ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.158, часть 1

1

GDZ.ru

Ответ:

В парке больше саженцев берёзы.

Решение:

Чтобы узнать, каких саженцев больше, необходимо сравнить обыкновенные дроби: $\dfrac{11}{20}$ (доля берёз) и $\dfrac{13}{35}$ (доля ясеней).

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел $20$ и $35$ :
- Разложим числа на простые множители:
  $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$
  $35 = 5 \cdot 7$
- Наименьшее общее кратное:
  $\text{НОК}(20, 35) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$
Приведём дроби к общему знаменателю $140$ :
- Дополнительный множитель для первой дроби: $140 : 20 = 7$ .
  $\dfrac{11}{20} = \dfrac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \dfrac{77}{140}$
- Дополнительный множитель для второй дроби: $140 : 35 = 4$ .
  $\dfrac{13}{35} = \dfrac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \dfrac{52}{140}$
Сравним полученные дроби:
$\dfrac{77}{140} > \dfrac{52}{140} \implies \dfrac{11}{20} > \dfrac{13}{35}$

Так как доля саженцев берёзы больше доли саженцев ясеня, саженцев берёзы в парке больше.

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

В новом парке 11/20 всех деревьев занимают саженцы берёзы, а 13/35 – ясеня. Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеня?

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.158

20 = 2 ⋅ 2 ⋅ 5 35 = 5 ⋅ 7 НОК (20, 35) = 20 · 7 = 140 11⁽⁷/20 = 11 · 7/20 · 7 = 77/140 – занимают саженцы берёзы; 13⁽⁴/35 = 13 · 4/35 · 4 = 52/140 – занимают саженцы ясеня; Так как 77/140 > 55/140, то 11/20 > 13/35 – значит саженцев берёзы больше.
Ответ: саженцев берёз больше в парке.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.158 учебника 2023-2026 (стр. 66):

Чтобы сравнить (сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.

Наименьший общий знаменатель равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Если большее из двух чисел делится на меньшее число, то наименьшим общим кратным этих чисел будет большее из чисел.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.

№2.158 учебника 2021-2022 (стр. 59):

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 66 задача 2.158 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему 1/7 > 1/9, 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9. Сформулируйте...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.158 (с. 66)

Условие. №2.158 (с. 66)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 66, номер 2.158, Условие

2.158. В новом парке 1120 всех деревьев занимают саженцы берёзы, а 1335 — ясеня. Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеня?

Решение 1. №2.158 (с. 66)

2.158

сравним дроби $\frac{11}{20}$ и $\frac{13}{35}$

$НОК (20; 35) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$

$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{77}{140}$ – саженцы березы

$\frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{52}{140}$ – саженцы ясеня

$т . к . \frac{77}{140} > \frac{52}{140},$ то саженцев березы больше, чем саженцев ясеня

Ответ: саженцев березы

Решение 2. №2.158 (с. 66)

Чтобы определить, каких саженцев в парке больше, необходимо сравнить дроби, которые представляют долю каждого вида деревьев от общего количества: $\frac{11}{20}$ для саженцев берёзы и $\frac{13}{35}$ для саженцев ясеня.

Для сравнения дробей с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 35.

1. Нахождение наименьшего общего знаменателя.
Разложим знаменатели на простые множители:
$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$
$35 = 5 \cdot 7$
Чтобы найти НОК, нужно перемножить все простые множители, взяв каждый в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:
$НОК(20, 35) = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$ .
Таким образом, общий знаменатель для дробей равен 140.

2. Приведение дробей к общему знаменателю.
Для дроби $\frac{11}{20}$ (берёзы) найдем дополнительный множитель: $140 \div 20 = 7$ .
$\frac{11}{20} = \frac{11 \times 7}{20 \times 7} = \frac{77}{140}$ .
Для дроби $\frac{13}{35}$ (ясеня) найдем дополнительный множитель: $140 \div 35 = 4$ .
$\frac{13}{35} = \frac{13 \times 4}{35 \times 4} = \frac{52}{140}$ .

3. Сравнение дробей и вывод.
Теперь сравним полученные дроби: $\frac{77}{140}$ и $\frac{52}{140}$ .
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Сравниваем числители: $77 > 52$ .
Следовательно, $\frac{77}{140} > \frac{52}{140}$ , а это значит, что $\frac{11}{20} > \frac{13}{35}$ .
Это означает, что доля саженцев берёзы в парке больше, чем доля саженцев ясеня.

Ответ: саженцев берёзы в парке больше.

Решение 3. №2.158 (с. 66)

Решение 4. №2.158 (с. 66)

8

Решалка

Оригинал ↗

1) $\frac{11}{20}^{(7} = \frac{77}{140}$ − всех деревьев занимают саженцы березы;
2) $\frac{13}{35}^{(4} = \frac{52}{140}$ − всех деревьев занимают саженцы ясеня;
3) $\frac{77}{140} > \frac{52}{140}$ − значит саженцев березы в парке больше.
Ответ: саженцев березы больше.

Подробный разбор

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить две дроби: $\frac{11}{20}$ и $\frac{13}{35}$. Чтобы сравнить дроби, их нужно привести к общему знаменателю.

Что такое общий знаменатель? Это такое число, которое делится и на 20 и на 35. Чтобы найти общий знаменатель, можно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 35.

Как найти НОК? Разложим числа 20 и 35 на простые множители:
$20 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5$
$35 = 5 \cdot 7$

Теперь, чтобы найти НОК, возьмем все простые множители из разложений, причем каждый множитель берем с наибольшей степенью, в которой он встречается в разложениях:
НОК(20, 35) = $2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 20 \cdot 7 = 140$

Итак, общий знаменатель для дробей $\frac{11}{20}$ и $\frac{13}{35}$ равен 140.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 140. Для этого нужно найти дополнительный множитель для каждой дроби.

Для дроби $\frac{11}{20}$ дополнительный множитель равен $140 : 20 = 7$. Значит, числитель и знаменатель дроби $\frac{11}{20}$ нужно умножить на 7:
$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{77}{140}$

Для дроби $\frac{13}{35}$ дополнительный множитель равен $140 : 35 = 4$. Значит, числитель и знаменатель дроби $\frac{13}{35}$ нужно умножить на 4:
$\frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{52}{140}$

Теперь мы имеем две дроби с одинаковым знаменателем: $\frac{77}{140}$ и $\frac{52}{140}$. Чтобы сравнить эти дроби, нужно сравнить их числители. Так как $77 > 52$, то $\frac{77}{140} > \frac{52}{140}$.

Значит, $\frac{11}{20} > \frac{13}{35}$, то есть саженцев березы больше, чем саженцев ясеня.

Решение:

1) $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{77}{140}$ − часть всех деревьев, которые составляют саженцы березы.
2) $\frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{52}{140}$ − часть всех деревьев, которые составляют саженцы ясеня.
3) Так как $\frac{77}{140} > \frac{52}{140}$, то саженцев березы больше, чем саженцев ясеня.

Ответ: Саженцев березы больше.

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.158. В новом парке 1120 всех деревьев занимают саженцы берёзы, а 1335 — ясеня. Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеня?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.158, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.158

Решение:

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.