Часть 1 · § 2 · 9 вариантов
Ответ:
Высота прямоугольного параллелепипеда равна .
Найдём площадь основания параллелепипеда.
В основании лежит квадрат со стороной . Площадь квадрата находится по формуле:
Найдём высоту параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:
Чтобы найти неизвестную высоту (), разделим объём на площадь основания:
Найдите высоту прямоугольного параллепипеда, если его объём равен 28,8 см3 и в основании лежит квадрат со стороной 2,4 см.
Длина – 2,4 см
Ширина – 2,4 см
Высота – ?
Объём – 28,8 см3
1) 2,4 · 2,4 = 5,76 (см2) – площадь основания;
2) 28,8 : 5,76 = 2880 : 576 = 5 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: высота равна 5 см.
Решение выражением:
28,8 : 2,42 = 28,8 : 5,76 = 5 (см).
№2.349 учебника 2023-2026 (стр. 91):
№2.349 учебника 2021-2022 (стр. 85):
2) 0,65 + 0,35 = 1 нормы хлопка собрали за день.
Ответ: за день бригада собрала положенную норму хлопка.
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа (десятичную или обыкновенную), нужно умножить число на эту дробь.
До обеда бригада собрала 0,65 нормы хлопка, а после обеда - 
нормы хлопка, собранного до обеда. Значит, после обеда собрали:
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.
До обеда бригада собрала 0,65 нормы хлопка, а после обеда - 0,35 нормы хлопка, значит, всего за день бригада собрала:
0,65 + 0,35 = 1 нормы хлопка.
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.
Весь хлопок - это целое, то есть единица, следовательно, за день бригада собрала положенную норму хлопка.
2.349. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 28,8 см³ и в основании лежит квадрат со стороной 2,4 см.
2.349
V = 28,8 см3
Сторона квадрата – 2,4 см.
Высота -? см.
1) 2,4 • 2,4 = 5,76 (см2) – площадь основания;
2) 28,8 : 5,76 = 2880 : 576 = 5 (см) – высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 5 см
Объем прямоугольного параллелепипеда () вычисляется как произведение площади его основания () на высоту (). Формула для объема выглядит так:
В основании данного параллелепипеда лежит квадрат со стороной см. Сначала найдем площадь этого квадратного основания. Площадь квадрата вычисляется по формуле .
Теперь у нас есть объем параллелепипеда и площадь его основания . Чтобы найти высоту, выразим ее из формулы объема:
Подставим известные значения в эту формулу и выполним вычисление:
Ответ: 5 см.
1) 2,4 * 2,4 = 5,76 $(см^2)$ − площадь основания прямоугольного параллелепипеда;
2) 28,8 : 5,76 = 5 (см) − высота прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 5 см
Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы объема прямоугольного параллелепипеда и умение работать с десятичными дробями.
Теория:
Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Представь себе обычный кирпич или коробку – это и есть примеры прямоугольного параллелепипеда.
У прямоугольного параллелепипеда есть три основных измерения:
* Длина (a) – одна из сторон основания.
* Ширина (b) – другая сторона основания.
* Высота (h) – расстояние между основаниями.
Основанием прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник. Площадь основания (S) можно найти, умножив длину на ширину:
S = a * b
Объем прямоугольного параллелепипеда (V) – это пространство, которое он занимает. Чтобы найти объем, нужно умножить площадь основания на высоту:
V = S * h или V = a * b * h
В нашем случае, основание – это квадрат. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. Поэтому, если сторона квадрата равна 'a', то площадь квадрата будет:
S = a * a = $a^2$
Чтобы найти высоту параллелепипеда, зная объем и площадь основания, нужно использовать формулу:
h = V : S
Теперь, когда мы вспомнили теорию, давай решим задачу.
Решение:
1. Нам известно, что в основании лежит квадрат со стороной 2,4 см. Сначала найдем площадь основания (S).
S = 2,4 см * 2,4 см = 5,76 $см^2$
2. Теперь мы знаем объем (V = 28,8 $см^3$) и площадь основания (S = 5,76 $см^2$). Чтобы найти высоту (h), разделим объем на площадь основания.
h = V : S = 28,8 $см^3$ : 5,76 $см^2$ = 5 см
Ответ: 5 см
