ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.132, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

а) Десятичные дроби:

$\dfrac{3}{4} = 0{,}75$
$\dfrac{7}{50} = 0{,}14$
$\dfrac{13}{25} = 0{,}52$
$\dfrac{1}{8} = 0{,}125$
$\dfrac{17}{250} = 0{,}068$
$\dfrac{101}{200} = 0{,}505$

б) Обыкновенные несократимые дроби:

$0{,}3 = \dfrac{3}{10}$
$0{,}5 = \dfrac{1}{2}$
$0{,}25 = \dfrac{1}{4}$
$0{,}28 = \dfrac{7}{25}$
$0{,}45 = \dfrac{9}{20}$
$0{,}80 = \dfrac{4}{5}$
$0{,}04 = \dfrac{1}{25}$
$0{,}125 = \dfrac{1}{8}$
$0{,}25 = \dfrac{1}{4}$
$0{,}75 = \dfrac{3}{4}$
$0{,}765 = \dfrac{153}{200}$

Объяснение и пошаговое решение

а) Перевод обыкновенных дробей в десятичные

Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, достаточно привести её знаменатель к степени числа $10$ ( $10$ , $100$ , $1000$ и т. д.), домножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель:

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{75}{100} = 0{,}75$
$\dfrac{7}{50} = \dfrac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \dfrac{14}{100} = 0{,}14$
$\dfrac{13}{25} = \dfrac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{52}{100} = 0{,}52$
$\dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{125}{1000} = 0{,}125$
$\dfrac{17}{250} = \dfrac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \dfrac{68}{1000} = 0{,}068$
$\dfrac{101}{200} = \dfrac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \dfrac{505}{1000} = 0{,}505$

(Также перевод можно выполнить делением числителя на знаменатель «уголком»).

б) Перевод десятичных дробей в обыкновенные несократимые

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать её со знаменателем $10$ , $100$ , $1000$ и т. д. (в зависимости от количества знаков после запятой), а затем сократить дробь на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

$0{,}3 = \dfrac{3}{10}$ (дробь уже несократимая)
$0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{5 : 5}{10 : 5} = \dfrac{1}{2}$
$0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{25 : 25}{100 : 25} = \dfrac{1}{4}$
$0{,}28 = \dfrac{28}{100} = \dfrac{28 : 4}{100 : 4} = \dfrac{7}{25}$
$0{,}45 = \dfrac{45}{100} = \dfrac{45 : 5}{100 : 5} = \dfrac{9}{20}$
$0{,}80 = 0{,}8 = \dfrac{8}{10} = \dfrac{8 : 2}{10 : 2} = \dfrac{4}{5}$
$0{,}04 = \dfrac{4}{100} = \dfrac{4 : 4}{100 : 4} = \dfrac{1}{25}$
$0{,}125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{125 : 125}{1000 : 125} = \dfrac{1}{8}$
$0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{25 : 25}{100 : 25} = \dfrac{1}{4}$
$0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{75 : 25}{100 : 25} = \dfrac{3}{4}$
$0{,}765 = \dfrac{765}{1000} = \dfrac{765 : 5}{1000 : 5} = \dfrac{153}{200}$ (числа 153 и 200 взаимно простые, дробь несократима)

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Запишите в виде:

Ответ

а) 3⁽²⁵/4 = 75/100 = 0,75 ⁽²7/50 = 14/100 = 0,14 13⁽⁴/25 = 52/100 = 0,52 1⁽¹²⁵/8 = 125/1000 = 0,125 17⁽⁴/250 = 68/1000 = 0,068 101⁽⁵/200 = 505/1000 = 0,505
б) 0,3 = 3/10 0,5 = 5/10 = ̶5̶ · 1/̶5̶ · 2 = 1/2 0,25 = 25/100 = ̶2̶5̶ · 1/̶2̶5̶ · 4 = 1/4 0,28 = 28/100 = ̶4̶ · 7/̶4̶ · 25 = 7/25 0,45 = 45/100 = ̶5̶ · 9/̶5̶ · 20 = 9/20 0,80 = 80/100 = ̶2̶0̶ · 4/̶2̶0̶ · 5 = 4/5 0,04 = 4/100 = 1 · ̶4̶/25 · ̶4̶ = 1/25 0,125 = 125/1000 = 1 · ̶1̶2̶5̶/8 · ̶1̶2̶5̶ = 1/8 0,25 = 25/100 = 1 · ̶2̶5̶/4 · ̶2̶5̶ = 1/4 0,75 = 75/100 = 3 · ̶2̶5̶/4 · ̶2̶5̶ = 3/4 0,765 = 45/1000 = ̶5̶ · 153/̶5̶ · 200 = 153/200

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.132 учебника 2023-2026 (стр. 62):

Пояснения:

а) Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, ее нужно привести к новому знаменателю 10, 100 или 1000, используя основное свойство дроби (то есть умножив числитель и знаменатель дроби на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилось 10, 100 или 1000), а затем записать с помощью запятой.

б) Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, учитываем то, что количество знаков после запятой совпадает с количеством нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби. И если дробь получается сократимая, чтобы получить несократимую дробь, нужно разделить числитель и знаменатель полученной дроби на их наибольший общий делитель. Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

№2.132 учебника 2021-2022 (стр. 55):

Пояснения:

Сократить дробь, значит, разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число чисел.

Затем, чтобы привести сокращенную дробь к знаменателю 56, нужно умножить числитель и знаменатель дроби, на дополнительный множитель. Чтобы определить дополнительный множитель, нужно 56 разделить на знаменатель сокращенной дроби.

Если 56 не делится на знаменатель сокращенной дроби, то к такому знаменателю дробь привести нельзя.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 62 задача 2.132 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Сократите дроби 14/28, 10/15, 24/32, 36/63 а затем приведите их к знаменателю 56. 14/28=(14•1)/(14•2)=1/2 После...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.132 (с. 62)

Условие. №2.132 (с. 62)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 62, номер 2.132, Условие

2.132. Запишите в виде:

а) десятичной дроби 34, 750, 1325, 18, 17250, 101200;

б) обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.

Решение 1. №2.132 (с. 62)

2.132

$а) \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0, 75;$

$\frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0, 14;$

$\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0, 52;$

$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0, 125;$

$\frac{17}{250} = \frac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{68}{1000} = 0, 068;$

$\frac{101}{200} = \frac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{505}{1000} = 0, 505;$

$б) 0, 3 = \frac{3}{10};$

$0, 5 = \frac{5}{10} = \frac{5 : 5}{10 : 5} = \frac{1}{2};$

$0, 25 = \frac{25}{100} = \frac{25 : 25}{100 : 25} = \frac{1}{4}$

$0, 28 = \frac{28}{100} = \frac{28 : 4}{100 : 4} = \frac{7}{25};$

$0, 45 = \frac{45}{100} = \frac{45 : 5}{100 : 5} = \frac{9}{20};$

$0, 80 = \frac{80}{100} = \frac{80 : 20}{100 : 20} = \frac{4}{5};$

$0, 04 = \frac{4}{100} = \frac{4 : 4}{100 : 4} = \frac{1}{25};$

$0, 125 = \frac{125}{1000} = \frac{125 : 125}{1000 : 125} = \frac{1}{8};$

$0, 25 = \frac{25}{100} = \frac{25 : 25}{100 : 25} = \frac{1}{4};$

$0, 75 = \frac{75}{100} = \frac{75 : 25}{100 : 25} = \frac{3}{4};$

$0, 765 = \frac{765}{1000} = \frac{765 : 5}{1000 : 5} = \frac{153}{200} .$

Решение 2. №2.132 (с. 62)

а)

Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. Альтернативный способ — привести дробь к знаменателю, равному степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), домножив числитель и знаменатель на одно и то же число.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

$\frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14$

$\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$

$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$

$\frac{17}{250} = \frac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{68}{1000} = 0,068$

$\frac{101}{200} = \frac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{505}{1000} = 0,505$

Ответ: 0,75; 0,14; 0,52; 0,125; 0,068; 0,505.

б)

Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби, следует представить её в виде дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., в зависимости от количества знаков после запятой. Затем нужно сократить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

$0,3 = \frac{3}{10}$ (дробь несократимая, так как НОД(3, 10) = 1)

$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$

$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

$0,28 = \frac{28}{100} = \frac{28 \div 4}{100 \div 4} = \frac{7}{25}$

$0,45 = \frac{45}{100} = \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$

$0,80 = \frac{80}{100} = \frac{80 \div 20}{100 \div 20} = \frac{4}{5}$

$0,04 = \frac{4}{100} = \frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}$

$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8}$

$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$

$0,765 = \frac{765}{1000} = \frac{765 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{153}{200}$ (дробь несократимая, так как НОД(153, 200) = 1)

Ответ: $\frac{3}{10}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{7}{25}$ ; $\frac{9}{20}$ ; $\frac{4}{5}$ ; $\frac{1}{25}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{153}{200}$ .

Решение 3. №2.132 (с. 62)

Решение 4. №2.132 (с. 62)

8

Решалка

Оригинал ↗

а)

$\frac{3}{4}^{(25} = \frac{75}{100} = 0,75$
$\frac{7}{50}^{(2} = \frac{14}{100} = 0,14$
$\frac{13}{25}^{(4} = \frac{52}{100} = 0,52$
$\frac{1}{8}^{(125} = \frac{125}{1000} = 0,125$
$\frac{17}{250}^{(4} = \frac{68}{1000} = 0,68$
$\frac{101}{200}^{(5} = \frac{505}{1000} = 0,505$

б)

$0,3 = \frac{3}{10}$
$0,5 = \frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{10}_{2}} = \frac{1}{2}$
$0,25 = \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{100}_{4}} = \frac{1}{4}$
$0,28 = \frac{\bcancel{28}^{7}}{\bcancel{100}_{25}} = \frac{7}{25}$
$0,45 = \frac{\bcancel{45}^{9}}{\bcancel{100}_{20}} = \frac{9}{20}$
$0,80 = \frac{\bcancel{80}^{4}}{\bcancel{100}_{5}} = \frac{4}{5}$
$0,04 = \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{100}_{25}} = \frac{1}{25}$
$0,125 = \frac{\bcancel{125}^{1}}{\bcancel{1000}_{8}} = \frac{1}{8}$
$0,25 = \frac{\bcancel{25}^{1}}{\bcancel{100}_{4}} = \frac{1}{4}$
$0,75 = \frac{\bcancel{75}^{3}}{\bcancel{100}_{4}} = \frac{3}{4}$
$0,765 = \frac{\bcancel{765}^{153}}{\bcancel{1000}_{200}} = \frac{153}{200}$

Подробный разбор

Теория

1. Десятичные дроби. Десятичная дробь — это способ записи дроби, у которой знаменатель является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.

2. Приведение к нужному знаменателю. Чтобы привести дробь к нужному знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число.

3. Сокращение дробей. Чтобы сократить дробь, нужно разделить и числитель, и знаменатель на их общий делитель. Дробь называется несократимой, если её числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

Решение

а) Запись в виде десятичной дроби

$\frac{3}{4}$. Нужно привести знаменатель к 100. Умножаем и числитель, и знаменатель на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

$\frac{7}{50}$. Нужно привести знаменатель к 100. Умножаем и числитель, и знаменатель на 2:
$\frac{7}{50} = \frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14$

$\frac{13}{25}$. Нужно привести знаменатель к 100. Умножаем и числитель, и знаменатель на 4:
$\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$

$\frac{1}{8}$. Нужно привести знаменатель к 1000. Умножаем и числитель, и знаменатель на 125:
$\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000} = 0,125$

$\frac{17}{250}$. Нужно привести знаменатель к 1000. Умножаем и числитель, и знаменатель на 4:
$\frac{17}{250} = \frac{17 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{68}{1000} = 0,068$

$\frac{101}{200}$. Нужно привести знаменатель к 1000. Умножаем и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{101}{200} = \frac{101 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{505}{1000} = 0,505$

б) Запись в виде обыкновенной несократимой дроби

0,3. Записываем как дробь со знаменателем 10:
$0,3 = \frac{3}{10}$ (несократимая)

0,5. Записываем как дробь со знаменателем 10, затем сокращаем:
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

0,25. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

0,28. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,28 = \frac{28}{100} = \frac{7}{25}$

0,45. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$

0,80. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,80 = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$

0,04. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$

0,125. Записываем как дробь со знаменателем 1000, затем сокращаем:
$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$

0,25. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем (уже делали):
$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

0,75. Записываем как дробь со знаменателем 100, затем сокращаем:
$0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

0,765. Записываем как дробь со знаменателем 1000, затем сокращаем:
$0,765 = \frac{765}{1000} = \frac{153}{200}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.132. Запишите в виде:
а) десятичной дроби 34, 750, 1325, 18, 17250, 101200;
б) обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.132, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.132

Ответ

Объяснение и пошаговое решение

а) Перевод обыкновенных дробей в десятичные

б) Перевод десятичных дробей в обыкновенные несократимые

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

а)

б)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.