ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.168, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) в обыкновенных дробях: $\dfrac{73}{100}$ ; в десятичных дробях: $0,73$

б) в обыкновенных дробях: $\dfrac{91}{100}$ ; в десятичных дробях: $0,91$

в) в обыкновенных дробях: $\dfrac{14}{25}$ ; в десятичных дробях: $0,56$

г) в обыкновенных дробях: $\dfrac{1}{125}$ ; в десятичных дробях: $0,008$

Решение

а) $\dfrac{7}{20} + \dfrac{19}{50}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
- Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $20$ и $50$ . Это число $100$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $100 : 20 = 5$ .
- Дополнительный множитель для второй дроби: $100 : 50 = 2$ .
  $\frac{7}{20} + \frac{19}{50} = \frac{7 \cdot 5}{100} + \frac{19 \cdot 2}{100} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{35 + 38}{100} = \frac{73}{100}$
Вычисление в десятичных дробях:
- Переведём обыкновенные дроби в десятичные:
  $\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35$
  $\frac{19}{50} = \frac{38}{100} = 0,38$
- Сложим полученные десятичные дроби:
  $0,35 + 0,38 = 0,73$

б) $\dfrac{4}{25} + \dfrac{3}{4}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
- Общий знаменатель для чисел $25$ и $4$ равен $100$ .
- Дополнительные множители: $100 : 25 = 4$ и $100 : 4 = 25$ .
  $\frac{4}{25} + \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{100} + \frac{3 \cdot 25}{100} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{16 + 75}{100} = \frac{91}{100}$
Вычисление в десятичных дробях:
- Переведём дроби в десятичные:
  $\frac{4}{25} = 0,16$
  $\frac{3}{4} = 0,75$
- Сложим:
  $0,16 + 0,75 = 0,91$

в) $\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{25}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
- Общий знаменатель для чисел $5$ и $25$ равен $25$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $25 : 5 = 5$ .
  $\frac{3}{5} - \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 5}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15 - 1}{25} = \frac{14}{25}$
Вычисление в десятичных дробях:
- Переведём дроби в десятичные:
  $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$
  $\frac{1}{25} = \frac{4}{100} = 0,04$
- Вычтем:
  $0,6 - 0,04 = 0,56$

г) $\dfrac{4}{5} - \dfrac{99}{125}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
- Общий знаменатель для чисел $5$ и $125$ равен $125$ .
- Дополнительный множитель для первой дроби: $125 : 5 = 25$ .
  $\frac{4}{5} - \frac{99}{125} = \frac{4 \cdot 25}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100 - 99}{125} = \frac{1}{125}$
Вычисление в десятичных дробях:
- Переведём дроби в десятичные:
  $\frac{4}{5} = 0,8$
  $\frac{99}{125} = \frac{99 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{792}{1000} = 0,792$
- Вычтем:
  $0,8 - 0,792 = 0,800 - 0,792 = 0,008$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:

Ответ

а) 7⁽⁵/20 + 19⁽²/50 = 35/100 + 38/100 = 73/100     7⁽⁵/20 + 19⁽²/50 = 35/100 + 38/100 = 0,35 + 0,38 = 0,73
б) 4⁽⁴/25 + 3⁽²⁵/4 = 16/100 + 75/100 = 91/100     4⁽⁴/25 + 3⁽²⁵/4 = 16/100 + 75/100 = 0,16 + 0,75 = 0,91
в) 3⁽⁵/5 – 1/25 = 15/25 – 1/25 = 14/25     3⁽²⁰/5 – 1⁽⁴/25 = 60/100 – 4/100 = 0,6 – 0,04 = 0,56
г) 4⁽²⁵/5 – 99/125 = 100/125 – 99/125 = 1/125     4⁽²/5 – 99⁽⁸/125 = 8/10 – 792/1000 = 0,8 – 0,792 = 0,008

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.168

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.168 учебника 2023-2026 (стр. 67):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, используем основное свойство дроби, для этого умножаем числитель и знаменатель на такое число (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилось, 10, 100 или 1000.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

№2.168 учебника 2021-2022 (стр. 60):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 67 задача 2.168 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Найдите сумму: а) 1/6 + 5/8; в) 7/10 + 3/25; д) 11/18 + 1/81; ж) 15/56 + 11/84; б) 7/8 + 5/14; г) 27/70 + 16/105; е) 5/12 + 3/44; з)...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.168 (с. 67)

Условие. №2.168 (с. 67)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.168, Условие

2.168. Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:

а) 720 + 1950; б) 425 + 34; в) 35 – 125; г) 45 – 99125.

Решение 1. №2.168 (с. 67)

2.168

$а) {\frac{7}{20}}^{\cdot 5} + {\frac{19}{50}}^{\cdot 2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{73}{100}$

$\frac{7}{20} + \frac{19}{50} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = 0, 35 + 0, 38 = 0, 73$

$б) {\frac{4}{25}}^{\cdot 4} + {\frac{3}{4}}^{\cdot 25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{91}{100}$

$\frac{4}{25} + \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = 0, 16 + 0, 75 = 0, 91$

$в) {\frac{3}{5}}^{\cdot 5} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{14}{25}$

$\frac{3}{5} - \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = = \frac{6}{10} - \frac{4}{100} = 0, 6 - 0, 04 = 0, 56$

$г) {\frac{4}{5}}^{\cdot 25} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{1}{125}$

$\frac{4}{5} - \frac{99}{125} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{99 \cdot 8}{125 \cdot 8} = = \frac{8}{10} - \frac{792}{1000} = 0, 8 - 0, 792 = 0, 008$

Решение 2. №2.168 (с. 67)

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 50 равен 100.
$\frac{7}{20} + \frac{19}{50} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{35 + 38}{100} = \frac{73}{100}$ .

Вычисление в десятичных дробях:
Сначала переведем обыкновенные дроби в десятичные, а затем выполним сложение.
$\frac{7}{20} = 7 \div 20 = 0.35$
$\frac{19}{50} = 19 \div 50 = 0.38$
$0.35 + 0.38 = 0.73$ .

Ответ: $\frac{73}{100}$ или $0.73$ .

б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Приведем дроби к общему знаменателю 100.
$\frac{4}{25} + \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{16 + 75}{100} = \frac{91}{100}$ .

Вычисление в десятичных дробях:
Переведем дроби в десятичный формат и сложим их.
$\frac{4}{25} = 4 \div 25 = 0.16$
$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75$
$0.16 + 0.75 = 0.91$ .

Ответ: $\frac{91}{100}$ или $0.91$ .

в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Приведем дроби к общему знаменателю 25.
$\frac{3}{5} - \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15 - 1}{25} = \frac{14}{25}$ .

Вычисление в десятичных дробях:
Переведем дроби в десятичный формат и выполним вычитание.
$\frac{3}{5} = 3 \div 5 = 0.6$
$\frac{1}{25} = 1 \div 25 = 0.04$
$0.6 - 0.04 = 0.56$ .

Ответ: $\frac{14}{25}$ или $0.56$ .

г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$

Вычисление в обыкновенных дробях:
Приведем дроби к общему знаменателю 125.
$\frac{4}{5} - \frac{99}{125} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 25} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100 - 99}{125} = \frac{1}{125}$ .

Вычисление в десятичных дробях:
Переведем дроби в десятичный формат и выполним вычитание.
$\frac{4}{5} = 4 \div 5 = 0.8$
$\frac{99}{125} = 99 \div 125 = 0.792$
$0.8 - 0.792 = 0.800 - 0.792 = 0.008$ .

Ответ: $\frac{1}{125}$ или $0.008$ .

Решение 3. №2.168 (с. 67)

Решение 4. №2.168 (с. 67)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{7}{20}^{(5} + \frac{19}{50}^{(2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{73}{100}$
$\frac{7}{20}^{(5} + \frac{19}{50}^{(2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = 0,35 + 0,38 = 0,73$

б)

$\frac{4}{25}^{(4} + \frac{3}{4}^{(25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{91}{100}$
$\frac{4}{25}^{(4} + \frac{3}{4}^{(25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = 0,16 + 0,75 = 0,91$

в)

$\frac{3}{5}^{(5} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{14}{25}$
$\frac{3}{5}^{(20} - \frac{1}{25}^{(4} = \frac{60}{100} - \frac{4}{100} = 0,6 - 0,04 = 0,56$

г)

$\frac{4}{5}^{(25} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{1}{125}$
$\frac{4}{5}^{(2} - \frac{99}{125}^{(8} = \frac{8}{10} - \frac{792}{1000} = 0,8 - 0,792 = 0,008$

Подробный разбор

Теория:

1. Обыкновенные дроби:

Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель − это число, которое делится на оба знаменателя. Самый простой способ найти общий знаменатель − это умножить два знаменателя друг на друга, но иногда можно найти и меньшее число.
После того, как нашли общий знаменатель, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на дополнительный множитель. Дополнительный множитель − это число, которое показывает, во сколько раз новый знаменатель (общий) больше старого знаменателя.
Когда знаменатели стали одинаковыми, складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же.
После сложения или вычитания, если возможно, дробь нужно сократить (то есть разделить числитель и знаменатель на одно и то же число).

2. Десятичные дроби:

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
Если в дробях разное количество знаков после запятой, нужно уравнять количество знаков, дописав нули справа.
Складываем или вычитаем как обычные числа, не обращая внимания на запятую.
В ответе ставим запятую под запятыми в исходных дробях.

3. Перевод обыкновенных дробей в десятичные:

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для этого числитель и знаменатель умножаем на такое число, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.
Например, чтобы перевести $\frac{1}{2}$ в десятичную дробь, нужно умножить числитель и знаменатель на 5: $\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$.
Если знаменатель нельзя привести к 10, 100, 1000 и т.д., то дробь можно разделить "уголком" (числитель разделить на знаменатель).

Теперь давай переделаем твои примеры с учетом этих правил.

а) $\frac{7}{20} + \frac{19}{50}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 20 и 50 − это 100.
$\frac{7}{20}^{(5} + \frac{19}{50}^{(2} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{19 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{35}{100} + \frac{38}{100} = \frac{35 + 38}{100} = \frac{73}{100}$

Десятичные дроби:
$\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35$
$\frac{19}{50} = \frac{38}{100} = 0,38$
$0,35 + 0,38 = 0,73$

б) $\frac{4}{25} + \frac{3}{4}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 25 и 4 − это 100.
$\frac{4}{25}^{(4} + \frac{3}{4}^{(25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{16}{100} + \frac{75}{100} = \frac{16 + 75}{100} = \frac{91}{100}$

Десятичные дроби:
$\frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16$
$\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75$
$0,16 + 0,75 = 0,91$

в) $\frac{3}{5} - \frac{1}{25}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 5 и 25 − это 25.
$\frac{3}{5}^{(5} - \frac{1}{25} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{1}{25} = \frac{15}{25} - \frac{1}{25} = \frac{15 - 1}{25} = \frac{14}{25}$

Десятичные дроби:
$\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$
$\frac{1}{25} = \frac{4}{100} = 0,04$
$0,6 - 0,04 = 0,56$

г) $\frac{4}{5} - \frac{99}{125}$

Обыкновенные дроби:
Общий знаменатель для 5 и 125 − это 125.
$\frac{4}{5}^{(25} - \frac{99}{125} = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 25} - \frac{99}{125} = \frac{100}{125} - \frac{99}{125} = \frac{100 - 99}{125} = \frac{1}{125}$

Десятичные дроби:
$\frac{4}{5} = \frac{8}{10} = 0,8$
$\frac{99}{125} = \frac{99 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{792}{1000} = 0,792$
$0,8 - 0,792 = 0,800 - 0,792 = 0,008$

Итоговый ответ:

а) $\frac{73}{100} = 0,73$
б) $\frac{91}{100} = 0,91$
в) $\frac{14}{25} = 0,56$
г) $\frac{1}{125} = 0,008$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.168. Вычислите сначала в обыкновенных дробях, а потом в десятичных:
а) 720
+ 1950;

б) 425
+ 34;

в) 35
– 125;

г) 45
– 99125.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.168, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.168

Ответ

Решение

а) 720+1950\dfrac{7}{20} + \dfrac{19}{50}207​+5019​

б) 425+34\dfrac{4}{25} + \dfrac{3}{4}254​+43​

в) 35−125\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{25}53​−251​

г) 45−99125\dfrac{4}{5} - \dfrac{99}{125}54​−12599​

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.

а) $\dfrac{7}{20} + \dfrac{19}{50}$

б) $\dfrac{4}{25} + \dfrac{3}{4}$

в) $\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{25}$

г) $\dfrac{4}{5} - \dfrac{99}{125}$