ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.284, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

3,36 метра (или $3\frac{9}{25}$ м)

Решение:

Найдём длину прыжка лягушки.
Так как длина прыжка жабы равна $7\frac{1}{5}\text{ см}$ , и это в $3\frac{1}{3}$ раза меньше длины прыжка лягушки, значит, прыжок лягушки в $3\frac{1}{3}$ раза длиннее:
$7\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{36 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24\text{ (см)}$
Найдём расстояние, которое преодолела жаба за 20 прыжков:
$7\frac{1}{5} \cdot 20 = \frac{36}{5} \cdot 20 = \frac{36 \cdot 20}{5} = 36 \cdot 4 = 144\text{ (см)}$
Найдём расстояние, которое преодолела лягушка за 20 прыжков:
$24 \cdot 20 = 480\text{ (см)}$
Вычислим расстояние между жабой и лягушкой:
Поскольку они двигались из одной точки в одном направлении, найдём разность пройденных расстояний:
$480 - 144 = 336\text{ (см)}$
Переведём полученный результат в метры:
В $1\text{ метре} = 100\text{ сантиметров}$ , следовательно:
$336\text{ см} = 336 : 100 = 3,36\text{ (м)}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

С одной кочки одновременно спрыгнули лягушка и жаба и отправились в одном направлении. Длина прыжка жабы равна 7 1/5 см, что в 3 1/3 раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) друг от друга окажутся жаба и лягушка, сделав по 20 прыжков?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.284

1) 7 1/5 · 3 1/3 = 36/5 · 10/3 = ¹²̶3̶6̶ · ̶1̶0̶²/₁ ̶5̶ · ̶3̶ ₁ = 12 · 2 = 24 (см) – длина прыжка лягушки; 2) 24 − 7 1/5 = 23 5/5 − 7 1/5 = 16 4/5 (см) – на сколько лягушка каждый прыжок отдаляется от жабы; 3) 16 4/5 · 20 = 84/5 · 20 = 84 · ̶2̶0̶⁴/̶5̶ ₁ = 84 · 4 = 336 (см) = 3,36 м – расстояние между ними.
Ответ: 3,36 м расстояние между лягушкой и жабой.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.284 учебника 2023-2026 (стр. 83):

№2.284 учебника 2021-2022 (стр. 78):

Пояснения:

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом, согласно которому, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 83 задача 2.284 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите значение произведения: а) 5 · 2 3/5; б) 4 3/8 · 16; в) 1 2/9 · 9; г) 1 · 7 8/11; д) 2 2/13 · 0; е) 0 · 1 6/17. ...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.284 (с. 83)

Условие. №2.284 (с. 83)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 83, номер 2.284, Условие

2.284. С одной кочки одновременно спрыгнули лягушка и жаба и отправились в одном направлении. Длина прыжка жабы равна 715 см, что в 313 раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) друг от друга окажутся жаба и лягушка, сделав по 20 прыжков?

Решение 1. №2.284 (с. 83)

2.284

$1) 7 \frac{1}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{\overset{12}{36} \cdot \overset{2}{10}}{\underset{1}{5} \cdot \underset{1}{3}} =$

$= \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24$ (см)-длина прыжка лягушки;

$2) 7 \frac{1}{5} \cdot 20 = \frac{36}{5} \cdot 20 = \frac{36 \cdot \overset{4}{20}}{\underset{1}{5}} =$

$= \frac{36 \cdot 4}{1} = 36 \cdot 4 = 144$ (см)-расстояние жабы;

$3) 24 \cdot 20 = 480$ (см)-расстояние лягушки;

$4) 480 - 144 = 336$ (см)-будет между жабой и лягушкой;

$336 см = \frac{336}{100} м = 3, 36 м$

Ответ:3,36 м.

Решение 2. №2.284 (с. 83)

Для решения задачи выполним последовательно несколько действий.

1. Вычислим длину прыжка лягушки.

Длина прыжка жабы равна $7\frac{1}{5}$ см. В условии сказано, что это в $3\frac{1}{3}$ раза меньше длины прыжка лягушки. Значит, чтобы найти длину прыжка лягушки, нужно длину прыжка жабы умножить на $3\frac{1}{3}$ .

Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$

$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$

Теперь найдем длину прыжка лягушки:

$\frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{36 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24$ см.

2. Найдем разницу в длине прыжков.

Поскольку лягушка и жаба прыгают в одном направлении, расстояние между ними после каждого прыжка будет увеличиваться на разницу длин их прыжков. Найдем эту разницу:

$24 - 7\frac{1}{5} = 23\frac{5}{5} - 7\frac{1}{5} = (23-7) + (\frac{5}{5}-\frac{1}{5}) = 16\frac{4}{5}$ см.

3. Найдем расстояние между жабой и лягушкой после 20 прыжков.

Чтобы найти итоговое расстояние, нужно умножить разницу в длине одного прыжка на общее количество прыжков (20).

Переведем $16\frac{4}{5}$ в неправильную дробь: $16\frac{4}{5} = \frac{16 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{84}{5}$ см.

Вычислим общее расстояние в сантиметрах:

$\frac{84}{5} \cdot 20 = \frac{84 \cdot 20}{5} = 84 \cdot 4 = 336$ см.

4. Переведем полученное расстояние в метры.

В задаче требуется дать ответ в метрах. Мы знаем, что в 1 метре содержится 100 сантиметров. Для перевода разделим полученное значение на 100.

$336 \text{ см} = 336 : 100 = 3,36$ м.

Ответ: на расстоянии 3,36 м друг от друга окажутся жаба и лягушка после 20 прыжков.

Решение 3. №2.284 (с. 83)

Решение 4. №2.284 (с. 83)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $7\frac{1}{5} * 3\frac{1}{3} = \frac{\bcancel{36}^{12}}{\bcancel{5}_{1}} * \frac{\bcancel{10}^{2}}{\bcancel{3}_{1}} = 24$ (см) − длина прыжка лягушки;
2) $24 - 7\frac{1}{5} = 23\frac{5}{5} - 7\frac{1}{5} = 16\frac{4}{5}$ (см) − разница в длинах прыжка жабы и лягушки;
3) $20 * 16\frac{4}{5} = \bcancel{20}^{4} * \frac{84}{\bcancel{5}_{1}} = 336$ (см) = 3,36 (м) − окажутся друг от друга жаба и лягушка после 20 прыжков.
Ответ: 3,36 м

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить некоторые основные понятия и правила арифметики.

1. Обыкновенные дроби и смешанные числа: Обыкновенная дробь − это число вида $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $7\frac{1}{5}$. Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части, а знаменатель оставить прежним. Например, $7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}$.

2. Умножение дробей: Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и умножить знаменатели: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$.

3. Деление дробей: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$.

4. Вычитание смешанных чисел: Чтобы вычесть смешанные числа, нужно отдельно вычесть целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно "занять" единицу из целой части уменьшаемого, представив её в виде дроби со знаменателем, равным знаменателю дробной части.

5. Перевод сантиметров в метры: В одном метре 100 сантиметров, поэтому чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить количество сантиметров на 100.

Теперь решим задачу по шагам.

1. Найдем длину прыжка лягушки. Из условия известно, что длина прыжка жабы в $3\frac{1}{3}$ раза меньше прыжка лягушки. Значит, чтобы найти длину прыжка лягушки, нужно длину прыжка жабы умножить на $3\frac{1}{3}$.

$7\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{36 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{360}{15} = 24$ (см)

Длина прыжка лягушки равна 24 см.

2. Найдем разницу между длиной прыжка лягушки и длиной прыжка жабы.

$24 - 7\frac{1}{5} = 24 - \frac{36}{5} = \frac{24 \cdot 5}{5} - \frac{36}{5} = \frac{120}{5} - \frac{36}{5} = \frac{120 - 36}{5} = \frac{84}{5} = 16\frac{4}{5}$ (см)

Разница в длинах прыжков составляет $16\frac{4}{5}$ см.

3. Найдем, на каком расстоянии друг от друга окажутся жаба и лягушка после 20 прыжков. Для этого нужно разницу в длине одного прыжка умножить на количество прыжков.

$20 \cdot 16\frac{4}{5} = 20 \cdot \frac{84}{5} = \frac{20 \cdot 84}{5} = \frac{1680}{5} = 336$ (см)

После 20 прыжков жаба и лягушка окажутся на расстоянии 336 см друг от друга.

4. Переведем сантиметры в метры.

$336 \text{ см} = \frac{336}{100} \text{ м} = 3,36 \text{ м}$

Ответ: 3,36 м.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.284. С одной кочки одновременно спрыгнули лягушка и жаба и отправились в одном направлении. Длина прыжка жабы равна 715 см, что в 313 раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) друг от друга окажутся жаба и лягушка, сделав по 20 прыжков?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.284, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.284

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.