ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.166, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ:

а) $\dfrac{12}{35}$

б) $\dfrac{7}{12}$

в) $1\dfrac{8}{25}$

г) $\dfrac{7}{12}$

Решение:

Чтобы сложить или вычесть десятичную и обыкновенную дроби, сначала запишем десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, затем приведём дроби к общему знаменателю и выполним действие.

а) $0{,}2 + \dfrac{1}{7}$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её:
$0{,}2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}$
Приведём дроби к общему знаменателю $35$ (дополнительный множитель для первой дроби — $7$ , для второй — $5$ ):
$\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \dfrac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \dfrac{7}{35} + \dfrac{5}{35} = \dfrac{12}{35}$

б) $\dfrac{5}{6} - 0{,}25$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её на $25$ :
$0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$
Приведём дроби к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для первой дроби — $2$ , для второй — $3$ ):
$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5 \cdot 2}{12} - \dfrac{1 \cdot 3}{12} = \dfrac{10}{12} - \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$

в) $\dfrac{23}{25} + 0{,}4$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её на $2$ :
$0{,}4 = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$
Приведём дроби к общему знаменателю $25$ (дополнительный множитель для второй дроби — $5$ ):
$\dfrac{23}{25} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{23}{25} + \dfrac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \dfrac{23}{25} + \dfrac{10}{25} = \dfrac{33}{25}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\dfrac{33}{25} = 1\dfrac{8}{25}$

г) $0{,}75 - \dfrac{7}{42}$

Переведём десятичную дробь в обыкновенную и сократим её на $25$ :
$0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$
Сократим обыкновенную дробь $\dfrac{7}{42}$ на $7$ :
$\dfrac{7}{42} = \dfrac{1}{6}$
Приведём дроби к общему знаменателю $12$ (дополнительный множитель для первой дроби — $3$ , для второй — $2$ ):
$\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 \cdot 3}{12} - \dfrac{1 \cdot 2}{12} = \dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:

Ответ

а) 0,2 + 1/7 = 2/10 + 1/7 = 1⁽⁷/5 + 1⁽⁵/7 = 7/35 + 5/35 = 12/35 б) 5/6 – 0,25 = 5/6 – 25/100 = 5⁽²/6 – 1⁽³/4 = 10/12 – 3/12 = 7/12 в) 23/25 + 0,4 = 23/25 + 4/10 = 23/25 + 2⁽⁵/5 = 23/25 + 10/25 = 33/25 = 1 8/25 г) 0,75 – 7/42 = 75/100 – 1/6 = 3⁽³/4 – 1⁽²/6 = 9/12 – 2/12 = 7/12

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.166 учебника 2023-2026 (стр. 67):

Для того чтобы представить десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно в числитель дроби записать число, стоящие после запятой, а в знаменатель 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой.

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Сокращение дроби - это деление числителя и знаменателя данной дроби на их общий делитель, отличный от 1.

№2.166 учебника 2021-2022 (стр. 60):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 67 задача 2.166 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Вычислите: а) 1/2 + 1/5; в) 3/5 + 2/17; д) 5/7 + 0; ж) 1/2 - 1/13; и) 5/7 - 2/9; л) 4/7 + 4/5; б) 1/21 + 1/7; г) 1/7 + 7/9; е) 2/3 -...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.166 (с. 67)

Условие. №2.166 (с. 67)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 67, номер 2.166, Условие

2.166. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:

а) 0,2 + 17;

б) 56 – 0,25;

в) 2325 + 0,4;

г) 0,75 – 742.

Решение 1. №2.166 (с. 67)

2.166

$а) 0, 2 + \frac{1}{7} = {\frac{2}{10}}^{\cdot 7} + {\frac{1}{7}}^{\cdot 10} = \frac{14}{70} + \frac{10}{70} = \frac{\overset{12}{24}}{\underset{35}{70}} = \frac{12}{35}$

$б) \frac{5}{6} - 0, 25 = \frac{5}{6} - \frac{25 : 25}{100 : 25} = {\frac{5}{6}}^{\cdot 2} - {\frac{1}{4}}^{\cdot 3} = = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$

$в) \frac{23}{25} + 0, 4 = \frac{23}{25} + \frac{4 : 2}{10 : 2} = \frac{23}{25} + {\frac{2}{5}}^{\cdot 5} = = \frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{33}{25} = 1 \frac{8}{25}$

$г) 0, 75 - \frac{7}{42} = \frac{75 : 25}{100 : 25} - \frac{7}{42} = {\frac{3}{4}}^{\cdot 21} - {\frac{7}{42}}^{\cdot 2} = = \frac{63}{84} - \frac{14}{84} = \frac{\overset{7}{49}}{\underset{12}{84}} = \frac{7}{12}$

Решение 2. №2.166 (с. 67)

а)

Для вычисления суммы $0,2 + \frac{1}{7}$ сначала представим десятичную дробь $0,2$ в виде обыкновенной. $0,2$ — это две десятых, то есть $\frac{2}{10}$ . Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2, и получим $\frac{1}{5}$ .

Теперь задача сводится к сложению двух обыкновенных дробей: $\frac{1}{5} + \frac{1}{7}$ .

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 7 — это их произведение, равное $35$ .

Приводим дроби к знаменателю $35$ : $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$ и $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35}$ .

Теперь складываем полученные дроби: $\frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35}$ .

Ответ: $\frac{12}{35}$ .

б)

Для вычисления разности $\frac{5}{6} - 0,25$ представим десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной. $0,25$ — это двадцать пять сотых, то есть $\frac{25}{100}$ . Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 25, и получим $\frac{1}{4}$ .

Теперь задача сводится к вычитанию двух обыкновенных дробей: $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$ .

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — это $12$ .

Приводим дроби к знаменателю $12$ : $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$ .

Теперь вычитаем полученные дроби: $\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12}$ .

Ответ: $\frac{7}{12}$ .

в)

Для вычисления суммы $\frac{23}{25} + 0,4$ представим десятичную дробь $0,4$ в виде обыкновенной. $0,4$ — это четыре десятых, то есть $\frac{4}{10}$ . Сократим эту дробь на 2 и получим $\frac{2}{5}$ .

Теперь задача сводится к сложению дробей: $\frac{23}{25} + \frac{2}{5}$ .

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 5 — это $25$ .

Приводим вторую дробь к знаменателю $25$ : $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{10}{25}$ .

Теперь складываем дроби: $\frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{23 + 10}{25} = \frac{33}{25}$ .

Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа $1\frac{8}{25}$ .

Ответ: $\frac{33}{25}$ .

г)

Для вычисления разности $0,75 - \frac{7}{42}$ представим десятичную дробь $0,75$ в виде обыкновенной. $0,75$ — это семьдесят пять сотых, то есть $\frac{75}{100}$ . Сократим эту дробь на 25 и получим $\frac{3}{4}$ .

Также упростим дробь $\frac{7}{42}$ , сократив ее на 7: $\frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$ .

Теперь задача сводится к вычитанию дробей: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$ .

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это $12$ .

Приводим дроби к знаменателю $12$ : $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$ и $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$ .

Теперь вычитаем полученные дроби: $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12}$ .

Ответ: $\frac{7}{12}$ .

Решение 3. №2.166 (с. 67)

Решение 4. №2.166 (с. 67)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$0,2 + \frac{1}{7} = \frac{2}{10} + \frac{1}{7} = \frac{1}{5}^{(7} + \frac{1}{7}^{(5} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}$

б)

$\frac{5}{6} - 0,25 = \frac{5}{6} - \frac{25}{100} = \frac{5}{6}^{(10} - \frac{5}{20}^{(3} = \frac{50}{60} - \frac{15}{60} = \frac{35}{60} = \frac{7}{12}$

в)

$\frac{23}{25} + 0,4 = \frac{23}{25} + \frac{4}{10} = \frac{23}{25} + \frac{2}{5}^{(5} = \frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{33}{25} = 1\frac{8}{25}$

г)

$0,75 - \frac{7}{42} = \frac{75}{100} - \frac{7}{42} = \frac{3}{4}^{(21} - \frac{7}{42}^{(2} = \frac{63}{84} - \frac{14}{84} = \frac{49}{84} = \frac{7}{12}$

Подробный разбор

Сначала немного теории, чтобы всё было понятно:

1. Десятичные дроби и обыкновенные дроби:

Десятичная дробь − это дробь, у которой знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. Например, 0,5; 0,25; 0,75.
Обыкновенная дробь − это дробь вида $\frac{a}{b}$, где a и b − целые числа. Например, $\frac{1}{2}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{2}{5}$.

2. Как перевести десятичную дробь в обыкновенную:

Записываем число после запятой в числитель.
В знаменатель записываем 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой в десятичной дроби.
Например: 0,2 = $\frac{2}{10}$; 0,25 = $\frac{25}{100}$; 0,75 = $\frac{75}{100}$.
Обыкновенную дробь, если возможно, нужно сократить.

3. Сложение и вычитание обыкновенных дробей:
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель – это число, которое делится на оба знаменателя. Часто в качестве общего знаменателя берут произведение знаменателей, но лучше найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), чтобы вычисления были проще.
После приведения к общему знаменателю складываем или вычитаем числители, а знаменатель остается тем же.

Теперь решим задачу по шагам:

а) $0,2 + \frac{1}{7}$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,2 = \frac{2}{10}$.
Сокращаем дробь: $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Теперь складываем дроби: $\frac{1}{5} + \frac{1}{7}$.
Приводим к общему знаменателю (35): $\frac{1}{5} = \frac{7}{35}$ и $\frac{1}{7} = \frac{5}{35}$.
Складываем: $\frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}$.

б) $\frac{5}{6} - 0,25$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,25 = \frac{25}{100}$.
Сокращаем дробь: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Теперь вычитаем дроби: $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$.
Приводим к общему знаменателю (12): $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ и $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$.
Вычитаем: $\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$.

в) $\frac{23}{25} + 0,4$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,4 = \frac{4}{10}$.
Сокращаем дробь: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Теперь складываем дроби: $\frac{23}{25} + \frac{2}{5}$.
Приводим к общему знаменателю (25): $\frac{2}{5} = \frac{10}{25}$.
Складываем: $\frac{23}{25} + \frac{10}{25} = \frac{33}{25}$.
Выделяем целую часть: $\frac{33}{25} = 1\frac{8}{25}$.

г) $0,75 - \frac{7}{42}$

Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $0,75 = \frac{75}{100}$.
Сокращаем дробь: $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$.
Сокращаем дробь: $\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$.
Теперь вычитаем дроби: $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.
Приводим к общему знаменателю (12): $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ и $\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$.
Вычитаем: $\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}$.

Ответ:

а) $\frac{12}{35}$
б) $\frac{7}{12}$
в) $1\frac{8}{25}$
г) $\frac{7}{12}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.166. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:
а) 0,2 + 17;
б) 56 – 0,25;
в) 11 + 0,4;
г) 0,75 – 742.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.166, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.166

Ответ:

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

а)

б)

в)

г)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.