (или $1\text{ км } 673\dfrac{1}{3}\text{ м}$ );
за $1\text{ ч}$ — $5020\text{ м}$ (или $5\text{ км } 20\text{ м}$ ).

Объяснение и решение:

Чтобы найти пройденное расстояние ( $S$ ), нужно скорость ( $v$ ) умножить на время движения ( $t$ ):
$S = v \cdot t$

Скорость Вани составляет $83\dfrac{2}{3}\text{ м/мин}$ . Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$83\dfrac{2}{3} = \dfrac{83 \cdot 3 + 2}{3} = \dfrac{249 + 2}{3} = \dfrac{251}{3}\text{ м/мин}$

Расстояние за $3\text{ мин}$ :
$S = \dfrac{251}{3} \cdot 3 = \dfrac{251 \cdot \bcancel{3}}{\bcancel{3}} = 251\text{ (м)}$
Расстояние за $20\text{ мин}$ :
$S = \dfrac{251}{3} \cdot 20 = \dfrac{251 \cdot 20}{3} = \dfrac{5020}{3} = 1673\dfrac{1}{3}\text{ (м)}$
Расстояние за $1\text{ ч}$ :
Так как скорость дана в метрах в минуту, переведём $1\text{ час}$ в минуты:
$1\text{ ч} = 60\text{ мин}$
$S = \dfrac{251}{3} \cdot 60 = \dfrac{251 \cdot \overset{20}{\bcancel{60}}}{\bcancel{3}_{1}} = 251 \cdot 20 = 5020\text{ (м)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Ваня за одну минуту проходит 83 2/3 м. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин; 20 мин; 1 ч?

Ответ

1 мин – 83 2/3 м 3 мин – ? 20 мин – ? 1 ч – ?
1) 83 2/3 · 3 = (83 + 2/3) · 3 = 83 · 3 + 2 · ̶3̶/̶3̶ = 249 + 2 = 251 (м) – пройдёт Ваня за 3 минуты;
2) 83 2/3 · 20 = (83 + 2/3) · 20 = 83 · 20 + 40/3 = 1660 + 13 1/3 = 1673 1/3 (м) – пройдёт Ваня за 20 минут;
3) 1 ч = 60 мин 83 2/3 · 60 = (83 + 2/3) · 60 = 83 · 60 + 2 · ̶6̶0̶²⁰/̶3̶ ₁ = 4980 + 40 = 5020 (м) – пройдёт Ваня за 1 час.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.370. 2023-2024 год.

Ответ: Ваня пройдёт за 3 минуты 251 м, за 20 минут – 1673 1/3 м, за 1 час – 5020 м.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.370 учебника 2023-2026 (стр. 94):

Пояснения:

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, используем распределительное свойство умножения, а именно, чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:

1) умножить целую часть на натуральное число;

2) умножить дробную часть на это натуральное число;

3) сложить полученные результаты.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю, а дробь, у которой числитель и знаменатель одинаковые, равна единице.

Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

№2.370 учебника 2021-2022 (стр. 87):

-	4	3	5	5	1	3
-	3	9			3	3	5
	-	4	5
	-	3	9
		-	6	5
		-	6	5
				0

	×	6	7
	×	1	1
+		6	7
+	6	7
	7	3	7

-	7	3	7		2
-	6				3	6	8	,	5
-	1	3
-	1	2
	-	1	7
	-	1	6
		-	1	0
		-	1	0
				0

2) 435,5 + 368,5 = 804 (г)

+	4	3	5	,	5
+	3	6	8	,	5
	8	0	4	,	0

Ответ: масса смеси равна 804 г.

Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.

Масса горошка 435,5 г. Масса моркови составляет массы горошка, значит, масса моркови:

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную, мы преобразовали десятичную дробь в обыкновенную, а затем выполнили умножение обыкновенных дробей по правилу, согласно которому произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также мы учли то, что черту дроби можно заменить делением (числитель разделить на знаменатель).

Овощная смесь состоит из горошка и моркови, масса горошка в это смеси 435,5 г, а масса моркови 368,5 г, значит, масса всей смеси:

435,5 + 368,5 = 804 (г).

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 94 задача 2.370 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Овощная смесь состоит из горошка и моркови. Масса моркови составляет 11/13 массы горошка....

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.370 (с. 94)

Условие. №2.370 (с. 94)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 94, номер 2.370, Условие

2.370. Ваня за одну минуту проходит 8323 м. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин; 20 мин; 1 ч?

Решение 1. №2.370 (с. 94)

2.370

За 1 минуту – $83 \frac{2}{3}$ м

За 3 мин.- ?, за 20 мин. - ?, за 1 ч = 60 мин. - ?.

$1) 83 \frac{2}{3} \cdot 3 = (83 + \frac{2}{3}) \cdot 3 = 83 \cdot 3 +$

$+ \frac{2}{3} \cdot 3 = 249 + 2 = 251$ (м) – пройдет за 3 минуты;

$2) 83 \frac{2}{3} \cdot 20 = (83 + \frac{2}{3}) \cdot 20 = 83 \cdot 20 +$

$+ \frac{2}{3} \cdot 20 = 1660 + \frac{40}{3} = 1660 + 13 \frac{1}{3} = 1673 \frac{1}{3}$ м – пройдет за 20 минут;

$3) 83 \frac{2}{3} \cdot 60 = (83 + \frac{2}{3}) \cdot 60 = 83 \cdot 60 +$

$+ \frac{2}{3} \cdot 60 = 4980 + 2 \cdot 20 = 4980 + 40 = 5020$ м – пройдет за 1 ч.

Ответ: 251 м; 1673 $\frac{1}{3}$ м; 5020м.

Решение 2. №2.370 (с. 94)

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния: Расстояние = Скорость × Время. Скорость Вани дана в условии и составляет $83\frac{2}{3}$ м/мин. Для удобства расчетов переведем это смешанное число в неправильную дробь.

$83\frac{2}{3} = \frac{83 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{249 + 2}{3} = \frac{251}{3}$ м/мин.

за 3 мин

Чтобы найти расстояние, которое Ваня пройдет за 3 минуты, умножим его скорость на указанное время:

$\frac{251}{3} \text{ м/мин} \times 3 \text{ мин} = \frac{251 \times 3}{3} = 251$ м.

Ответ: 251 м.

за 20 мин

Аналогично найдем расстояние за 20 минут:

$\frac{251}{3} \text{ м/мин} \times 20 \text{ мин} = \frac{251 \times 20}{3} = \frac{5020}{3}$ м.

Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{5020}{3} = 1673\frac{1}{3}$ м.

Ответ: $1673\frac{1}{3}$ м.

за 1 ч

Сначала необходимо перевести время из часов в минуты, так как скорость дана в м/мин. В одном часу 60 минут.

$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$ .

Теперь вычислим расстояние, которое Ваня пройдет за 60 минут:

$\frac{251}{3} \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 251 \times \frac{60}{3} = 251 \times 20 = 5020$ м.

Это расстояние также можно выразить как 5 км 20 м.

Ответ: 5020 м.

Решение 3. №2.370 (с. 94)

Решение 4. №2.370 (с. 94)

8

Решалка

Оригинал ↗

1 ч = 60 мин
1) $83\frac{2}{3} * 3 = 83 * 3 + \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} * \bcancel{3}^{1} = 249 + 2 = 251$ (м) − пройдет Ваня за 3 мин;
2) $83\frac{2}{3} * 20 = 83 * 20 + \frac{2}{3} * 20 = 1660 + \frac{40}{3} = 1660 + 13\frac{1}{3} = 1673\frac{1}{3}$ (м) − пройдет Ваня за 20 мин;
3) $83\frac{2}{3} * 60 = 83 * 60 + \frac{2}{\bcancel{3}_{1}} * \bcancel{60}^{20} = 4980 + 40 = 5020$ (м) − пройдет Ваня за 1 ч.
Ответ: 251 м; $1673\frac{1}{3}$ м; 5020 м.

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об умножении смешанных чисел на целые числа. Давай вспомним, как это делается.

Теория:

1. Представление смешанного числа в виде суммы целого числа и дроби: Смешанное число, например $a\frac{b}{c}$, можно представить в виде суммы целого числа $a$ и дроби $\frac{b}{c}$. То есть, $a\frac{b}{c} = a + \frac{b}{c}$.

2. Умножение суммы на число: Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить каждое слагаемое суммы на это число. Например, $(a + b) * c = a * c + b * c$.

3. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь $\frac{b}{c}$ на целое число $d$, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. То есть, $\frac{b}{c} * d = \frac{b * d}{c}$. Если возможно, сократи дробь.

4. Выделение целой части из неправильной дроби: Если в результате умножения дроби на число получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), нужно выделить целую часть. Например, $\frac{e}{c} = f\frac{g}{c}$, где $f$ – целая часть, а $g$ – остаток от деления $e$ на $c$.

Теперь, когда мы вспомнили основные правила, давай решим задачу.

Решение:

1. За 3 минуты:

$83\frac{2}{3} * 3 = (83 + \frac{2}{3}) * 3 = 83 * 3 + \frac{2}{3} * 3 = 249 + \frac{2 * 3}{3} = 249 + \frac{6}{3} = 249 + 2 = 251$ (м)

2. За 20 минут:

$83\frac{2}{3} * 20 = (83 + \frac{2}{3}) * 20 = 83 * 20 + \frac{2}{3} * 20 = 1660 + \frac{2 * 20}{3} = 1660 + \frac{40}{3}$

Теперь выделим целую часть из дроби $\frac{40}{3}$:
$40 \div 3 = 13$ (остаток 1), значит $\frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$.

$1660 + 13\frac{1}{3} = 1673\frac{1}{3}$ (м)

3. За 1 час (60 минут):

$83\frac{2}{3} * 60 = (83 + \frac{2}{3}) * 60 = 83 * 60 + \frac{2}{3} * 60 = 4980 + \frac{2 * 60}{3} = 4980 + \frac{120}{3} = 4980 + 40 = 5020$ (м)

Ответ:
За 3 минуты Ваня пройдет 251 метр.
За 20 минут Ваня пройдет $1673\frac{1}{3}$ метра.
За 1 час Ваня пройдет 5020 метров.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.370. Ваня за одну минуту проходит 8323 м. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин; 20 мин; 1 ч?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.370, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.370

Объяснение и решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.