10×Все решения Математика · 6 класс · Виленкин

Часть 1 · § 2 · 9 вариантов

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.131

Новое издание2023–20269 источников
1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) 0,50{,}5; 0,40{,}4; 0,60{,}6
б) 0,250{,}25; 0,850{,}85; 0,360{,}36; 0,980{,}98
в) 0,3750{,}375; 0,1040{,}104; 0,6440{,}644; 0,3460{,}346

Объяснение

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, можно умножить её числитель и знаменатель на такое число (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилось число 1010, 100100, 10001000 и так далее. Либо можно разделить числитель на знаменатель уголком.

Пункт а)

  • 24=12=1⋅52⋅5=510=0,5\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \dfrac{5}{10} = 0{,}5
  • 25=2⋅25⋅2=410=0,4\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{4}{10} = 0{,}4
  • 3050=30⋅250⋅2=60100=0,6\dfrac{30}{50} = \dfrac{30 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \dfrac{60}{100} = 0{,}6 (или сократить на 1010: 35=610=0,6\dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10} = 0{,}6)

Пункт б)

  • 14=1⋅254⋅25=25100=0,25\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{25}{100} = 0{,}25
  • 1720=17⋅520⋅5=85100=0,85\dfrac{17}{20} = \dfrac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{85}{100} = 0{,}85
  • 925=9⋅425⋅4=36100=0,36\dfrac{9}{25} = \dfrac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{36}{100} = 0{,}36
  • 4950=49⋅250⋅2=98100=0,98\dfrac{49}{50} = \dfrac{49 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \dfrac{98}{100} = 0{,}98

Пункт в)

  • 38=3⋅1258⋅125=3751000=0,375\dfrac{3}{8} = \dfrac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{375}{1000} = 0{,}375
  • 13125=13⋅8125⋅8=1041000=0,104\dfrac{13}{125} = \dfrac{13 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \dfrac{104}{1000} = 0{,}104
  • 161250=161⋅4250⋅4=6441000=0,644\dfrac{161}{250} = \dfrac{161 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \dfrac{644}{1000} = 0{,}644
  • 173500=173⋅2500⋅2=3461000=0,346\dfrac{173}{500} = \dfrac{173 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \dfrac{346}{1000} = 0{,}346

Решебник 2026

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.131, Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.131, Решебник 2021
2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде десятичной дроби:

Ответ

а) 2⁽²⁵/4 = 50/100 = 0,5     2⁽²/5 = 4/10 = 0,4     30/50 = 3⁽²/5 = 6/10 = 0,6
б) 1⁽²⁵/4 = 25/100 = 0,25     17⁽⁵/20 = 85/100 = 0,85     9⁽⁴/25 = 36/100 = 0,36     49⁽²/50 = 98/100 = 0,98
в) 3⁽¹²⁵/8 = 375/1000 = 0,375     13⁽⁸/125 = 104/1000 = 0,104     161⁽⁴/250 = 644/1000 = 0,644     173⁽²/500 = 346/1000 = 0,346

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.131 учебника 2023-2026 (стр. 62):

Пояснения:

а) Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой, нужно привести обыкновенную дробь к знаменателю 10, а затем записать ее с помощью запятой.

б) Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой, нужно привести обыкновенную дробь к знаменателю 100, а затем записать ее с помощью запятой.

в) Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной дроби с тремя знаками после запятой, нужно привести обыкновенную дробь к знаменателю 1000, а затем записать ее с помощью запятой.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно:

1) сократить, если возможно исходную дробь (то есть разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель);

2) определить дополнительный множитель, на который надо умножить дробь, чтобы получить дробь с нужным знаменателем, для этого необходимо тот знаменатель, который мы хотим получить, разделить на знаменатель сокращенной дроби (исходной дроби, если она не сократима);

3) умножить числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель.

№2.131 учебника 2021-2022 (стр. 52):

1) - 8 5 4 , 9
  2 0 3 , 3
    6 5 1 , 6
2) - 6 5 1 6     7 2    
  6 4 8       9 0 , 5
      - 3 6 0          
      3 6 0          
            0          
3)   ×   9 0 5
        1 4
  +   3 6 2 0
    9 0 5  
    1 2 6 7 0
4) + 1 2 6 , 7
      3 , 3
    1 3 0 , 0

1) + 1 5 0 , 4
    8 7 , 5
    2 3 7 , 9
2) - 2 3 7 9     7 8      
  2 3 4       3 0 , 5  
      - 3 9 0            
      3 9 0            
            0            
3)   × 3 0 5
      2 5
  + 1 5 2 5
  6 1 0  
    7 6 2 5
      •      
4) - 7 6 , 2 5
    4 , 5 0
    7 1 , 7 5

Пояснения:

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание чисел, а действиями второй ступени - умножение и деление чисел.

При вычислении значений выражений порядок выполнения действий определяют следующие правила:

1. Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняют по порядку слева направо.

2. Если в выражении нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, потом - действия первой ступени.

3. Если в выражении есть скобки есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая правила 1 и 2).

Красные числа, стоящие сверху над действиями, показывают в каком порядке нужно выполнять действия.

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (854,9 - 203,3) : 7,2 · 1,4 + 3,3; б) (150,4 + 87,5) : 7,8 · 2,5 - 4,5. Если в выражении есть...

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Выполните действия: а) (854,9 - 203,3) : 7,2 · 1,4 + 3,3; б) (150,4 + 87,5) : 7,8 · 2,5 - 4,5. Если в выражении есть...

Решение #3(Учебник 2021)

Изображение Выполните действия: а) (854,9 - 203,3) : 7,2 · 1,4 + 3,3; б) (150,4 + 87,5) : 7,8 · 2,5 - 4,5. Если в выражении есть...

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗
№2.131 (с. 62)
Условие. №2.131 (с. 62)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.131, Условие

2.131. Запишите в виде десятичной дроби:

а) 24, 25, 3050;

б) 14, 1720, 925, 4950;

в) 38, 13125, 161250, 173500.

Решение 1. №2.131 (с. 62)

2.131

а) 24=2 : 24 : 2=12=1 · 52 · 5=510=0,5;

25=2 · 25 · 2=410=0,4;

3050=30 : 1050 : 10=35=3 ·25 · 2=610=0,6;

б) 14=1 · 254 · 25=20100 = 0,25;

1720 = 17 · 520 · 5=85100=0,85;

925=9 · 425 · 4=36100 = 0,36;

4950=49 · 250 · 2= 98100=0,98;

в) 38=3 · 1258 · 125=3751000=0,375;

13125=13 · 8125 · 8=1041000=0,104;

161250=161 · 4250 · 4=6441000=0,644;

173500= 173 ·2500 · 2= 3461000=0,346

Решение 2. №2.131 (с. 62)

а)

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо привести ее к знаменателю, равному степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.), либо разделить числитель на знаменатель.

Для дроби 24\frac{2}{4} сначала сократим ее: 24=12\frac{2}{4} = \frac{1}{2}. Затем приведем к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 5: 1×52×5=510=0,5\frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5.

Для дроби 25\frac{2}{5} приведем ее к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2: 2×25×2=410=0,4\frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0,4.

Для дроби 3050\frac{30}{50} приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: 30×250×2=60100=0,6\frac{30 \times 2}{50 \times 2} = \frac{60}{100} = 0,6.

Ответ: 0,5; 0,4; 0,6.

б)

Для дроби 14\frac{1}{4} приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25: 1×254×25=25100=0,25\frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25.

Для дроби 1720\frac{17}{20} приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 5: 17×520×5=85100=0,85\frac{17 \times 5}{20 \times 5} = \frac{85}{100} = 0,85.

Для дроби 925\frac{9}{25} приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4: 9×425×4=36100=0,36\frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} = 0,36.

Для дроби 4950\frac{49}{50} приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: 49×250×2=98100=0,98\frac{49 \times 2}{50 \times 2} = \frac{98}{100} = 0,98.

Ответ: 0,25; 0,85; 0,36; 0,98.

в)

Для дроби 38\frac{3}{8} приведем ее к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 125: 3×1258×125=3751000=0,375\frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375.

Для дроби 13125\frac{13}{125} приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 8: 13×8125×8=1041000=0,104\frac{13 \times 8}{125 \times 8} = \frac{104}{1000} = 0,104.

Для дроби 161250\frac{161}{250} приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 4: 161×4250×4=6441000=0,644\frac{161 \times 4}{250 \times 4} = \frac{644}{1000} = 0,644.

Для дроби 173500\frac{173}{500} приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 2: 173×2500×2=3461000=0,346\frac{173 \times 2}{500 \times 2} = \frac{346}{1000} = 0,346.

Ответ: 0,375; 0,104; 0,644; 0,346.

Решение 3. №2.131 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.131, Решение 3
Решение 4. №2.131 (с. 62)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.131, Решение 4
8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{\bcancel{2}^{1}}{\bcancel{4}_{2}} = \frac{1}{2}^{(5} = \frac{5}{10} = 0,5$
$\frac{2}{5}^{(2} = \frac{4}{10} = 0,4$
$\frac{\bcancel{30}^{3}}{\bcancel{50}_{5}} = \frac{3}{5}^{(2} = \frac{6}{10} = 0,6$

б)

$\frac{1}{4}^{(25} = \frac{25}{100} = 0,25$
$\frac{17}{20}^{(5} = \frac{85}{100} = 0,85$
$\frac{9}{25}^{(4} = \frac{36}{100} = 0,36$
$\frac{49}{50}^{(2} = \frac{98}{100} = 0,98$

в)

$\frac{3}{8}^{(125} = \frac{375}{1000} = 0,375$
$\frac{13}{125}^{(8} = \frac{104}{1000} = 0,104$
$\frac{161}{250}^{(4} = \frac{644}{1000} = 0,644$
$\frac{173}{500}^{(2} = \frac{346}{1000} = 0,346$

Подробный разбор

Для решения этой задачи нам нужно научиться представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.

Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь − это число, записанное с использованием десятичной запятой. Например, 0,5; 3,14; 12,005 − это десятичные дроби.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

Основная идея заключается в том, чтобы привести обыкновенную дробь к такому виду, чтобы в знаменателе была степень числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на одно и то же число.

Например:

Чтобы превратить дробь $\frac{1}{2}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$

Чтобы превратить дробь $\frac{3}{4}$ в десятичную, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

Если знаменатель нельзя легко превратить в 10, 100 или 1000?

В этом случае можно воспользоваться делением в столбик. Разделить числитель на знаменатель.

Решение:

а) $\frac{2}{4}, \frac{2}{5}, \frac{30}{50}$

$\frac{2}{4}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Теперь умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 10: $\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$

$\frac{2}{5}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 10: $\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$

$\frac{30}{50}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: $\frac{30}{50} = \frac{3}{5}$.
Теперь умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 10: $\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$

б) $\frac{1}{4}, \frac{17}{20}, \frac{9}{25}, \frac{49}{50}$

$\frac{1}{4}$. Умножим числитель и знаменатель на 25, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$

$\frac{17}{20}$. Умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0,85$

$\frac{9}{25}$. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36$

$\frac{49}{50}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 100: $\frac{49 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{98}{100} = 0,98$

в) $\frac{3}{8}, \frac{13}{125}, \frac{161}{250}, \frac{173}{500}$

$\frac{3}{8}$. Умножим числитель и знаменатель на 125, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$

$\frac{13}{125}$. Умножим числитель и знаменатель на 8, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{13 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{104}{1000} = 0,104$

$\frac{161}{250}$. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{161 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{644}{1000} = 0,644$

$\frac{173}{500}$. Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить в знаменателе 1000: $\frac{173 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \frac{346}{1000} = 0,346$

Ответ:
а) 0,5; 0,4; 0,6.
б) 0,25; 0,85; 0,36; 0,98.
в) 0,375; 0,104; 0,644; 0,346.

9

Ответкин

Оригинал ↗
2.131. Запишите в виде десятичной дроби:
а) 24,   25,   3050;
б) 14,   1720,   925,   4950;
в) 38,   13125,   161250,   173500.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.131, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.