ГДЗ Виленкин 6 класс — задание 2.128, часть 1

1

GDZ.ru

Оригинал ↗

Ответ

Сокращённые дроби: $\dfrac{1}{2}$ , $\dfrac{2}{7}$ , $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{4}{7}$
Дроби со знаменателем 56: $\dfrac{28}{56}$ , $\dfrac{16}{56}$ , $\dfrac{42}{56}$ , $\dfrac{32}{56}$

Решение

Чтобы решить задание, выполним два шага для каждой дроби:

Сократим дробь — разделим её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Приведём к знаменателю 56 — найдём дополнительный множитель (разделим $56$ на новый знаменатель) и умножим на него числитель и знаменатель дроби.

Дробь $\dfrac{14}{28}$ :
- Сократим на $14$ :
  $\frac{14}{28} = \frac{14 : 14}{28 : 14} = \frac{1}{2}$
- Приведём к знаменателю $56$ (дополнительный множитель: $56 : 2 = 28$ ):
  $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56}$

Дробь $\dfrac{10}{35}$ :
- Сократим на $5$ :
  $\frac{10}{35} = \frac{10 : 5}{35 : 5} = \frac{2}{7}$
- Приведём к знаменателю $56$ (дополнительный множитель: $56 : 7 = 8$ ):
  $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{16}{56}$

Дробь $\dfrac{24}{32}$ :
- Сократим на $8$ :
  $\frac{24}{32} = \frac{24 : 8}{32 : 8} = \frac{3}{4}$
- Приведём к знаменателю $56$ (дополнительный множитель: $56 : 4 = 14$ ):
  $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$

Дробь $\dfrac{36}{63}$ :
- Сократим на $9$ :
  $\frac{36}{63} = \frac{36 : 9}{63 : 9} = \frac{4}{7}$
- Приведём к знаменателю $56$ (дополнительный множитель: $56 : 7 = 8$ ):
  $\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

2

ГДЗ Ракета

Оригинал ↗

Условие

Сократите дроби 14/28, 10/35, 24/32, 36/63, а затем приведите их к знаменателю 56.

Ответ

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть Номер 2.128

3

Буду отличником

Оригинал ↗

Ответ

№2.128 учебника 2023-2026 (стр. 61):

Пояснения:

Сократить дробь, значит, разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.

Если из двух чисел большее число делится на меньшее, то наибольшим общим делителем этих двух чисел будет меньшее число чисел.

Затем, чтобы привести сокращенную дробь к знаменателю 56, нужно умножить числитель и знаменатель дроби, на дополнительный множитель. Чтобы определить дополнительный множитель, нужно 56 разделить на знаменатель сокращенной дроби.

Если 56 не делится на знаменатель сокращенной дроби, то к такому знаменателю дробь привести нельзя.

№2.128 учебника 2021-2022 (стр. 52):

-	1	4	2	9			1	4
-	1	4					1	0	2
		-	2	9
		-	2	8
			-	1	-	о	с	т	.

Пояснения:

Частное всегда можно записать в виде обыкновенной дроби, у которой делимое - числитель, делитель - знаменатель. В нашем случае получатся неправильные дроби, то есть дроби у которых числитель больше знаменателя, которые нужно преобразовать в смешанные числа. При этом, обратите внимание, если получается сократимая дробь, мы ее сначала сокращаем (делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель).

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

4

Помогалка

Оригинал ↗

cтраница 61 задача 2.128 математика 6 класс Виленкин часть 1 просвещение ФГОС 2023

5

РешУтка

Оригинал ↗

6

Решак

Оригинал ↗

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Запишите в виде смешанного числа: а) 31 : 9; б) 81 : 9; в) 402 : 15; г) 1429 : 14. Черту обыкновенной дроби...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

7

ГДЗ ТОП

Оригинал ↗

№2.128 (с. 61)

Условие. №2.128 (с. 61)

скриншот условия

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 61, номер 2.128, Условие

2.128. Сократите дроби 1428, 1015, 2432, 3663, а затем приведите их к знаменателю 56.

Решение 1. №2.128 (с. 61)

2.128

$\frac{14}{28} = \frac{14 : 14}{28 : 14} = \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56}$

$\frac{10}{15} = \frac{10 : 5}{15 : 5} = \frac{2}{3}$ – к знаменателю 56 привести нельзя, т.к. 56 не делится на 3

$\frac{24}{32} = \frac{24 : 8}{32 : 8} = \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$

$\frac{36}{63} = \frac{36 : 9}{63 : 9} = \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$

Решение 2. №2.128 (с. 61)

$\frac{14}{28}$

Сначала сократим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(14, 28) = 14. Разделим числитель и знаменатель на 14:

$\frac{14}{28} = \frac{14 \div 14}{28 \div 14} = \frac{1}{2}$

Теперь приведем полученную дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 56. Для этого найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $56 \div 2 = 28$ . Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ на 28:

$\frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56}$

Ответ: $\frac{28}{56}$

$\frac{10}{15}$

Сократим дробь. НОД(10, 15) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$

Теперь нужно привести дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 56. Для этого знаменатель сокращенной дроби (3) должен быть делителем числа 56. Проверим это: $56 \div 3 = 18.66...$ . Так как 56 не делится на 3 без остатка, привести дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 56 с целым числителем невозможно.

Ответ: Невозможно привести к знаменателю 56.

$\frac{24}{32}$

Сократим дробь. НОД(24, 32) = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:

$\frac{24}{32} = \frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4}$

Приведем полученную дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 56. Найдем дополнительный множитель: $56 \div 4 = 14$ . Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{4}$ на 14:

$\frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$

Ответ: $\frac{42}{56}$

$\frac{36}{63}$

Сократим дробь. НОД(36, 63) = 9. Разделим числитель и знаменатель на 9:

$\frac{36}{63} = \frac{36 \div 9}{63 \div 9} = \frac{4}{7}$

Приведем полученную дробь $\frac{4}{7}$ к знаменателю 56. Найдем дополнительный множитель: $56 \div 7 = 8$ . Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{4}{7}$ на 8:

$\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$

Ответ: $\frac{32}{56}$

Решение 3. №2.128 (с. 61)

Решение 4. №2.128 (с. 61)

8

Решалка

Оригинал ↗

$\frac{\bcancel{14}^{1}}{\bcancel{28}^{2}} = \frac{1}{2}^{(28} = \frac{28}{56}$
$\frac{\bcancel{10}^{2}}{\bcancel{15}^{3}} = \frac{2}{3}$ − нельзя привести к знаменателю 56, так как 56 не делится на 3 без остатка.
$\frac{\bcancel{24}^{3}}{\bcancel{32}^{4}} = \frac{3}{4}^{(14} = \frac{42}{56}$
$\frac{\bcancel{36}^{4}}{\bcancel{63}^{7}} = \frac{4}{7}^{(8} = \frac{32}{56}$

Подробный разбор

Отлично, давай разберем эту задачу по шагам, чтобы убедиться, что все сделано правильно и понятно.

Теория

1. Сокращение дробей:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Затем числитель и знаменатель делятся на этот НОД.
Дробь считается несократимой, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно определить, на какое число нужно умножить исходный знаменатель, чтобы получить новый. Это число называется дополнительным множителем.
Затем нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на этот дополнительный множитель.
Важно: дробь можно привести к новому знаменателю, только если этот новый знаменатель делится на старый знаменатель без остатка.

Решение

1. Сокращение дробей:

$\frac{14}{28}$:
НОД(14, 28) = 14
$\frac{14:14}{28:14} = \frac{1}{2}$

$\frac{10}{15}$:
НОД(10, 15) = 5
$\frac{10:5}{15:5} = \frac{2}{3}$

$\frac{24}{32}$:
НОД(24, 32) = 8
$\frac{24:8}{32:8} = \frac{3}{4}$

$\frac{36}{63}$:
НОД(36, 63) = 9
$\frac{36:9}{63:9} = \frac{4}{7}$

2. Приведение к знаменателю 56:

$\frac{1}{2}$:
Дополнительный множитель: 56 : 2 = 28
$\frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56}$

$\frac{2}{3}$:
56 не делится на 3 без остатка. Значит, дробь $\frac{2}{3}$ нельзя привести к знаменателю 56.

$\frac{3}{4}$:
Дополнительный множитель: 56 : 4 = 14
$\frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{42}{56}$

$\frac{4}{7}$:
Дополнительный множитель: 56 : 7 = 8
$\frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{32}{56}$

Ответ:

$\frac{14}{28} = \frac{28}{56}$
Дробь $\frac{10}{15}$ нельзя привести к знаменателю 56.
$\frac{24}{32} = \frac{42}{56}$
$\frac{36}{63} = \frac{32}{56}$

9

Ответкин

Оригинал ↗

2.128. Сократите дроби 1428, 1015, 2432, 3663, а затем приведите их к знаменателю 56.

Решение №1 2024 г.

Фото решения 2: Номер №2.128, Часть 1 из ГДЗ по Математике 6 класс: Виленкин Н.Я. 2024г.

ГДЗ по математике 6 класс Виленкин — задание 2.128

Ответ

Решение

Решебник 2026

Видеорешение

Решебник 2021

Условие

Ответ

Ответ

Решение #1(Учебник 2026)

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Подробный разбор

Решение №1 2024 г.