а) 3881+4245
Для сложения смешанных чисел сложим отдельно их целые и дробные части:
3881+4245=(38+4)+(81+245)
Сложим целые части:
38+4=42
Сложим дробные части. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 24 - это 24.
81=8⋅31⋅3=243
Теперь сложим дроби:
243+245=243+5=248
Сократим полученную дробь:
248=31
Сложим результат сложения целых и дробных частей:
42+31=4231
Ответ: 4231
б) 47519+64517
Сложим отдельно целые и дробные части:
(4+6)+(7519+4517)
Целая часть: 4+6=10.
Дробная часть: найдем общий знаменатель для 75 и 45. Разложим их на простые множители: 75=3⋅52, 45=32⋅5. Наименьшее общее кратное (НОК) будет 32⋅52=9⋅25=225.
7519=75⋅319⋅3=22557
4517=45⋅517⋅5=22585
Сложим дроби:
22557+22585=225142
Объединим целую и дробную части:
10+225142=10225142
Ответ: 10225142
в) 47143+1218
Сложим отдельно целые и дробные части:
(47+1)+(143+218)
Целая часть: 47+1=48.
Дробная часть: найдем общий знаменатель для 14 и 21. НОК(14, 21) = 42.
143=14⋅33⋅3=429
218=21⋅28⋅2=4216
Сложим дроби:
429+4216=4225
Объединим целую и дробную части:
48+4225=484225
Ответ: 484225
г) 5443+1865
Сложим отдельно целые и дробные части:
(54+18)+(43+65)
Целая часть: 54+18=72.
Дробная часть: найдем общий знаменатель для 4 и 6. НОК(4, 6) = 12.
43=4⋅33⋅3=129
65=6⋅25⋅2=1210
Сложим дроби:
129+1210=1219
Так как полученная дробь неправильная, выделим из нее целую часть:
1219=1127
Добавим эту целую часть к результату сложения целых частей:
72+1127=73127
Ответ: 73127
д) 2895+1343
Сложим отдельно целые и дробные части:
(28+13)+(95+43)
Целая часть: 28+13=41.
Дробная часть: найдем общий знаменатель для 9 и 4. НОК(9, 4) = 36.
95=9⋅45⋅4=3620
43=4⋅93⋅9=3627
Сложим дроби:
3620+3627=3647
Выделим целую часть из неправильной дроби:
3647=13611
Добавим результат к целой части:
41+13611=423611
Ответ: 423611
е) 74+253
Сложим целую часть с суммой дробей:
2+(74+53)
Найдем общий знаменатель для 7 и 5. НОК(7, 5) = 35.
74=7⋅54⋅5=3520
53=5⋅73⋅7=3521
Сложим дроби:
3520+3521=3541
Выделим целую часть:
3541=1356
Добавим результат к целой части:
2+1356=3356
Ответ: 3356
ж) 9+292
Сложим целые части, дробная часть остается без изменений:
9+292=(9+2)+92=11+92=1192
Ответ: 1192
з) 32411+61
Сложим дробные части, целая часть остается без изменений:
3+(2411+61)
Найдем общий знаменатель для 24 и 6. НОК(24, 6) = 24.
61=6⋅41⋅4=244
Сложим дроби:
2411+244=2415
Сократим полученную дробь:
2415=24÷315÷3=85
Объединим результат с целой частью:
3+85=385
Ответ: 385