ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.300, часть 1

1

Наше решение

Авторский разбор

Решение

а) В уравнении $t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}$ неизвестное $t$ является уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$t = 2\dfrac{5}{8} + 4\dfrac{7}{12}$
Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $8$ и $12$ равно $24$ . Дополнительные множители: для первой дроби — $3$ , для второй — $2$ .
$t = 2\dfrac{5 \cdot 3}{24} + 4\dfrac{7 \cdot 2}{24} = 2\dfrac{15}{24} + 4\dfrac{14}{24}$
Сложим целые и дробные части отдельно:
$t = (2 + 4) + \left(\dfrac{15}{24} + \dfrac{14}{24}\right) = 6 + \dfrac{29}{24}$
Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{29}{24}$ :
$\dfrac{29}{24} = 1\dfrac{5}{24}$
Подставим полученное значение в выражение для $t$ :
$t = 6 + 1\dfrac{5}{24} = 7\dfrac{5}{24}$

б) В уравнении $15\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}$ неизвестное $z$ является вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$z = 15\dfrac{4}{9} - 10\dfrac{5}{12}$
Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел $9$ и $12$ равно $36$ . Дополнительные множители: для первой дроби — $4$ , для второй — $3$ .
$z = 15\dfrac{4 \cdot 4}{36} - 10\dfrac{5 \cdot 3}{36} = 15\dfrac{16}{36} - 10\dfrac{15}{36}$
Вычтем целые и дробные части отдельно:
$z = (15 - 10) + \left(\dfrac{16}{36} - \dfrac{15}{36}\right) = 5 + \dfrac{1}{36} = 5\dfrac{1}{36}$

Ответ

а) $t = 7\dfrac{5}{24}$ ; б) $z = 5\dfrac{1}{36}$

2

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $t = 7\dfrac{5}{24}$

б) $z = 5\dfrac{1}{36}$

Решение и объяснение:

В данном задании представлены уравнения со смешанными дробями:
а) $t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}$
б) $15\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}$

а) $t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}$

В этом уравнении $t$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$t = 2\dfrac{5}{8} + 4\dfrac{7}{12}$
Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю.
- Наименьшее общее кратное знаменателей $8$ и $12$ равно $24$ ( $\text{НОК}(8, 12) = 24$ ).
- Дополнительный множитель для первой дроби: $24 : 8 = 3$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $24 : 12 = 2$ .
Выполним сложение:
$t = 2\dfrac{5 \cdot 3}{24} + 4\dfrac{7 \cdot 2}{24}$
$t = 2\dfrac{15}{24} + 4\dfrac{14}{24}$
$t = (2 + 4) + \left(\dfrac{15 + 14}{24}\right) = 6\dfrac{29}{24}$
Выделим целую часть из неправильной дроби $\dfrac{29}{24} = 1\dfrac{5}{24}$ :
$t = 6 + 1\dfrac{5}{24} = 7\dfrac{5}{24}$

б) $15\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}$

В этом уравнении $z$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$z = 15\dfrac{4}{9} - 10\dfrac{5}{12}$
Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю:
- Наименьшее общее кратное знаменателей $9$ и $12$ равно $36$ ( $\text{НОК}(9, 12) = 36$ ).
- Дополнительный множитель для первой дроби: $36 : 9 = 4$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $36 : 12 = 3$ .
Выполним вычитание:
$z = 15\dfrac{4 \cdot 4}{36} - 10\dfrac{5 \cdot 3}{36}$
$z = 15\dfrac{16}{36} - 10\dfrac{15}{36}$
$z = (15 - 10) + \left(\dfrac{16 - 15}{36}\right) = 5\dfrac{1}{36}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

3

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Решите уравнение:

Ответ

а) t − 4 7/12 = 2 5/8 t = 2 5⁽³/8 + 4 7⁽²/12 t = 2 15/24 + 4 14/24 t = 6 29/24 t = 6 + 1 5/24 t = 7 5/24
Ответ: t = 7 5/24.
Проверка: 7 5/24 − 4 7⁽²/12 = 6 29/24 − 4 14/24 = 2 15/24 = 2 5/8 – верно.
б) 15 4/9 − z = 10 5/12 z = 15 4⁽⁴/9 − 10 5⁽³/12 z = 15 16/36 − 10 15/36 z = 5 1/36
Ответ: z = 5 1/36.
Проверка: 15 4⁽⁴/9 − 5 1/36 = 15 16/36 − 5 1/36 = 10 15/36 = 10 5/12 – верно.

4

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.300 учебника 2023-2026 (стр. 85):

Пояснения:

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой называют уравнением.

Корнем уравнения называют значение буквы, при котором уравнение становится верным числовым равенством.

Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет корня).

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).

№2.300 учебника 2021-2022 (стр. 79):

Внимательно рассмотрите числа, вписанные в квадраты, и найдите последовательно все числа от 1 до 25.

5

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 85 задача 2.300 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

6

РешУтка

Оригинал ↗

7

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Развивай внимание. Кто быстрее найдёт в таблице последовательно все числа от 1 до...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

8

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.300 (с. 85)

Условие. №2.300 (с. 85)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 85, номер 2.300, Условие

2.300. Решите уравнение:

а) t – 4712 = 258; б) 1549 – z = 10512.

Решение 1. №2.300 (с. 85)

2.300

$а) t - 4 \frac{7}{12} = 2 \frac{5}{8}; t = {2 \frac{5}{8}}^{\cdot 3} + {4 \frac{7}{12}}^{\cdot 2}; t = 2 \frac{15}{24} + 4 \frac{14}{24}; t = 6 \frac{29}{24}; t = 7 \frac{5}{24} . Ответ : 7 \frac{5}{24} .$

$б) 15 \frac{4}{9} - z = 10 \frac{5}{12}; z = {15 \frac{4}{9}}^{\cdot 4} - {10 \frac{5}{12}}^{\cdot 3}; z = 15 \frac{16}{36} - 10 \frac{15}{36}; z = 5 \frac{1}{36} . Ответ : 5 \frac{1}{36} .$

Решение 2. №2.300 (с. 85)

а) $t - 4\frac{7}{12} = 2\frac{5}{8}$

В данном уравнении переменная $t$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

$t = 2\frac{5}{8} + 4\frac{7}{12}$

Для сложения смешанных чисел сложим их целые и дробные части по отдельности.

Сумма целых частей: $2 + 4 = 6$ .

Сумма дробных частей: $\frac{5}{8} + \frac{7}{12}$ .

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$

$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}$

Сложим полученные дроби: $\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{15 + 14}{24} = \frac{29}{24}$ .

Дробь $\frac{29}{24}$ — неправильная. Преобразуем ее в смешанное число: $\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$ .

Теперь сложим результат сложения целых частей и сумму дробных частей:

$t = 6 + 1\frac{5}{24} = 7\frac{5}{24}$

Ответ: $7\frac{5}{24}$ .

б) $15\frac{4}{9} - z = 10\frac{5}{12}$

В данном уравнении переменная $z$ является вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$z = 15\frac{4}{9} - 10\frac{5}{12}$

Для вычитания смешанных чисел вычтем их целые и дробные части по отдельности.

Разность целых частей: $15 - 10 = 5$ .

Разность дробных частей: $\frac{4}{9} - \frac{5}{12}$ .

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.

$\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}$

$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}$

Выполним вычитание дробей: $\frac{16}{36} - \frac{15}{36} = \frac{16 - 15}{36} = \frac{1}{36}$ .

Теперь объединим результаты, полученные для целых и дробных частей:

$z = 5 + \frac{1}{36} = 5\frac{1}{36}$

Ответ: $5\frac{1}{36}$ .

Решение 3. №2.300 (с. 85)

Решение 4. №2.300 (с. 85)

9

Решалка

Оригинал ↗

а)

$t - 4\frac{7}{12} = 2\frac{5}{8}$
$t = 2\frac{5}{8}^{(3} + 4\frac{7}{12}^{(2}$
$t = 2\frac{15}{24} + 4\frac{14}{24}$
$t = 6\frac{29}{24} = 6\frac{5}{24}$
Ответ: $t = 6\frac{5}{24}$

б)

$15\frac{4}{9} - z = 10\frac{5}{12}$
$z = 15\frac{4}{9}^{(4} - 10\frac{5}{12}^{(3}$
$z = 15\frac{16}{36} - 10\frac{15}{36}$
$z = 5\frac{1}{36}$
Ответ: $z = 5\frac{1}{36}$

Подробный разбор

Для решения этих уравнений, нам понадобятся знания об уравнениях и о работе с дробями, в частности, со смешанными числами.

Теория:

1. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Наша цель − найти значение неизвестной переменной (в данном случае, t и z), которое делает уравнение верным.

2. Решение уравнений: Чтобы решить уравнение, нужно изолировать неизвестную переменную на одной стороне уравнения. Это делается с помощью математических операций (сложение, вычитание, умножение, деление), которые выполняются с обеими сторонами уравнения, чтобы сохранить равенство.

3. Смешанные числа: Смешанное число состоит из целой части и дробной части (например, $4\frac{7}{12}$).

4. Сложение и вычитание смешанных чисел:

Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю.
Затем складываем или вычитаем целые части и дробные части отдельно.
Если при сложении дробная часть получается неправильной дробью (числитель больше знаменателя) выделяем целую часть из дроби и добавляем к целой части смешанного числа.

Решение:

а) $t - 4\frac{7}{12} = 2\frac{5}{8}$

Чтобы найти t, нужно к обеим частям уравнения прибавить $4\frac{7}{12}$:

$t = 2\frac{5}{8} + 4\frac{7}{12}$

Теперь нужно сложить смешанные числа. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 − это 24.

$2\frac{5}{8} = 2\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 2\frac{15}{24}$

$4\frac{7}{12} = 4\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 4\frac{14}{24}$

Теперь складываем:

$t = 2\frac{15}{24} + 4\frac{14}{24} = (2 + 4) + (\frac{15}{24} + \frac{14}{24}) = 6 + \frac{29}{24}$

Так как $\frac{29}{24}$ − неправильная дробь, выделим целую часть:

$\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$

Тогда:

$t = 6 + 1\frac{5}{24} = 7\frac{5}{24}$

Ответ: $t = 7\frac{5}{24}$

б) $15\frac{4}{9} - z = 10\frac{5}{12}$

Чтобы найти z, нужно из $15\frac{4}{9}$ вычесть $10\frac{5}{12}$:

$z = 15\frac{4}{9} - 10\frac{5}{12}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 − это 36.

$15\frac{4}{9} = 15\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 15\frac{16}{36}$

$10\frac{5}{12} = 10\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 10\frac{15}{36}$

Теперь вычитаем:

$z = 15\frac{16}{36} - 10\frac{15}{36} = (15 - 10) + (\frac{16}{36} - \frac{15}{36}) = 5 + \frac{1}{36} = 5\frac{1}{36}$

Ответ: $z = 5\frac{1}{36}$

10

Ответкин

Оригинал ↗

2.300. Решите уравнение:
а) t – 4712 = 258;
б) 1549 – z = 10512.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.300, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.300

Решение

Ответ

Решение и объяснение:

а) t−4712=258t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}t−4127​=285​

б) 1549−z=1051215\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}1594​−z=10125​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $t - 4\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{5}{8}$

б) $15\dfrac{4}{9} - z = 10\dfrac{5}{12}$