10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.306

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ: 1,67 кг1{,}67\text{ кг}.

Объяснение решения:

  1. Приведём все измерения пластины к одинаковым единицам измерения (в сантиметры):

    • Первое измерение: 114 см=54 см1\frac{1}{4}\text{ см} = \frac{5}{4}\text{ см}
    • Второе измерение: 223 см=83 см2\frac{2}{3}\text{ см} = \frac{8}{3}\text{ см}
    • Третье измерение: 145 м=95 м=95⋅100 см=9⋅20 см=180 см1\frac{4}{5}\text{ м} = \frac{9}{5}\text{ м} = \frac{9}{5} \cdot 100\text{ см} = 9 \cdot 20\text{ см} = 180\text{ см}

  2. Найдём объём алюминиевой пластины (V=a⋅b⋅cV = a \cdot b \cdot c):
    V=54⋅83⋅180=5⋅8⋅1804⋅3 см3V = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot 180 = \frac{5 \cdot 8 \cdot 180}{4 \cdot 3}\text{ см}^3
    Сократим дробь:
    V=5⋅2⋅601=600 см3V = \frac{5 \cdot 2 \cdot 60}{1} = 600\text{ см}^3

  3. Найдём массу пластины в граммах:
    Масса 1 см31\text{ см}^3 равна 279 г=259 г2\frac{7}{9}\text{ г} = \frac{25}{9}\text{ г}.
    m=600⋅259=600⋅259=200⋅253=50003 гm = 600 \cdot \frac{25}{9} = \frac{600 \cdot 25}{9} = \frac{200 \cdot 25}{3} = \frac{5000}{3}\text{ г}

  4. Выразим массу в килограммах (в 1 кг=1000 г1\text{ кг} = 1000\text{ г}):
    m=50003:1000=50003⋅1000=53 кгm = \frac{5000}{3} : 1000 = \frac{5000}{3 \cdot 1000} = \frac{5}{3}\text{ кг}

  5. Округлим результат до сотых долей килограмма:
    53 кг=1,6666... кг≈1,67 кг\frac{5}{3}\text{ кг} = 1{,}6666...\text{ кг} \approx 1{,}67\text{ кг}

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.306, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.306, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Масса 1 см3 алюминия равна 2 7/9 г. Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны 1 1/4 см, 2 2/3 см, 2 2/3 см, 1 4/5 м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.

Ответ

Масса 1 см3 – 2 7/9 г Измерения пластины – 1 1/4 см х 2 2/3 см х 1 4/5 м Масса пластины – ?
1 4/5 м = 1,8 м = 180 см 1) 1 1/4 · 2 2/3 · 180 = 5/4 · 8/3 · 180 = 5 · ̶8̶² · ̶1̶8̶0̶⁶⁰/₁ ̶4̶ · ̶3̶ ₁ = 5 · 2 · 60 = 600 (см3) – объём пластины; 2) 600 · 2 7/9 = 600 · 25/9 = 15 000/9 = 1666,66... (г) = 1,666...(кг) ≈ 1,67 (кг) – масса алюминиевой пластины.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.306

Ответ: 1,67 кг масса алюминиевой пластины.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.306 учебника 2023-2026 (стр. 85):

№2.306 учебника 2021-2022 (стр. 80):

а) 1 а = 100 м2

1% = 0,01

100 м2 • 0,01 = 1 м2

Ответ: 1% ара составляет 1 м2.

б) 1 сотка = 100 м2

5,5% = 0,055

100 м2 • 0,055 = 5,5 м2

Ответ: 5,5% сотки составляют 5,5 м2.

в) 1 га = 10 000 м2

35% = 0,35

10 000 м2 • 0,35 = 3500 м2

Ответ: 35% гектара составляют 3500 м2.

г) 1 км2 = 1 000 000 м2

0,06% = 0,0006

1 000 000 м2 • 0,0006 = 600 м2

Ответ: 0,06% квадратного километра составляют 600 м2.

Пояснения:

Чтобы найти несколько процентов от числа, можно проценты записать в виде десятичной дроби и умножить число на полученную десятичную дробь.

Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сколько квадратных метров составляют: а) 1 % ара; в) 35 % гектара; б) 5,5 % сотки; г) 0,06 %...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Сколько квадратных метров составляют: а) 1 % ара; в) 35 % гектара; б) 5,5 % сотки; г) 0,06 %...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Сколько квадратных метров составляют: а) 1 % ара; в) 35 % гектара; б) 5,5 % сотки; г) 0,06 %...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.306 (с. 85)
Условие. №2.306 (с. 85)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.306, Условие

2.306. Масса 1 см³ алюминия равна 279 г. Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны 114 см, 223 см, 145 м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.

Решение 1. №2.306 (с. 85)

2.306

1 см3 = 279 г.

Измерения: 145 м, 223 см, 114 см.

Масса - ?

145м = 145 · 100 см = 95 · 100 см= =9 · 1002051см = 9 · 201=180 см

1) 114 · 223 · 180 = 54 · 83 · 180 =

= 5 · 8 2·1806041 · 31=5 · 2 · 601 · 1=600 (см3) -объем полоски.

2) 279 · 600 = 259 · 600=25 · 60020093 (г) =25 · 2003 (г) =50003 (г) = 166623 (г) ≈ ≈1666,6.. (г) ≈1666,6...(г)1000≈1,666... (кг) ≈

≈ 1,67 (кг) -масса полоски

Ответ:1,67 кг.

Решение 2. №2.306 (с. 85)

Для того чтобы найти массу алюминиевой пластины, необходимо сперва вычислить её объём. Объём прямоугольного параллелепипеда (форму которого имеет пластина) вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты: V=l⋅w⋅hV = l \cdot w \cdot h.

Перед вычислением объёма необходимо привести все измерения к одной единице. Плотность дана в г/см³, поэтому удобно все размеры перевести в сантиметры.Даны размеры пластины: 1141\frac{1}{4} см, 2232\frac{2}{3} см, 1451\frac{4}{5} м.Два измерения уже даны в сантиметрах. Переведём третье измерение, 1451\frac{4}{5} м, в сантиметры. Зная, что 1 м=100 см1 \text{ м} = 100 \text{ см}:145 м=95 м=95⋅100 см=9⋅20 см=180 см1\frac{4}{5} \text{ м} = \frac{9}{5} \text{ м} = \frac{9}{5} \cdot 100 \text{ см} = 9 \cdot 20 \text{ см} = 180 \text{ см}.

Теперь можно вычислить объём пластины. Переведём смешанные числа в неправильные дроби для удобства умножения:l=114=54l = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}w=223=83w = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}V=54 см⋅83 см⋅180 см=5⋅8⋅1804⋅3 см3=720012 см3=600 см3V = \frac{5}{4} \text{ см} \cdot \frac{8}{3} \text{ см} \cdot 180 \text{ см} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 180}{4 \cdot 3} \text{ см}^3 = \frac{7200}{12} \text{ см}^3 = 600 \text{ см}^3.

Далее, найдём массу пластины, используя формулу m=V⋅ρm = V \cdot \rho, где ρ\rho - плотность. Плотность алюминия ρ\rho дана как 2792\frac{7}{9} г/см³. Переведём это значение в неправильную дробь:ρ=279=2⋅9+79=259\rho = 2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9} г/см³.

Теперь вычислим массу в граммах:m=600 см3⋅259 г/см3=600⋅259 г=150009 г=50003 гm = 600 \text{ см}^3 \cdot \frac{25}{9} \text{ г/см}^3 = \frac{600 \cdot 25}{9} \text{ г} = \frac{15000}{9} \text{ г} = \frac{5000}{3} \text{ г}.

По условию задачи, ответ необходимо дать в килограммах и округлить до сотых долей. Переведём граммы в килограммы, разделив на 1000:mкг=50003 г÷1000=50003⋅1000 кг=53 кгm_{\text{кг}} = \frac{5000}{3} \text{ г} \div 1000 = \frac{5000}{3 \cdot 1000} \text{ кг} = \frac{5}{3} \text{ кг}.

Наконец, преобразуем обыкновенную дробь в десятичную и округлим до сотых:53 кг≈1,6666... кг\frac{5}{3} \text{ кг} \approx 1,6666... \text{ кг}Округляя до сотых долей (до второго знака после запятой), получаем 1,671,67 кг.

Ответ: 1,671,67 кг.

Решение 3. №2.306 (с. 85)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.306, Решение 3
Решение 4. №2.306 (с. 85)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.306, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

$1\frac{4}{5}$ м = $\frac{9}{\bcancel{5}_{1}} * \bcancel{100}^{20} = 180$ см
1) $1\frac{1}{4} * 2\frac{2}{3} * 180 = \frac{5}{\bcancel{4}_{1}} * \frac{\bcancel{8}^{2}}{\bcancel{3}_{1}} * \bcancel{180}^{60} = 600$ $(см^3)$ − объем алюминиевой пластины;
2) $2\frac{7}{9} * 600 = \frac{25}{\bcancel{9}_{3}} * \bcancel{600}^{200} = \frac{5000}{3} = 1666\frac{2}{3} ≈ 1666,67$ (г) ≈ 1,67 (кг) − масса алюминиевой пластины.
Ответ: 1,67 кг

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о следующих понятиях и формулах:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда: Если у нас есть прямоугольный параллелепипед (в данном случае, алюминиевая пластина) с длиной $a$, шириной $b$ и высотой $c$, то его объем $V$ вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

2. Масса тела: Если известна плотность ($\rho$) вещества и объем ($V$) тела, то массу ($m$) тела можно найти по формуле:

$m = \rho \cdot V$

3. Перевод смешанной дроби в неправильную: Чтобы перевести смешанную дробь $a\frac{b}{c}$ в неправильную, нужно умножить целую часть $a$ на знаменатель $c$ и прибавить числитель $b$, а затем записать полученное число в числителе, а знаменатель оставить прежним:

$a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}$

4. Перевод единиц измерения: В данной задаче нужно перевести метры в сантиметры, так как остальные измерения даны в сантиметрах. 1 метр равен 100 сантиметрам:

1 м = 100 см

5. Округление десятичных дробей: Чтобы округлить десятичную дробь до сотых, нужно посмотреть на цифру в тысячных разрядах. Если эта цифра 5 или больше, то цифру в сотых разрядах нужно увеличить на 1. Если цифра в тысячных разрядах меньше 5, то цифру в сотых разрядах нужно оставить без изменений. Все цифры после сотых отбрасываются.

Теперь решим задачу по шагам:

1) Переведем все измерения в сантиметры. У нас уже есть измерения $1\frac{1}{4}$ см и $2\frac{2}{3}$ см. Нужно перевести $1\frac{4}{5}$ м в сантиметры:
$1\frac{4}{5}$ м = $\frac{9}{5}$ м = $\frac{9}{5} \cdot 100$ см = $\frac{900}{5}$ см = 180 см

2) Найдем объем алюминиевой пластины, умножив длину, ширину и высоту:

$V = 1\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{3} \cdot 180 = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot 180 = \frac{5 \cdot 8 \cdot 180}{4 \cdot 3} = \frac{7200}{12} = 600$ $(см^3)$

3) Найдем массу алюминиевой пластины, зная, что масса 1 $см^3$ алюминия равна $2\frac{7}{9}$ г:

$m = 2\frac{7}{9} \cdot 600 = \frac{25}{9} \cdot 600 = \frac{25 \cdot 600}{9} = \frac{15000}{9} = 1666\frac{6}{9} = 1666\frac{2}{3}$ (г)

4) Переведем массу из граммов в килограммы, разделив на 1000:

$1666\frac{2}{3}$ г = $\frac{5000}{3}$ г = $\frac{5000}{3 \cdot 1000}$ кг = $\frac{5}{3}$ кг $\approx$ 1,666666... кг

5) Округлим массу до сотых долей килограмма:

1,666666... кг $\approx$ 1,67 кг

Ответ: 1,67 кг

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.306. Масса 1 см³ алюминия равна 279 г. Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны 114 см, 223 см, 145 м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.306, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.