10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.187

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 43114\dfrac{3}{11}, 203520\dfrac{3}{5}, 153415\dfrac{3}{4}

б) 1010, 4646, 2525

Объяснение

Дробная часть смешанного числа не должна быть неправильной (то есть её числитель должен быть строго меньше знаменателя, либо дробь должна нацело переходить в целое число).

Чтобы привести такие числа к правильному виду:

  1. Выделяем целую часть из неправильной дроби (делим числитель на знаменатель с остатком).
  2. Прибавляем полученное целое число к уже имеющейся целой части смешанного числа.

Решение по пунктам:

а)

  • 31411=3+1411=3+1311=(3+1)+311=43113\dfrac{14}{11} = 3 + \dfrac{14}{11} = 3 + 1\dfrac{3}{11} = (3 + 1) + \dfrac{3}{11} = 4\dfrac{3}{11}
  • 17185=17+185=17+335=(17+3)+35=203517\dfrac{18}{5} = 17 + \dfrac{18}{5} = 17 + 3\dfrac{3}{5} = (17 + 3) + \dfrac{3}{5} = 20\dfrac{3}{5}
  • 9274=9+274=9+634=(9+6)+34=15349\dfrac{27}{4} = 9 + \dfrac{27}{4} = 9 + 6\dfrac{3}{4} = (9 + 6) + \dfrac{3}{4} = 15\dfrac{3}{4}

б) В этих примерах числитель делится на знаменатель нацело, поэтому дробная часть полностью переходит в целое число:

  • 91414=9+1414=9+1=109\dfrac{14}{14} = 9 + \dfrac{14}{14} = 9 + 1 = 10
  • 271528=27+1528=27+19=4627\dfrac{152}{8} = 27 + \dfrac{152}{8} = 27 + 19 = 46 (так как 152:8=19152 : 8 = 19)
  • 1412111=14+12111=14+11=2514\dfrac{121}{11} = 14 + \dfrac{121}{11} = 14 + 11 = 25 (так как 121:11=11121 : 11 = 11)

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.187, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.187, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите

Ответ

а) 3 14/11 = 3 + 1 3/11 = 4 3/11     171 18/5 = 17 + 3 3/5 = 20 3/5     9 27/4 = 9 + 6 3/4 = 15 3/4
б) 9 14/14 = 9 + 1 = 10     27 152/8 = 27 + 19 = 46     14 121/11 = 14 + 11 = 25

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.187
3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.187 учебника 2023-2026 (стр. 68):

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

Чтобы дробь, числитель которой делится нацело на знаменатель, преобразовать в натуральное число, надо числитель разделить на знаменатель.

№2.187 учебника 2021-2022 (стр. 62):

а) 84:6=14

14•3=42

42+13=55

 55:5=11

11+49=60

б) 16•5=80

80-14=66

66:11=6

6+92=98

98:14=7

в) 2,3+3,7=6

6:3=2

2-0,8=1,2

1,2:0,6=2

2•1,2=2,4

г) 0,75:3=0,25

0,25+0,15=0,4

0,4•8=3,2

3,2-1,7=1,5

1,5:3=0,5

д) 3,9-2,5=1,4

1,4•2=2,8

2,8+2,8=5,6

5,6:0,8=7

7•0,3=2,1

  
6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 84 : 6; б) 16 · 5; в) 2,3 + 3,7; г) 0,75 : 3; д) 3,9 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 84 : 6; б) 16 · 5; в) 2,3 + 3,7; г) 0,75 : 3; д) 3,9 -...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 84 : 6; б) 16 · 5; в) 2,3 + 3,7; г) 0,75 : 3; д) 3,9 -...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.187 (с. 68)
Условие. №2.187 (с. 68)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.187, Условие

2.187. Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:

а) 31411, 17185, 9274;

б) 91414, 271528, 1412111.

Решение 1. №2.187 (с. 68)

2.187

а) 31411=3+1311=4311

17185=17+185=17+335=2035

9274=9+274=9+634=1534

б) 91414 = 9 + 1414 = 9 + 1 = 10

271528 = 27 + 1528= 27 + 19 = 46

1412111= 14 + 12111 = 14 + 11 = 25

Решение 2. №2.187 (с. 68)

а)
Чтобы записать смешанное число так, чтобы его дробная часть не была неправильной дробью, необходимо выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к существующей целой части смешанного числа.

1) 314113\frac{14}{11}
Дробная часть 1411\frac{14}{11} является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком:
14÷11=114 \div 11 = 1 (остаток 33).
Следовательно, 1411=1311\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}.
Теперь прибавим полученную целую часть к целой части исходного числа:
31411=3+1311=43113\frac{14}{11} = 3 + 1\frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}.

2) 1718517\frac{18}{5}
Дробная часть 185\frac{18}{5} является неправильной. Выделим целую часть:
18÷5=318 \div 5 = 3 (остаток 33).
Следовательно, 185=335\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}.
Прибавим целую часть:
17185=17+335=203517\frac{18}{5} = 17 + 3\frac{3}{5} = 20\frac{3}{5}.

3) 92749\frac{27}{4}
Дробная часть 274\frac{27}{4} является неправильной. Выделим целую часть:
27÷4=627 \div 4 = 6 (остаток 33).
Следовательно, 274=634\frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}.
Прибавим целую часть:
9274=9+634=15349\frac{27}{4} = 9 + 6\frac{3}{4} = 15\frac{3}{4}.

Ответ: 43114\frac{3}{11}; 203520\frac{3}{5}; 153415\frac{3}{4}.

б)

1) 914149\frac{14}{14}
Дробная часть 1414\frac{14}{14} является неправильной, так как числитель равен знаменателю. Эта дробь равна 1:
1414=1\frac{14}{14} = 1.
Прибавим 1 к целой части:
91414=9+1=109\frac{14}{14} = 9 + 1 = 10.

2) 27152827\frac{152}{8}
Дробная часть 1528\frac{152}{8} является неправильной. Вычислим значение этой дроби делением. В данном случае дробь преобразуется в целое число без остатка:
152÷8=19152 \div 8 = 19.
Прибавим 19 к целой части:
271528=27+19=4627\frac{152}{8} = 27 + 19 = 46.

3) 141211114\frac{121}{11}
Дробная часть 12111\frac{121}{11} является неправильной. Вычислим значение этой дроби:
121÷11=11121 \div 11 = 11.
Прибавим 11 к целой части:
1412111=14+11=2514\frac{121}{11} = 14 + 11 = 25.

Ответ: 1010; 4646; 2525.

Решение 3. №2.187 (с. 68)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.187, Решение 3
Решение 4. №2.187 (с. 68)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.187, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$3\frac{14}{11} = 3 + \frac{14}{11} = 3 + 1\frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$
$17\frac{18}{5} = 17 + \frac{18}{5} = 17 + 3\frac{3}{5} = 20\frac{3}{5}$
$9\frac{27}{4} = 9 + \frac{27}{4} = 9 + 6\frac{3}{4} = 15\frac{3}{4}$

б)

$9\frac{14}{14} = 9 + \frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$
$27\frac{152}{8} = 27 + \frac{152}{8} = 27 + 19 = 46$
$14\frac{121}{11} = 14 + \frac{121}{11} = 14 + 11 = 25$

Подробный разбор

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое смешанное число и как преобразовывать неправильную дробь в смешанное число.

Теория:

1. Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например, $3\frac{1}{2}$. Здесь 3 − целая часть, а $\frac{1}{2}$ − дробная часть.
2. Неправильная дробь − это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю, например, $\frac{7}{3}$ или $\frac{5}{5}$.
3. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель.
Частное от деления будет целой частью смешанного числа.
Остаток от деления будет числителем дробной части смешанного числа.
Знаменатель остается тем же.

Например, преобразуем $\frac{7}{3}$ в смешанное число:
Делим 7 на 3: $7 : 3 = 2$ (остаток 1).
Значит, $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$.

Теперь решим задачу, следуя этим правилам:

а) $3\frac{14}{11}, 17\frac{18}{5}, 9\frac{27}{4}$

$3\frac{14}{11} = 3 + \frac{14}{11}$

Преобразуем $\frac{14}{11}$ в смешанное число: $14 : 11 = 1$ (остаток 3).
Значит, $\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$.

Тогда, $3\frac{14}{11} = 3 + 1\frac{3}{11} = 3 + 1 + \frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$.

$17\frac{18}{5} = 17 + \frac{18}{5}$

Преобразуем $\frac{18}{5}$ в смешанное число: $18 : 5 = 3$ (остаток 3).
Значит, $\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.

Тогда, $17\frac{18}{5} = 17 + 3\frac{3}{5} = 17 + 3 + \frac{3}{5} = 20\frac{3}{5}$.

$9\frac{27}{4} = 9 + \frac{27}{4}$

Преобразуем $\frac{27}{4}$ в смешанное число: $27 \div 4 = 6$ (остаток 3).
Значит, $\frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$.

Тогда, $9\frac{27}{4} = 9 + 6\frac{3}{4} = 9 + 6 + \frac{3}{4} = 15\frac{3}{4}$.

б) $9\frac{14}{14}, 27\frac{152}{8}, 14\frac{121}{11}$

$9\frac{14}{14} = 9 + \frac{14}{14}$

Так как $\frac{14}{14} = 1$, то $9\frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$.

$27\frac{152}{8} = 27 + \frac{152}{8}$

Разделим 152 на 8: $152 : 8 = 19$.
Значит, $\frac{152}{8} = 19$.

Тогда, $27\frac{152}{8} = 27 + 19 = 46$.

$14\frac{121}{11} = 14 + \frac{121}{11}$

Разделим 121 на 11: $121 : 11 = 11$.
Значит, $\frac{121}{11} = 11$.

Тогда, $14\frac{121}{11} = 14 + 11 = 25$.

Ответ:
а) $4\frac{3}{11}, 20\frac{3}{5}, 15\frac{3}{4}$
б) $10, 46, 25$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.187. Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:
а) 31411,   17185,   9274;
б) 91414,   271528,   1412111.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.187, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.