ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.185, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

а) $0,09$
б) $49,5$
в) $2,52$
г) $0,0039$

Решение:

При вычислении выражений со степенями сначала находим значения степеней (возводим числа в квадрат или в куб), а затем выполняем умножение, деление, сложение или вычитание.

а) $0,5^2 - 0,4^2$
1. Возведём числа в квадрат:
  $0,5^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$
  $0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$
2. Выполним вычитание:
  $0,25 - 0,16 = 0,09$
б) $4^3 - 14,5$
1. Возведём число в куб:
  $4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$
2. Выполним вычитание:
  $64 - 14,5 = 49,5$
в) $0,6^2 \cdot 7$
1. Возведём число в квадрат:
  $0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$
2. Выполним умножение:
  $0,36 \cdot 7 = 2,52$
г) $3,9 \cdot 0,1^3$
1. Возведём число в куб:
  $0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,001$
2. Выполним умножение:
  $3,9 \cdot 0,001 = 0,0039$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите:

Ответ

а) 0,5² – 0,4² = 0,25 – 0,16 = 0,09; б) 4³ – 14,5 = 64 – 14,5 = 49,5; в) 0,6² · 7 = 0,36 · 7 = 2,52; г) 3,9 : 0,1³ = 3,9 : 0,001 = 3900 : 1 = 3900.

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.185

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.185 учебника 2023-2026 (стр. 68):

а) 0,5² - 0,4²= 0,25 - 0,16 = 0,09;

б) 4³ - 14,5 = 64 - 14,5 = 49,5;

в) 0,6²•7 = 0,36•7 = 2,52;

×	0	3	6
×			7
	2	5	2

г) 3,9 : 0,1³ = 3,9 : 0,001 = 3 900 : 1 =

= 3 900.

Пояснения:

Степенью числа "a" с натуральным показателем "n", большим 1, называется произведение "n" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "a".

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) записать дроби в столбик, как два натуральных числа не обращая внимание на запятые;

2) умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые;

3) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе.

Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

№2.185 учебника 2021-2022 (стр. 62):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 68 задача 2.185 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение В первый день дорожно-строительной бригадой было отремонтировано 4/25 всей дороги, во второй...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.185 (с. 68)

Условие. №2.185 (с. 68)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.185, Условие

2.185. Вычислите:

а) 0,5² - 0,4²; б) 4³ - 14,5; в) 0,6² · 7; г) 3,9 · 0,1³.

Решение 1. №2.185 (с. 68)

2.185

$а) 0, 5^{2} - 0, 4^{2} = 0, 5 \cdot 0, 5 - 0, 4 \cdot 0, 4 = = 0, 25 - 0, 16 = 0, 09$

$б) 4^{3} - 14, 5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 - 14, 5 = 64 - 14, 5 = = 49, 5$

$в) 0, 6^{2} \cdot 7 = 0, 6 \cdot 0, 6 \cdot 7 = 0, 36 \cdot 7 = 2, 52$

$г) 3, 9 : 0, 1^{3} = 3, 9 : (0, 1 \cdot 0, 1 \cdot 0, 1) = = 3, 9 : 0, 001 = 3900 : 1 = 3900$

Решение 2. №2.185 (с. 68)

а) Данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно вычислить по формуле $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ или путем прямого вычисления.
Вычислим квадраты чисел:
$0,5^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$
$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$
Теперь выполним вычитание:
$0,25 - 0,16 = 0,09$
Ответ: 0,09

б) Сначала необходимо возвести число 4 в третью степень (в куб), а затем из результата вычесть 14,5.
Возводим в степень:
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$
Выполняем вычитание:
$64 - 14,5 = 49,5$
Ответ: 49,5

в) Сначала необходимо возвести число 0,6 во вторую степень (в квадрат), а затем умножить результат на 7.
Возводим в степень:
$0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$
Выполняем умножение:
$0,36 \cdot 7 = 2,52$
Ответ: 2,52

г) Сначала необходимо возвести число 0,1 в третью степень (в куб), а затем разделить 3,9 на полученный результат.
Возводим в степень:
$0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \cdot 0,1 = 0,001$
Выполняем деление:
$3,9 : 0,001$
Чтобы разделить на десятичную дробь, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае переносим запятую на 3 знака:
$3,9 : 0,001 = 3900 : 1 = 3900$
Ответ: 3900

Решение 3. №2.185 (с. 68)

Решение 4. №2.185 (с. 68)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$0,5^2 - 0,4^2 = 0,25 - 0,16 = 0,09$

б)

$4^3 - 14,5 = 64 - 14,5 = 49,5$

в)

$0,6^2 * 7 = 0,36 * 7 = 2,52$

г)

$3,9 : 0,1^3 = 3,9 : 0,001 = 3900$

Подробный разбор

Давай разберем эту задачу вместе, чтобы ты точно понял, как выполнять подобные вычисления.

Теория для решения задачи

1. Степень числа: Степень показывает, сколько раз число умножается само на себя. Например, $a^n$ означает, что число $a$ умножается само на себя $n$ раз:

$a^n = a * a * ... * a$ (n раз)

$a^2$ (читается "а в квадрате") означает $a * a$
$a^3$ (читается "а в кубе") означает $a * a * a$

2. Десятичные дроби: Важно уметь умножать и делить десятичные дроби.

Умножение: Чтобы умножить десятичные дроби, умножаем их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было всего после запятых в обоих множителях вместе.
Деление: Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно и делимое, и делитель умножить на такую степень числа 10 (то есть на 10, 100, 1000 и т.д.), чтобы делитель стал целым числом.

3. Порядок действий: При вычислениях важно соблюдать порядок действий:

1. Действия в скобках (если есть)
2. Вычисление степеней
3. Умножение и деление (слева направо)
4. Сложение и вычитание (слева направо)

Теперь давай проверим и подробно разберем каждый пункт решения:

а) $0,5^2 - 0,4^2$

$0,5^2 = 0,5 * 0,5 = 0,25$
$0,4^2 = 0,4 * 0,4 = 0,16$
$0,25 - 0,16 = 0,09$

б) $4^3 - 14,5$

$4^3 = 4 * 4 * 4 = 16 * 4 = 64$
$64 - 14,5 = 49,5$

в) $0,6^2 * 7$

$0,6^2 = 0,6 * 0,6 = 0,36$
$0,36 * 7 = 2,52$

Ответ: 2,52

г) $3,9 : 0,1^3$

$0,1^3 = 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,01 * 0,1 = 0,001$
$3,9 : 0,001 = 3900$

Ответ: 3900

Итоговый ответ:
а) $0,5^2 - 0,4^2 = 0,09$
б) $4^3 - 14,5 = 49,5$
в) $0,6^2 * 7 = 2,52$
г) $3,9 : 0,1^3 = 3900$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.185. Вычислите:
а) 0,5² - 0,4²; б) 4³ - 14,5; в) 0,6² · 7; г) 3,9 · 0,1³.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.185, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.185

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.