ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.257, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $2,25$
б) $15,01$

Решение и объяснение:

При вычислении выражений со скобками сначала выполняются действия внутри скобок (с учётом приоритета: умножение и деление, затем сложение и вычитание), а затем действия вне скобок слева направо (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание).

а) $(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75$

Деление в скобках:
Перенесём запятую в делителе и делимом на $2$ знака вправо:
$3,75 : 1,25 = 375 : 125 = 3$
Вычитание в скобках:
$3 - 0,75 = 2,25$
Деление полученного результата на $1,5$ :
Перенесём запятую на $1$ знак вправо:
$2,25 : 1,5 = 22,5 : 15 = 1,5$
Сложение:
$1,5 + 0,75 = 2,25$

б) $(14 - 12,725) \cdot 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)$

Вычитание в первой скобке:
$14,000 - 12,725 = 1,275$
Вычитание во второй скобке:
$11,20 - 7,95 = 3,25$
Умножение:
$1,275 \cdot 12,4 = 15,81$
(Умножаем $1275 \cdot 124 = 158100$ и отделяем запятой $3 + 1 = 4$ знака справа: $15,8100 = 15,81$ )
Деление:
Перенесём запятую на $2$ знака вправо:
$2,6 : 3,25 = 260 : 325 = 0,8$
Вычитание:
$15,81 - 0,80 = 15,01$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Выполните действия:

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.257

1) 3,75 : 1,25 = 375 : 125 = 3 2) 3 − 0,75 = 2,25 3) 2,25 : 1,5 = 22,5 : 15 = 1,5 4) 1,5 + 0,75 = 2,25

1) 14 − 12,725 = 1,275 2) 11,2 − 7,95 = 3,25 3) 1,275 · 12,4 = 15,81 4) 2,6 : 3,25 = 260 : 325 = 0,8 5) 15,81 − 0,8 = 15,01

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.257 учебника 2023-2026 (стр. 78):

1) 3,75 : 1,25 = 375 : 125 = 3

		•		•
2)	-	3	,	0	0
	-	0	,	7	5
		2	,	2	5

3)	-	2	2	5	1	5
	-	1	5		1	5
		-	7	5
		-	7	5
				0

4)	+	1	,	5	0
	+	0	,	7	5
		2	,	2	5

			•		•	•
1)	-	1	4	,	0	0	0
	-	1	2	,	7	2	5
			1	,	2	7	5

		•	•		•
2)	-	1	1	,	2	0
	-		7	,	9	5
			3	,	2	5

3)		×		1	2	7	5
		×			1	2	4
	+			5	1	0	0
			2	5	5	0
		1	2	7	5
		1	5	8	1	0	0

4)	-	2	6	0		3	2	5
	-	2	6	0	0	0	,	8
					0

5)	-	1	5	,	8	1
	-		0	,	8	0
		1	5	,	0	1

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

№2.257 учебника 2021-2022 (стр. 71):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 78 задача 2.257 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Берёза выше ели на 3 5/14 м, а сосна выше берёзы на 4 3/10 м. Какую высоту имеют ель и сосна, если...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.257 (с. 78)

Условие. №2.257 (с. 78)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2.257, Условие

2.257. Выполните действия:

а) (3,75 : 1,25 – 0,75) : 1,5 + 0,75;

б) (14 – 12,725) · 12,4 – 2,6 : (11,2 – 7,95).

Решение 1. №2.257 (с. 78)

2.257

$а) (3, 75 \overset{1}{:} 1, 25 \overset{2}{-} 0, 75) \overset{3}{:} 1, 5 \overset{4}{+} 0, 75 = 2, 25$

1) 3,75 : 1,25 = 375 : 125 = 3

2) 3 – 0,75 = 2,25

3) 2,25 : 1,5 = 22,5 : 15 = 1,5

4) 1,5 + 0,75 = 2,25

$б) (14 \overset{1}{-} 12, 725) \overset{3}{\cdot} 12, 4 \overset{5}{-} 2, 6 \overset{4}{:} (11, 2 \overset{2}{-} 7, 95) = 15, 01$

1.	2.
3.	4.
5.

Решение 2. №2.257 (с. 78)

а) $(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75$

Решим данный пример по действиям, соблюдая их правильный порядок. Сначала выполняются действия в скобках (в них сначала деление, затем вычитание), после этого деление за скобками, и в последнюю очередь сложение.

1. Первое действие — деление в скобках:

$3,75 : 1,25 = \frac{3,75}{1,25} = \frac{375}{125} = 3$

2. Второе действие — вычитание в скобках:

$3 - 0,75 = 2,25$

3. Третье действие — деление результата, полученного в скобках, на $1,5$ :

$2,25 : 1,5 = \frac{2,25}{1,5} = \frac{22,5}{15} = 1,5$

4. Четвертое действие — сложение:

$1,5 + 0,75 = 2,25$

Ответ: $2,25$ .

б) $(14 - 12,725) \cdot 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)$

Решим по действиям. Порядок выполнения: сначала действия в обеих скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце — вычитание.

1. Первое действие — вычитание в первых скобках:

$14 - 12,725 = 1,275$

2. Второе действие — вычитание во вторых скобках:

$11,2 - 7,95 = 11,20 - 7,95 = 3,25$

3. После выполнения действий в скобках выражение принимает вид: $1,275 \cdot 12,4 - 2,6 : 3,25$ . Следующим действием выполним умножение:

$1,275 \cdot 12,4 = 15,81$

4. Четвертое действие — деление:

$2,6 : 3,25 = \frac{2,6}{3,25} = \frac{260}{325} = \frac{260 \div 65}{325 \div 65} = \frac{4}{5} = 0,8$

5. Пятое и последнее действие — вычитание:

$15,81 - 0,8 = 15,81 - 0,80 = 15,01$

Ответ: $15,01$ .

Решение 3. №2.257 (с. 78)

Решение 4. №2.257 (с. 78)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$(3,75 \overset{1}{:} 1,25 \overset{2}{-} 0,75) \overset{3}{:}1,5 \overset{4}{+} 0,75 = 2,25$
1) 3,75 : 1,25 = 3
2) 3 − 0,75 = 2,25
3) 2,25 : 1,5 = 1,5
4) 1,5 + 0,75 = 2,25

Вычисления:
1)
3,75:1,25
2)
3,00−0,752,25
3)
2,25:1,5
4)
1,50+0,752,25

б)

$(14 \overset{1}{-} 12,725) \overset{3}{*} 12,4 \overset{5}{-} 2,6 \overset{4}{:} (11,2 \overset{2}{-} 7,95) = 15,01$
1) 14 − 12,725 = 1,275
2) 11,2 − 7,95 = 3,25
3) 1,275 * 12,4 = 15,81
4) 2,6 : 3,25 = 0,8
5) 15,81 − 0,8 = 15,01

Вычисления:
1)
14,000−12,7251,275
2)
11,20−7,953,25
3)
1,275×12,4
4)
2,6:3,25
5)
15,81−0,803,25

Подробный разбор

Теория

Чтобы правильно решить пример с десятичными дробями, нужно помнить несколько важных правил:

1. Порядок действий: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.
2. Сложение и вычитание десятичных дробей: Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Если у дробей разное количество знаков после запятой, добавляем нули справа, чтобы уравнять количество знаков. Затем выполняем сложение или вычитание как с обычными числами, не обращая внимания на запятую. В ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.
3. Умножение десятичных дробей: Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые. Затем считаем общее количество знаков после запятой в обоих числах. В полученном результате отсчитываем справа налево столько же знаков и ставим запятую.
4. Деление десятичных дробей: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в обоих числах вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. После этого выполняем деление как с обычными числами.

Решение

а) $(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75$

1. Деление в скобках: $3,75 : 1,25$

Чтобы разделить $3,75$ на $1,25$, можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от запятых:
$3,75 * 100 = 375$
$1,25 * 100 = 125$
Теперь делим 375 на 125.

375:125

Результат: $3,75 : 1,25 = 3$

2. Вычитание в скобках: $3 - 0,75$

3,00−0,752,25

Результат: $3 - 0,75 = 2,25$

3. Деление: $2,25 : 1,5$

Чтобы разделить $2,25$ на $1,5$, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от запятой в делителе:
$2,25 * 10 = 22,5$
$1,5 * 10 = 15$
Теперь делим 22,5 на 15.

22,5:15

Результат: $2,25 : 1,5 = 1,5$

4. Сложение: $1,5 + 0,75$

1,50+0,752,25

Результат: $1,5 + 0,75 = 2,25$

Ответ: $2,25$

б) $(14 - 12,725) * 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)$

1. Вычитание в первых скобках: $14 - 12,725$

14,000−12,7251,275

Результат: $14 - 12,725 = 1,275$

2. Вычитание во вторых скобках: $11,2 - 7,95$

11,20−7,953,25

Результат: $11,2 - 7,95 = 3,25$

3. Умножение: $1,275 * 12,4$

1,275×12,4

Результат: $1,275 * 12,4 = 15,81$

4. Деление: $2,6 : 3,25$

Чтобы разделить $2,6$ на $3,25$, можно умножить оба числа на 100, чтобы избавиться от запятых:
$2,6 * 100 = 260$
$3,25 * 100 = 325$
Теперь делим 260 на 325.

260:325

Результат: $2,6 : 3,25 = 0,8$

5. Вычитание: $15,81 - 0,8$

15,81−0,8015,01

Результат: $15,81 - 0,8 = 15,01$

Ответ: $15,01$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.257. Выполните действия:
а) (3,75 : 1,25 – 0,75) : 1,5 + 0,75;
б) (14 – 12,725) · 12,4 – 2,6 : (11,2 – 7,95).

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.257, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.257

Решение и объяснение:

а) (3,75:1,25−0,75):1,5+0,75(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75(3,75:1,25−0,75):1,5+0,75

б) (14−12,725)⋅12,4−2,6:(11,2−7,95)(14 - 12,725) \cdot 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)(14−12,725)⋅12,4−2,6:(11,2−7,95)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75$

б) $(14 - 12,725) \cdot 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)$