10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.244

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

Можно составить 1000 шестизначных номеров телефона.

Объяснение решения:

  1. Определим структуру номера:
    Шестизначный номер состоит из 6 позиций для цифр.
    Первые три цифры уже строго заданы условием — это 6, 7 и 8 (то есть для первых трёх мест есть только по 11 варианту).

  2. Посчитаем количество вариантов для оставшихся мест:
    Остаётся заполнить последние 33 позиции (четвёртую, пятую и шестую цифры):

    • На 4-е место можно поставить любую цифру от 00 до 99 — всего 10 вариантов.
    • На 5-е место также можно поставить любую цифру от 00 до 99 — всего 10 вариантов.
    • На 6-е место также можно поставить любую цифру от 00 до 99 — всего 10 вариантов.

  3. Применим правило умножения:
    Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, перемножим количество вариантов для каждой из оставшихся позиций:
    10⋅10⋅10=100010 \cdot 10 \cdot 10 = 1000

Таким образом, существует ровно 1000 комбинаций (все трёхзначные окончания от 000 до 999).

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.244, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.244, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678?

Ответ

На месте сотен, десяток и единиц может стоять любая из 10 цифр. 10 · 10 · 10 = 1000 (номеров)
Ответ: можно составить 1000 шестизначных номеров.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.244 учебника 2023-2026 (стр. 77):

Всего - 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

На четвертом месте - любая из 10 цифр.

На пятом месте - любая из 10 цифр.

На шестом месте - любая из 10 цифр.

10 • 10 • 10 = 1000 (номеров)

Ответ: можно составить 1000 шестизначных номеров.

№2.244 учебника 2021-2022 (стр. 70):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Используя переместительное и сочетательное свойства натуральных чисел, докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Используя переместительное и сочетательное свойства натуральных чисел, докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Используя переместительное и сочетательное свойства натуральных чисел, докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми...

Решение #4(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.244 (с. 77)
Условие. №2.244 (с. 77)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.244, Условие

2.244. Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678?

Решение 1. №2.244 (с. 77)

2.244

4 –ая цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

5 –ая цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

6 –ая цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

10 • 10 • 10 = 1000 номеров.

первые три цифры не влияют на результат

Ответ: 1000 номеров

Решение 2. №2.244 (с. 77)

Задача состоит в том, чтобы определить количество шестизначных телефонных номеров, которые начинаются с определенной последовательности цифр.

Шестизначный номер телефона представляет собой последовательность из 6 цифр. Согласно условию, первые три цифры номера уже заданы и равны 6, 7 и 8. Это означает, что структура номера выглядит так: 6 7 8 _ _ _.

Нам остается определить, сколько существует комбинаций для оставшихся трех позиций (четвертой, пятой и шестой). Для каждой из этих позиций можно выбрать любую из 10 цифр (от 0 до 9).

Количество вариантов для четвертой цифры: 10.
Количество вариантов для пятой цифры: 10.
Количество вариантов для шестой цифры: 10.

Для нахождения общего числа возможных номеров воспользуемся комбинаторным правилом произведения. Общее число комбинаций равно произведению числа вариантов для каждой независимой позиции:

10×10×10=103=100010 \times 10 \times 10 = 10^3 = 1000

Следовательно, существует 1000 различных шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678.

Ответ: 1000

Решение 3. №2.244 (с. 77)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.244, Решение 3
Решение 4. №2.244 (с. 77)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 77, номер 2.244, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

Искомый номер телефона имеем вид:
678 _ _ _
Каждую из трех последних цифр номера телефона можно выбрать десятью способами (цифры от 0 до 9), тогда:
10 * 10 * 10 = 1000 (способов) − составления шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678 существует.
Ответ: 1000 номеров

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам понадобится понимание принципов комбинаторики, а именно правила умножения.

Теория:

  • Комбинаторика − раздел математики, изучающий комбинации и перестановки объектов.
  • Правило умножения (основной принцип комбинаторики): Если нужно выполнить последовательно несколько действий, причем первое действие можно выполнить n способами, второе − m способами, третье − k способами, и так далее, то общее число способов выполнения всех действий равно произведению числа способов выполнения каждого действия: n * m * k * ...

Решение:

Нам нужно составить шестизначный номер телефона, который начинается с цифр 678. Значит, первые три цифры у нас фиксированы: 6, 7, 8. Остаются три последние цифры, которые могут быть любыми от 0 до 9.

Давай представим номер телефона в виде:

678 _ _ _

На первое свободное место (после 678) мы можем поставить любую из 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). То есть, у нас есть 10 вариантов выбора для этой позиции.

На второе свободное место мы тоже можем поставить любую из 10 цифр. И снова у нас есть 10 вариантов выбора.

Аналогично, на третье свободное место у нас также есть 10 вариантов выбора.

Теперь, используя правило умножения, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

10 (вариантов для первой свободной позиции) * 10 (вариантов для второй свободной позиции) * 10 (вариантов для третьей свободной позиции) = 1000

Ответ:

Можно составить 1000 шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.244. Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.244, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.