10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.167

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 4,24,2
б) 0,30,3
в) 3,623,62
г) 0,2250,225

Решение

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно привести её к знаменателю 1010, 100100, 10001000 (умножив числитель и знаменатель на подходящее число) или разделить числитель на знаменатель уголком.

а) 3,45+343,45 + \dfrac{3}{4}

  1. Переведём обыкновенную дробь 34\dfrac{3}{4} в десятичную:
    34=3⋅254⋅25=75100=0,75\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{75}{100} = 0,75
  2. Выполним сложение:
    3,45+0,75=4,23,45 + 0,75 = 4,2

б) 1120−0,25\dfrac{11}{20} - 0,25

  1. Переведём дробь 1120\dfrac{11}{20} в десятичную:
    1120=11⋅520⋅5=55100=0,55\dfrac{11}{20} = \dfrac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{55}{100} = 0,55
  2. Выполним вычитание:
    0,55−0,25=0,30,55 - 0,25 = 0,3

в) 2,7+23252,7 + \dfrac{23}{25}

  1. Переведём дробь 2325\dfrac{23}{25} в десятичную:
    2325=23⋅425⋅4=92100=0,92\dfrac{23}{25} = \dfrac{23 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{92}{100} = 0,92
  2. Выполним сложение:
    2,7+0,92=3,622,7 + 0,92 = 3,62

г) 1,1−781,1 - \dfrac{7}{8}

  1. Переведём дробь 78\dfrac{7}{8} в десятичную:
    78=7⋅1258⋅125=8751000=0,875\dfrac{7}{8} = \dfrac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{875}{1000} = 0,875
  2. Выполним вычитание (уравняв количество знаков после запятой: 1,1=1,1001,1 = 1,100):
    1,100−0,875=0,2251,100 - 0,875 = 0,225

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.167, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.167, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:

Ответ

а) 3,45 + 3⁽²⁵/4 = 3,45 + 75/100 = 3,45 + 0,75 = 4,2 б) 11⁽⁵/20 – 0,25 = 55/100 – 0,25 = 0,55 – 0,25 = 0,3 в) 2,7 + 23⁽⁴/25 = 2,7 + 92/100 = 2,7 + 0,92 = 3,62 г) 1,1 – 7⁽¹²⁵/8 = 1,1 – 875/1000 = 1,1 – 0,875 = 0,225

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.167
3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.167 учебника 2023-2026 (стр. 67):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

№2.167 учебника 2021-2022 (стр. 60):

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение На координатном луче отмечены точки N (1/n), M (1/m) и K (1/k) (рис. 39). Отметьте на луче точку с...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение На координатном луче отмечены точки N (1/n), M (1/m) и K (1/k) (рис. 39). Отметьте на луче точку с...

Решение #3(Учебник 2026)

Изображение На координатном луче отмечены точки N (1/n), M (1/m) и K (1/k) (рис. 39). Отметьте на луче точку с...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.167 (с. 67)
Условие. №2.167 (с. 67)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.167, Условие

2.167. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:

а) 3,45 + 34; б) 1120 – 0,25; в) 2,7 + 2325; г) 1,1 – 78.

Решение 1. №2.167 (с. 67)

2.167

а) 3,45 +34= 3,45 +3 · 254 · 25= =3,45 + 75100= 3,45 + 0,75 = 4,2

б) 1120- 0,25 = 11 · 5 20 · 5- 0,25 =  =55100- 0,25 = 0,55 - 0,25 = 0,3

в) 2,7 +2325= 2,7 +23 · 425 · 4= =2,7 + 92100= 2,7 + 0,92= 4,62

г) 1,1 -78= 1,1 -7 · 1258 · 125= =1,1 - 8751000= 1,1 - 0,875 = 0,225

Решение 2. №2.167 (с. 67)

а) Чтобы вычислить сумму, сначала представим обыкновенную дробь 34 \frac{3}{4} в виде десятичной. Для этого можно привести дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25:
34=3×254×25=75100=0,75 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75 .
Теперь выполним сложение:
3,45+0,75=4,2 3,45 + 0,75 = 4,2 .
Ответ: 4,2

б) Представим дробь 1120 \frac{11}{20} в виде десятичной. Для этого приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 5:
1120=11×520×5=55100=0,55 \frac{11}{20} = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0,55 .
Теперь выполним вычитание:
0,55−0,25=0,3 0,55 - 0,25 = 0,3 .
Ответ: 0,3

в) Сначала преобразуем обыкновенную дробь 2325 \frac{23}{25} в десятичную. Домножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100:
2325=23×425×4=92100=0,92 \frac{23}{25} = \frac{23 \times 4}{25 \times 4} = \frac{92}{100} = 0,92 .
Теперь сложим полученную десятичную дробь с числом 2,7:
2,7+0,92=2,70+0,92=3,62 2,7 + 0,92 = 2,70 + 0,92 = 3,62 .
Ответ: 3,62

г) Для выполнения вычитания представим дробь 78 \frac{7}{8} в виде десятичной. Для этого можно привести дробь к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 125:
78=7×1258×125=8751000=0,875 \frac{7}{8} = \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{1000} = 0,875 .
Теперь выполним вычитание:
1,1−0,875=1,100−0,875=0,225 1,1 - 0,875 = 1,100 - 0,875 = 0,225 .
Ответ: 0,225

Решение 3. №2.167 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.167, Решение 3
Решение 4. №2.167 (с. 67)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.167, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$3,45 + \frac{3}{4}^{(25} = 3,45 + \frac{75}{100} = 3,45 + 0,75 = 4,2$

б)

$\frac{11}{20}^{(5} - 0,25 = \frac{55}{100} - 0,25 = 0,55 - 0,25 = 0,3$

в)

$2,7 + \frac{23}{25}^{(4} = 2,7 + \frac{92}{100} = 2,7 + 0,92 = 3,62$

г)

$1,1 - \frac{7}{8}^{(125} = 1,1 - \frac{875}{1000} = 1,1 - 0,875 = 0,225$

Подробный разбор

Для решения этих примеров, нам нужно уметь переводить обыкновенные дроби в десятичные. Давай вспомним, как это делается, и потренируемся.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Дробь, записанная в виде $\frac{a}{b}$, где $a$ − числитель, $b$ − знаменатель.
2. Десятичная дробь: Дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. Десятичную дробь можно записать с помощью запятой, например, $\frac{5}{10} = 0,5$, $\frac{25}{100} = 0,25$.
3. Как перевести обыкновенную дробь в десятичную:

Способ 1: Приведение к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Если знаменатель обыкновенной дроби можно умножить на какое−то число, чтобы получить 10, 100, 1000 и т.д., то нужно умножить и числитель, и знаменатель на это число. Например, чтобы превратить дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5: $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$.
Способ 2: Деление числителя на знаменатель. Если знаменатель нельзя легко привести к 10, 100, 1000 и т.д., то можно просто разделить числитель на знаменатель столбиком. Например, чтобы превратить дробь $\frac{1}{8}$ в десятичную, нужно разделить 1 на 8. Получится 0,125.

Решение:

а) $3,45 + \frac{3}{4}$

  • Преобразуем дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную. Для этого нужно привести её к знаменателю 100 (так как 4 * 25 = 100). Умножим числитель и знаменатель на 25: $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$
  • Теперь сложим десятичные дроби: $3,45 + 0,75 = 4,20 = 4,2$

б) $\frac{11}{20} - 0,25$

  • Преобразуем дробь $\frac{11}{20}$ в десятичную. Для этого нужно привести её к знаменателю 100 (так как 20 * 5 = 100). Умножим числитель и знаменатель на 5: $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 0,55$
  • Теперь вычтем десятичные дроби: $0,55 - 0,25 = 0,30 = 0,3$

в) $2,7 + \frac{23}{25}$

  • Преобразуем дробь $\frac{23}{25}$ в десятичную. Для этого нужно привести её к знаменателю 100 (так как 25 * 4 = 100). Умножим числитель и знаменатель на 4: $\frac{23}{25} = \frac{23 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{92}{100} = 0,92$
  • Запишем 2,7 как 2,70, чтобы было удобнее складывать:
  • Теперь сложим десятичные дроби: $2,70 + 0,92 = 3,62$

г) $1,1 - \frac{7}{8}$

  • Преобразуем дробь $\frac{7}{8}$ в десятичную. Тут сложнее привести к знаменателю 100, поэтому приведем к знаменателю 1000 (так как 8 * 125 = 1000). Умножим числитель и знаменатель на 125: $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875$
  • Запишем 1,1 как 1,100, чтобы было удобнее вычитать:
  • Теперь вычтем десятичные дроби: $1,100 - 0,875 = 0,225$

Ответ:

а) $4,2$

б) $0,3$

в) $3,62$

г) $0,225$

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.167. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и вычислите:
а) 3,45 + 34; 
б) 1120 – 0,25; 
в) 2,7 + 3325; 
г) 1,1 – 78.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.167, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.