10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.141

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

  • Прямоугольник — не является правильным многоугольником (за исключением случая, когда он является квадратом).
  • Квадрат — является правильным многоугольником.

Объяснение

Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого:

  1. Все стороны равны;
  2. Все углы равны.

Рассмотрим обе фигуры:

  1. Прямоугольник:

    • Все его углы равны между собой (каждый угол равен 90∘90^\circ).
    • Однако соседние стороны прямоугольника в общем случае имеют разную длину (равны только противоположные стороны). Так как условие равенства всех сторон не выполняется, прямоугольник не является правильным многоугольником.

  2. Квадрат:

    • Все его углы равны между собой (каждый угол равен 90∘90^\circ).
    • Все четыре стороны квадрата равны по определению.
    • Выполняются оба условия, поэтому квадрат является правильным четырёхугольником (правильным многоугольником).

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.141, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.141, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?

Ответ

Прямоугольник не является правильным многоугольником, так как у него не все стороны равны. Квадрат является правильным многоугольником, так как у него все углы равны и все стороны равны.

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.141 учебника 2023-2026 (стр. 63):

Прямоугольник не является правильным многоугольником, так как у него все углы равны, а все стороны не равны.

Квадрат является правильным многоугольником, так как у него все углы равны и все стороны равны.

Пояснения:

Многоугольник, у которого равны стороны и равны углы, называют правильным.

№2.141 учебника 2021-2022 (стр. 56):

Пояснения:

Сократить дробь, значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) выбрать общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сократите дробь: а) 120/224; б) 264/1540; в) 4050/486; г) 4455/4725. а) Для того, чтобы сократить дробь 120/224 ,...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Сократите дробь: а) 120/224; б) 264/1540; в) 4050/486; г) 4455/4725. а) Для того, чтобы сократить дробь 120/224 ,...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Сократите дробь: а) 120/224; б) 264/1540; в) 4050/486; г) 4455/4725. а) Для того, чтобы сократить дробь 120/224 ,...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.141 (с. 63)
Условие. №2.141 (с. 63)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 63, номер 2.141, Условие

2.141. Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?

Решение 1. №2.141 (с. 63)

2.141

Правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Отсюда следует, что прямоугольник не является правильным многоугольником, так как стороны у него все не равны, а квадрат является.

Решение 2. №2.141 (с. 63)

Прямоугольник

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы. Проверим, удовлетворяет ли прямоугольник этому определению.

С одной стороны, у любого прямоугольника все углы равны между собой и составляют 90∘90^\circ. Таким образом, условие равенства углов выполняется.

С другой стороны, у прямоугольника в общем виде равны только противолежащие стороны. Если его длина и ширина не совпадают, то его стороны не равны между собой. Таким образом, условие равенства всех сторон не выполняется.

Поскольку для прямоугольника (если он не является квадратом) выполняется только одно из двух обязательных условий, он не является правильным многоугольником.

Ответ: нет, прямоугольник в общем случае не является правильным многоугольником.

Квадрат

Проверим, соответствует ли квадрат определению правильного многоугольника.

У квадрата по определению все стороны равны между собой. Также, являясь частным случаем прямоугольника, квадрат имеет четыре равных угла, каждый из которых составляет 90∘90^\circ.

Так как у квадрата равны и все стороны, и все углы, он полностью удовлетворяет определению правильного многоугольника. Квадрат является правильным четырехугольником.

Ответ: да, квадрат является правильным многоугольником.

Решение 3. №2.141 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 63, номер 2.141, Решение 3
Решение 4. №2.141 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 63, номер 2.141, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

Прямоугольник не является правильным многоугольником, так как у него не все стороны равны.
Квадрат является правильным многоугольником, так как у него все углы и все стороны равны.

Подробный разбор

Для ответа на вопрос, является ли прямоугольник или квадрат правильным многоугольником, нам нужно разобраться, что такое правильный многоугольник.

Теория:

Многоугольник − это геометрическая фигура, образованная замкнутой ломаной линией. Точки соединения отрезков ломаной называются вершинами многоугольника, а сами отрезки − сторонами многоугольника.

Правильный многоугольник − это многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Анализ прямоугольника:

Прямоугольник − это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Однако, в прямоугольнике не обязательно все стороны равны. Равны только противоположные стороны.

Вывод о прямоугольнике:

Так как у прямоугольника не все стороны обязательно равны, то прямоугольник не всегда является правильным многоугольником. Прямоугольник будет правильным многоугольником только в том случае, если все его стороны равны.

Анализ квадрата:

Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны. Таким образом, у квадрата все углы прямые (равны 90 градусам) и все стороны равны.

Вывод о квадрате:

Так как у квадрата все стороны равны и все углы равны, то квадрат является правильным многоугольником. Квадрат − это частный случай правильного четырехугольника.

Ответ:

Прямоугольник не всегда является правильным многоугольником. Квадрат является правильным многоугольником.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.141. Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.141, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.