Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
На дневной сеанс пришло 100 взрослых.
Найдём количество детей.
Дети составляют от общего числа зрителей ( человек):
Найдём количество подростков.
Подростки составляют от количества детей:
Найдём общее количество детей и подростков вместе:
Найдём количество взрослых.
Взрослые — это все остальные зрители:
В кинотеатр на дневной сеанс пришло 240 человек. Из них 5/12 – дети, 0,4 от количества детей – подростки, остальные – взрослые. Сколько взрослых пришло на сеанс?
1) 240 · 5/12 = 240 ∶ 12 · 5 = 20 · 5 = 100 (чел.) – дети;
2) 100 · 0,4 = 40 (чел.) – подростки;
3) 100 + 40 = 140 (ч.) – дети и подростки вместе;
4) 240 − 140 = 100 (ч.) – взрослые.
Ответ: 100 взрослых пришло на сеанс.
№2.359 учебника 2023-2026 (стр. 91):
- дети.
2) 100 • 0,4 = 40 (ч.) - подростки.
3) 100 + 40 = 140 (ч.) - дети и подростки вместе.
4) 240 - 140 = 100 (ч.) - взрослые.
Ответ: 100 взрослых пришло на сеанс.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.
В кинотеатр на дневной сеанс пришло 240 человек. Из них 
- дети, значит, детей пришло на сеанс:
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
На сеанс пришло 100 детей, 0,4 от количества детей - подростки, значит, подростков пришло на сеанс:
100 • 0,4 = 40 (ч.).
На сеанс пришло 100 детей и 40 подростков, значит, детей и подростков вместе пришло на сеанс:
100 + 40 = 140 (ч.).
Всего на сеанс пришло 240 человек, из которых 140 человек - дети и подростки, остальные - взрослые, значит, взрослых пришло на сеанс:
240 - 140 = 100 (ч.).
№2.359 учебника 2021-2022 (стр. 86):
Пояснения:
В пункте а) допущена опечатка, так как в конце учебника дан ответ 
, но такой ответ не может получится.
Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.
При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:
1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.
2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.
3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).
Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.
Вычисления выполняем по следующим правилам:
1) чтобы найти сумму смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части;
2) чтобы найти разность смешанных чисел, надо: дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить; при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель);
3) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями;
4) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;
5) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;
6) чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.
2.359. В кинотеатр на дневной сеанс пришло 240 человек. Из них 512 — дети, 0,4 от количества детей — подростки, остальные — взрослые. Сколько взрослых пришло на сеанс?
2.359
1) 240∙ ==100 (чел.)-дети;
2) 100 ∙ 0,4 = 40 (чел.) – подростки;
3) 100 + 40 = 140 (чел.) – дети и подростки вместе;
4) 240 – 140 = 100 (чел.) – взрослые.
Ответ: 100 взрослых.
Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательно несколько действий.
1. Найдём количество детей, пришедших на сеанс.
Согласно условию, всего в кинотеатре было 240 человек, а дети составляли от общего числа. Чтобы найти абсолютное количество детей, умножим общее число зрителей на эту дробь:
(детей).
Таким образом, на сеансе было 100 детей.
2. Найдём количество подростков.
В условии сказано, что количество подростков составляет 0,4 от количества детей. Так как мы уже вычислили, что детей было 100, найдём количество подростков:
(подростков).
Следовательно, на сеанс пришло 40 подростков.
3. Найдём количество взрослых.
Оставшиеся зрители были взрослыми. Чтобы узнать их количество, нужно из общего числа человек (240) вычесть сумму количества детей и подростков:
(взрослых).
Ответ: на сеанс пришло 100 взрослых.
1) $\bcancel{240}^{20} * \frac{5}{\bcancel{12}_{1}} = 100$ (детей) − пришло на сеанс;
2) 100 * 0,4 = 40 (подростков) − пришло на сеанс;
3) 240 − 100 = 140 (человек) − подростков и взрослых пришло а сеанс;
4) 140 − 40 = 100 (взрослых) − пришло на сеанс.
Ответ: 100 взрослых
Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов:
1. Найти количество детей: Нужно найти, сколько человек из 240 составляют $\frac{5}{12}$.
2. Найти количество подростков: Нужно найти 0,4 от количества детей.
3. Найти количество взрослых: Нужно вычесть из общего количества людей количество детей и подростков.
Решение:
1. Дети:
Чтобы найти $\frac{5}{12}$ от 240, нужно умножить 240 на эту дробь:
$\frac{5}{12} * 240 = \frac{5 * 240}{12}$
Можно сократить 240 и 12, разделив оба числа на 12:
$\frac{5 * 20}{1} = 100$
Итак, 100 детей пришло на сеанс.
2. Подростки:
Теперь нужно найти 0,4 от количества детей (100). Чтобы умножить число на десятичную дробь, можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной:
$0,4 = \frac{4}{10}$
Теперь умножим количество детей на эту дробь:
$100 * \frac{4}{10} = \frac{100 * 4}{10}$
Можно сократить 100 и 10, разделив оба числа на 10:
$\frac{10 * 4}{1} = 40$
Итак, 40 подростков пришло на сеанс.
3. Взрослые:
Теперь, когда мы знаем количество детей (100) и подростков (40), мы можем найти количество взрослых. Для этого вычтем из общего количества людей (240) количество детей и подростков:
$240 - 100 - 40 = 140 - 40 = 100$
Итак, 100 взрослых пришло на сеанс.
Ответ: 100 взрослых
